métodos cuasi-analíticos

MÉTODOS ESTOCÁSTICOS
1. Síntesis sin modulación temporal: métodos estocásticos
1-1. Introducción
Uno de los objetivos de un diseñador de antenas es sintetizar un determinado diagrama
de radiación a partir de una agrupación de elementos. Son muchos los factores que
controlan el diagrama radiado por una antena: la posición de los elementos radiantes, la
excitación de cada uno de ellos… Gracias al avance en informática se dispone, hoy en
día, de herramientas de cálculo numéricas que permiten trabajar a la vez con muchas
variables, de una forma relativamente rápida y que facilitan, en gran medida, el trabajo
del diseñador. Estas herramientas son los métodos estocásticos, métodos que permiten
optimizar el valor de un conjunto de variables para minimizar una función de coste que
guarda información de las diferencias entre el diagrama objetivo y el deseado.
En este capítulo se explican y discuten dos nuevas técnicas de síntesis que se basan en
la importancia de trabajar con el contorno óptimo de una agrupación plana y del carácter
convexo que tiene el encontrar las excitaciones de una agrupación lineal de elementos.
En una primera sección, el proceso de síntesis para la consecución de un diagrama de
radiación producido por una agrupación plana de elementos, se ha mejorado
significativamente en dos pasos. El primero de ellos tiene en cuenta el contorno de la
agrupación mientras que, el segundo, se centra en la obtención de las excitaciones
apropiadas. Todo ello utilizando el “simulated annealing”, SA, como técnica de
optimización global. El método se aplica a la síntesis de diagramas de radiación
rectangulares, con una relación de aspecto 2:1, a partir tanto de distribuciones de
excitación complejas como reales.
En la siguiente sección se propone y discute una aproximación híbrida entre una técnica
local y una global de optimización para la síntesis de diagramas suma a partir de la
optimización de excitaciones y de posiciones. En el método, cada iteración consta de
dos etapas. En la primera, se calculan las excitaciones mediante un método local que se
basa en la convexidad del problema. En una segunda etapa se pretende buscar las
posiciones más adecuadas para las excitaciones anteriormente calculadas mediante la
técnica de optimización global de “simulated annealing”. Para probar la potencia del
método, éste se aplica a la síntesis de diagramas suma que presenten dos tipos de
topografía de lóbulos laterales: una simétrica y otra asimétrica. Además, en uno de los
ejemplos se ha estudiado la posibilidad de aumentar el ancho de banda respecto a la
frecuencia del nivel de lóbulos laterales. La ventaja de este método es su eficiencia,
puesto que permite, en los ejemplos que se exponen, optimizar globalmente sólo 1/3 de
las incógnitas iniciales lo que implica un aumento de la velocidad en la obtención de los
resultados y, por tanto, un mejor aprovechamiento de los recursos del ordenador.
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