ENSAYOS - Banco de la República

Un modelo teórico sobre crédito, represión financiera y flujos de capital
el propósito de maximizar el valor presente neto de los dividendos que reparte a
los dueños (netos de capitalizaciones), cuyo valor anual en términos reales deno-
b tamos por Ω . Se trata, por lo tanto, de maximizar la expresión:
jt
(8) VPN j
∝
b = ∫Ωjt
0
b e -rt dt
Los dividendos no coinciden necesariamente con las utilidades que obtiene anual-
b mente cada banco, cuya magnitud en términos reales denotamos por Util . La t
diferencia entre las utilidades obtenidas y las utilidades repartidas a los dueños es
el incremento en el patrimonio del banco:
b b b ΔW = Pt .(Util - Ωjt ).
jt
jt
b Si se denota por w el valor real del patrimonio del banco, se puede verificar que:
jt
b b b b b
Δw - rt .w = Utiljt - Ωjt - it .w jt
jt
jt
Si se integra la expresión anterior y si se sustituye en (8) se obtiene que el valor
presente neto de los dividendos del banco es igual a:
(9) VPN b
j = w j0
∝
b b + ∫{Util
- it .w jt jt
0
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b } e -rt dt
Para calcular las utilidades que obtiene anualmente cada banco en términos reales
b (Util ) es necesario tener en cuenta que una porción del crédito otorgado se convier-
jt
te en cartera vencida. Si utilizamos minúsculas para los valores reales de las variables
G P y denotamos el coeficiente de cartera vencida por cv y cvt (dependiendo del tipo de
t
hogares-empresarios a los que corresponde), las utilidades estarán dadas por:
b G G G P P P d (10) Util = [it - cvt .(1 - ϕ)] . zjt + [it - cvjt ] . zjt - it .djt
jt
donde ϕ es indicador de cobertura del colateral que tienen los hogares-empresarios
grandes.
La restricción de balance de cada banco es:
sobre n. Esto es: D jt = D t /n y Z jt = Z t /n. Una alternativa sería definir el tamaño óptimo de cada
banco y endogeneizar el número de bancos n, pero esto complicaría innecesariamente el modelo.