Análisis de Edificios - Biblioteca - Pontificia Universidad Católica del ...

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MÉTODO DE
HARDYCROSS
El método de Cross (o de Distribución de Momentos) es una derivación del método general
de Rigidez, donde, para el caso de estructuras cuyos giros de sus nudos sean los
únicos grados de libertad .(GL), se aplica el principio de superposición sobre las rotaciones,
pero, esta vez en forma incremental.
En cada ciclo de este proceso iterativo se aplican incrementos de rotaciones, que generan
incrementos de momentos flectores capaces de reestablecer el equilibrio estructural.
El proceso culmina cuando los incrementos de momentos se tornan despreciables,
según sea el grado de precisión deseado (usualmente 1/1 00 del mayor valor del momento
de empotramiento). Los momentos flectores y las rotaciones finales se obtienen superponiendo
los diversos incrementos calculados en cada ciclo.
2.1. Nomenclatura y Convención de Signos
Desplazamientos: Inicialmente se despreciarán las deformaciones axiales, por lo que
cada barra i-j (Fig. 2.2) tendrá tres grados de libertad, o lo que es lo mismo, tres
redundantes cinemáticas (RC =ei, ej, D); posteriormente, en el acápite 5.3, se contemplarán
los efectos de la deformación axial sobre los
esfuerzos. Cabe adelantar que los efectos de la
deformación axial son importantes cuando los
pórticos son elevados, o cuando existe concentración
de cargas verticales sobre una columna
determinada, este último caso puede presentarse,
por ejemplo, en una nave industrial con puente
grúa (Fig. 2.1).
Las rotaciones (ei y ej) se consideran positivas
cuando están dirigidas en el sentido horario (Fig.
2.2), mientras que el desplazamiento relativo entre
Fig. 2. 1. Puente Grúa.