Unidad didáctica B: El diodo

2.6.2.1 Modelo en pequeña señal para frecuencias bajas
El modelo exponencial del diodo es
VD
⎛ ⎞
⎜ ηVt
(2.32)
I
⎟
D
= Is
e −1
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Si realizamos el desarrollo en serie de Taylor de la función anterior entorno al punto de operación Q
nos queda,
I
D
= I
D
2
1 dI
D
1 d I
D
2
( V ) + ( V − V ) + ( V − V ) + L
DQ
1! dV
D
Q
D
DQ
2! dV
2
D Q
D
DQ
(2.33)
si los paréntesis (V D -V DQ ) son pequeños, podemos truncar la serie a partir del término de orden
superior al primero. Este truncamiento es necesario para que el modelo resultante sea lineal, sin
embargo exigir que los paréntesis sean pequeños impone una fuerte limitación a la aplicabilidad del
modelo que estamos desarrollando: la variación de V D entorno al punto de operación debe ser
pequeña y por lo tanto la señal ∆v s también debe serlo. En la práctica exigiremos que ∆v s varíe en
una cantidad del orden de la tensión térmica, V t . Si todo lo anterior se verifica procedemos a truncar
la serie. Teniendo en cuenta que I D (V DQ )=I DQ nos queda
I
D
− I
DQ
≈
dI
dV
D
D
Q
( V − V )
D
DQ
(2.34)
la derivada de esta expresión se evalúa utilizando el modelo exponencial
dI
dV
D
donde hemos definido el símbolo r d que llamaremos resistencia dinámica del diodo
D
Q
I
s
=
ηV
t
e
V
DQ
ηV
t
1
=
r
d
(2.35)
r
d
=
V
ηV
−
t η V
I
s
e
DQ
t
(2.36)
si el diodo opera en la región directa V DQ ≈ 27· V t =27·0.026=0.7 V y el factor exponencial es muy
pequeño (2·10 -12 cm, η=1), por eso la resistencia dinámica es pequeña en la región de conducción
(del orden de 50 Ω). En la región de ruptura también es pequeña, esta no la predice el modelo
exponencial, pero en la región de corte la resistencia dinámica es muy grande. Es importante notar
que este parámetro, r d , depende del punto Q.
Para la zona de conducción tenemos que
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