El problema de Kepler
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→ Movimiento <strong>de</strong> 1 , p. e.<br />
⎧<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
J1 = x1 ∧ v1 = M 2 2<br />
M 2 T<br />
⎪⎩ E1 = 1<br />
⎪⎨<br />
p1 ≡<br />
⎪⎩<br />
J R<br />
2 v 2 1 − G M 3 2 /M 2<br />
T<br />
r1<br />
J 2 1<br />
G M 3 2 /M 2 T<br />
e 2 1 ≡ 1 + 2p1E1<br />
G M 3 2 /M 2 T<br />
= M 2 2<br />
M 2ER T<br />
= M2<br />
p ⇒ R MT p1<br />
p2<br />
= e 2 ≥ 0<br />
E1 ≥ − G M 3 2 /M 2<br />
T<br />
2p1<br />
= M 2 2<br />
M 2 T<br />
⇒ r1 =<br />
= M2<br />
M1<br />
p1<br />
e1 cos ϕ + 1<br />
, p1 + p2 = p<br />
<br />
− GM <br />
T<br />
2pR Los periastros están fijados por el mínimo <strong>de</strong> r, con lo cual ocurren al mismo<br />
tiempo.<br />
15<br />
♣
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