El problema de Kepler

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• Sistemas de varias partículas. Principio de superposición. Subsistemas Fa = b(=a) Fab = −GMa Mb r b(=a) 2 nab ab • Punto de vista de la teoría de campos Campo creado por un cuerpo extenso. Masa gravitatoria activa y masa gravitatoria pasiva ⇒ g = −G N a=1 Ma r 2 a na , g = −G rot g = 0 , g = −grad Φ div g = −4πGρ 2 V dM n r2 (figura)
• Ecuación de movimiento de una partícula de prueba en un campo externo. Estrellas fijas. Ley de la Inercia y sistemas de referencia inerciales dv dt = −M m Problema de Kepler newtoniano • Qué es el problema de Kepler? grad Φ • Conservación de la energía y del momento angular (por unidad de masa) ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ E = 1 2 ( ˙r2 + r 2 θ˙ 2 2 2 2 GM + r sin θ ˙ϕ ) − r J = x ∧ v ⇒ x · J = 0 3 (figura)
Page 1: PROBLEMA DE KEPLER Leyes de Newton
Page 5 and 6: • Ecuaciones de la trayectoria
Page 7 and 8: • Vector de Runge-Lenz → Ecuaci
Page 9 and 10: A ˙ = J 2 ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ ⇒ π
Page 11 and 12: Problema newtoniano de dos cuerpos
Page 13 and 14: ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ p ≡ J 2 R GM T
Page 15 and 16: → Movimiento de 1 , p. e. ⎧ ⎧
Page 17: → Caso de un planeta y el Sol M T

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