LA TEORÍA CHERN-SIMONS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA ...

Corolario: Los cambios de coordenadas lineales (transformaciones simplécticas)
se pueden cuantizar.
Recordar que
Sp(2, R) = SL(2, R) =
{( a b
c d
Si h ∈ SL(2, R), h(p, q) = (p ′ , q ′ ), entonces
)
}
, ad − bc = 1 .
exp(pP + qQ + tId) ◦ φ = exp(p ′ P + q ′ Q + tId)φ
es otra representación del grupo de Heisenberg, que, por la teorema Stonevon
Neumann, es equivalente a la representación de Schrödinger. Sea ρ(h)
el operador unitario que establece la equivalencia.
Por lo tanto hay una representación proyectiva ρ del grupo simpléctico
Sp(2, R) en el grupo de operadores unitarios de L 2 (R): la representación
metapléctica.