Tablas de frecuencias con datos agrupados

Mediana: Recordemos que la mediana de un conjunto de datos numéricos, ordenados en
forma creciente o decreciente, es el dato que se encuentra al centro de dicha ordenación, o
la media aritmética de los datos centrales ( en caso que la muestra tenga un número de
datos pares).
Retomemos el ejemplo de los resultados de la PSU.
Puntaje Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada
350-399 4 4
400-449 6 10
450-499 9 19
500-549 20 39
550-599 31 70
600-649 80 150
650-699 42 192
700-749 10 202
750-799 8 210
800-849 2 212
Mitad del total de datos 212: 2 = 106
La frecuencia acumulada 106 corresponde al intervalo 600- 649.
Al recorrer la columna de las frecuencias acumuladas, en la clase 550- 599 llevamos solo 70
datos. Para completar la mitad del total de datos (212:2 = 106), necesitamos 36 datos de la clase
siguiente, 600- 649; clase mediana, ya que dentro de sus límites está la mediana buscada.
Por lo tanto, tenemos que separar dicha clase de modo que 36 datos se agreguen a los 70
anteriores, para completar los 106 que es la mitad del total. En la clase mediana hay 80 puntajes;
36 de ellos los dejamos hacia la parte superior de la columna.
Como el intervalo de la clase mediana es 600- 649, su límite real inferior es 599,5 y su tamaño
es 50 puntos. Treinta y seis ochentavos de 50 es lo que debemos agregar al límite inferior para
obtener la mediana.
36
Me = 599, 5 + • 50
80
Me = 599,5 + 22,5
Me = 622 puntos
En términos generales podemos plantear la siguiente fórmula para calcular la
mediana.
( n : 2)
− Ni
Me = Li +
• t
f
Li: límite real inferior del intervalo mediana
n: tamaño de la muestra o población
Ni: frecuencia acumulada de la clase anterior a la clase mediana.
f: frecuencia absoluta de la clase mediana.
t: tamaño o amplitud del intervalo
Nota: En la PSU con respecto a las medidas de tendencia central; la media hay que dominarla.
La moda y la mediana basta con identificar en que intervalo se ubican.
La guía que viene a continuación es un trabajo con nota.
Un cariñoso saludo. Profe Marina y Profe Marisol.