métodos cuasi-analíticos

MÉTODOS ESTOCÁSTICOS
ayudarle al SA en el proceso de optimización, partimos de una combinación inicial de
valores bs calculados con el método de la transformación homotética, TH. Una
distribución continua de radio a genera un diagrama de radiación φ–simétrico con un
semi-ancho de haz HBW0. Nos preguntamos cual debería ser el radio b de dicha
distribución si queremos generar, otra vez, un diagrama de radiación φ–simétrico pero
aHBW0
con un ancho HBW. Esta respuesta nos la da el método TH: b = . Si el
HBW
diagrama de radiación deseado tiene otra geometría cuyo contorno es dependiente del
ángulo φ, HBW =HBW(φ), entonces el radio de la distribución también debe ser
aHBW0
dependiente del ángulo: b(
φ ) = . Como consecuencia tendremos una
HBW φ
( )
distribución continua deformada que podemos dividir en S sectores de radios b0s y a
partir de ahí calcular el conjunto inicial de valores b0s que posteriormente se
optimizarán con el SA, Fig. 1.2.2.
y
Diagrama
deseado
v
HBW(φ)
φ
u
Con el
método TH
Distribución
continua inicial
de contorno
deformado
Figura 1.2.2 Ejemplo en el que se han obtenido los radios iniciales b0s, a partir del
método TH, que utilizará el SA como solución inicial en la optimización.
Hemos visto que de una distribución continua circular de radio a hemos obtenido otra
dividida en S sectores, inicialmente de radios b0s, y que después de ejecutar el SA
tendrán radios bs, Fig. 1.2.3.
En cada iteración i-ésima y después de conocer los radios b is de los S sectores, el
siguiente paso es superponer encima de la distribución deformada un enrejado
rectangular de compuesto de Nx × Ny elementos a lo largo de las direcciones x e y
respectivamente. En este enrejado se localizan los elementos radiantes separados dx y dy
a lo largo de las direcciones x e y, respectivamente, y cuyos valores se calculan según la
ec. 1.2.8. Posteriormente se recorta el enrejado de forma que los elementos elegidos se
encuentren justo encima de la distribución continua. De esta forma podemos sustituir la
distribución continua por una agrupación de elementos.
⎛ Nx−1⎞
xm = dx⎜m− ⎟
⎝ 2 ⎠
m= 0,1... Nx
−1
⎛ Ny
−1⎞
yn = dy⎜n− ⎟
⎝ 2 ⎠
n= 0,1... Ny
−1
b0s
b0S
b01
b04
b02
b03
(1.2.8)
27
x