Apuntes - Web del Profesor - Universidad de Los Andes

Ahora bien, para la luz la velocidad es c, por lo tanto, para estrella de una masa solar M 0,
el radio será
M 0
R 2G
2.
96 Km
2
c
Casualmente, este valor en relatividad general, representa el radio de Schwarzschild, para
un agujero negro de una masa solar. Corresponde, bajo la interpretación relativista, al radio
de la región en donde debe estar “contenido” un agujero negro 6 .
Es interesante ver que para La Tierra este valor es aproximadamente a 1 .0cm
. Con esto
queremos decir que para que La Tierra se convirtiera en una estrella oscura deberíamos
comprimirla hasta obtener una esfera del tamaño de una “metra”.
Pero no sólo se predicen estrellas oscuras pequeñas, también podríamos adelantarnos a
afirmar que objetos muy grandes, en comparación con los cuerpos estelares conocidos,
podrían presentarse en forma de estrellas oscuras para. Supongamos un astro de masa Mc
y radio Rc, su densidad es del orden
c
c ,
3
c
De acuerdo a la ecuación 26, para un objeto estelar, de masa M y radio R, con v e igual a
la velocidad de la luz, y de la misma densidad, se obtiene
R
48
M
R
M
2G
R
Para el caso de un objeto con la misma densidad del sol tendremos que
c
c
c
R 487 R0
,
O sea, que un objeto con la misma densidad del sol pero 487 veces más grande que éste no
permitiría que la luz escapase de él. Mientras que una estrella oscura con la densidad de la
Tierra, debería ser unas 256 veces más grande que el sol
R 246 R0
.
Estos resultados, sobre la desviación de la luz de Soldner y la predicción de estrellas
oscuras de Mitchell y Laplace, que parecieran describir el universo, son incorrectos, ya
que los análisis parten de una premisa equivocada al considerar las partículas de luz como
6 los agujeros negros son singularidades en el espacio-tiempo y la región encerrada por el Radio de
Schwarzschild es justo aquella alrededor de la singularidad de donde nada puede escapar, ni siquiera la luz
R
c