DIDÁCTICA Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Dra. Celia Rizo ... - CIMM

El problema de los significados de las operaciones en la solución de
problemas aritméticos
Las investigaciones demuestran, y la práctica pedagógica cotidiana también, que
existen muchas dificultades en los alumnos para resolver problemas en general,
pero muy en especial cuando la vía de solución es aritmética. En este sentido se
ha comprobado, al menos en México y Cuba donde hemos podido profundizar en
ello a partir de trabajos de maestría que hemos dirigido, que los significados de las
operaciones aritméticas que tienen tanto los alumnos como los maestros son por
sinonimia, es decir, conocen una serie de palabras que se utilizan como
sinónimos de las acciones de sumar, restar, multiplicar y dividir y que cuando
aparecen en el texto de un problema inmediatamente operan como señal para
resolverlo utilizando la o las operaciones que les corresponden. Esta conducta la
hemos aislado en estudios que estamos realizando sobre las estrategias que usan
los alumnos al resolver problemas y que la hemos denominado “estrategia de usar
palabras claves”.
La conducta antes descrita la podemos ejemplificar con el comportamiento,
bastante generalizado, que tuvieron alumnos y maestros en una investigación
realizada en Chilpancingo, Guerrero 12 y que también se ha manifestado en Cuba,
ante el problema siguiente:
Pepito logró reunir en dos días 22 canicas. A las que tenía el primer día, le
agregó el segundo día 6 canicas. ¿Cuántas tenía el primer día?
Una buena parte respondió de la forma siguiente:
22 : 2 = 11 (responden a la palabra clave “entre dos”)
11 + 6 = 17 (responden a la palabra clave “le agregó”)
Respuesta: El primer día tenía 17 canicas.
Como han podido apreciar, el problema es un problema simple de sustracción
donde se da el todo (22 canicas) y una de las partes (6 canicas) y lo que se quiere
es hallar la otra parte
( 22 - 6 = 16 canicas).
En las entrevistas realizadas después de aplicársele los tests, se confirmaron
estas formas de actuar y su relación con las mencionadas palabras claves que
operan como desencadenantes de su conducta de una manera muy irreflexiva.
En el trabajo desarrollado para esta investigación, se tuvo en cuenta el
resultado de los estudios realizados por Schöenfeld, en relación con las cuatro
dimensiones que intervienen en la resolución de problemas.
La primera de estas dimensiones incluye el conocimiento informal o intuitivo del
dominio (la disciplina) o del problema a resolver, y aquí se presenta este problema
de los significados por sinonimia de las operaciones aritméticas elementales. A
esto se une la importancia que tiene en el proceso de aprendizaje de los alumnos
el significado de lo que aprende en el sentido en que lo reconoce Ausubel 13 con
respecto a lo que el denomina aprendizaje significativo:… “Como ya vimos, la
12 Alanís Musito, José de Jesús. El papel de los significados en la solución de problemas aritméticos en la
escuela primaria. Tesis de maestría. Chilpancingo, Guerrero. México. Enero de 1996.
13 Ausubel, David P. Psicología educativa. Pag. 56. Editoral Trillas. México 1982.
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