Análisis de Edificios - Biblioteca - Pontificia Universidad Católica del ...

292 9. Análisis Matricial de Edificios Sujetos a Sismos. Programa EDIFICIO
c.- Influencia del Giro Torsional Global "8" sobre un Pórtico (Dx = Dy = O).
El desplazamiento del pórtico es
R e, luego, la fuerza sobre el pórtico
será: F ::;: K R e. Por equilibrio,
las reacciones globales en
el "cm" serán:
fx = K R e Cosa
fy ::;: K Re Sena
m = K R2 e
?
K Re
Cuando los tres desplazamientos globales (Dx, Dy,e) del centro de masas "cm" actúen
en simultáneo, las reacciones globales (fx, fy, m) generadas en el "cm" pueden ser
ordenadas matricialmente de la siguiente manera:
I '¡
t>
I I
r K CoJa K Sena Cosa K R Cosa DX
K Sena Cosa K Ser? a K RSena < Dy ... Eq. 9.1
mi IK R Cosa K RSena KR 2 le
" / "
Expresión que se puede sintetizar como: { f} ::;: [ KG 1 { D }
Donde [ KG 1 es la matriz de rigidez lateral en el sistema global de uno de los pórticos que
componen al edificio, mientras que "K" es la rigidez lateral del pórtico en su plano.
Como el edificio está compuesto por una serie de pórticos (Fig 9.6), se tendrá que sumar
el aporte de todos, manteniendo constante los desplazamientos del centro de masas, lo
que dará lugar a la siguiente expresión:
l:{ f} = l:{ [ KG 1 { D } } = [l:[ KG 11 { D} = [K GE 1 { D } ... Eq.9.2
Donde: [ K GE 1 ::;: l:[ KG 1 ::;: matriz de rigidez lateral del edificio en el sistema global.
I