RESUMEN TEMA 3: CORRIENTE ELECTRICA: 1 Corriente eléctrica ...

Tema 3: Corriente eléctrica
Gymnázium Budějovická
RESUMEN TEMA 3: CORRIENTE ELECTRICA:
1 Corriente eléctrica:
1.1 Corriente eléctrica: “Se denomina corriente electrica al desplazamiento
de cargas electricas en el interior de un material conductor”.
• Para que se produzca corriente electrica a lo largo de un conductor, entre sus
extremos tiene que haber una diferencia de potencial (para que así halla
campo eléctrico)
• En circuitos eléctricos se utiliza un generador (los estudiamos en las
prácticas) para “generar” dicha diferencia de potencial necesaria para que
halla corriente.
• En general, las cargas que se desplazan pueden ser positivas o negativas, pero
en el caso de los conductores metálicos (que son los más habituales y los que
más se utilizan en la tecnología) las cargas que se mueven son electrones.
• Las cargas positivas viajan en el conductor desde el terminal positivo del
generador hacia el negativo. Las cargas negativas viajan en sentido contrario.
1.2 Intensidad de corriente:
“Se define intensidad de corriente
eléctrica en un conductor como la
cantidad de carga por unidad de tiempo
que atraviesa la sección del conductor”.
∆Q
I =
∆t
La unidad de intensidad electrica en
el SI es el Amperio (1A=1C/1s).
V
V 1 >
E r V 2
1
V 2
+
-
-
+
-
I
Convenio sobre el sentido de la
intensidad 1 :
Independientemente de que las cargas que se estén moviendo sean positivas o
negativas se asigna como sentido de la corriente eléctrica el que seguiría una
corriente de cargas positivas 2 , es decir, desde potenciales altos a potenciales
bajos, desde el terminal positivo de un generador hacía el terminal negativo 3 .
1
En un conductor lineal (como un cable etc.) existen dos posibles sentidos para el
movimiento de la carga eléctrica dependiendo de que tipo de cargas (positivas o negativas)
se estén moviendo.
2 Está elección se debe a motivos históricos pues este criterio se asignó en el S.XVIII
cuando aún no se conocían la existencia de los electrones. Por tradición y costumbre se
sigue utilizando el mismo convenio
3 NOTA: Hay que aclarar que la misma corriente eléctrica de 5 unidades de carga por segundo sería
producida en los siguientes casos (ver figura arriba):
• 5 unidades de carga positiva atravesando la sección de izquierda a derecha durante 1s.
• 5 unidades de carga negativa atravesando la sección de derecha a izquierda durante 1s.
1

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1.3 Analogía hidráulica de la corriente eléctrica:
La corriente eléctrica en un circuito eléctrico se comporta de forma análoga a
como lo haría el agua en un circuito hidráulico. Es necesario una bomba (generador)
para elevar el agua (carga eléctrica) hasta cierta altura (más potencial eléctrico) y
por el efecto de la gravedad (campo eléctrcio) esta agua cae y circula por el
circuito perdiendo energía potencial gravitatoria (energía potencial eléctrica).
+
+ + I
+
+
+
+ +
Generador
-
a) b)
-
- - I
-
-
- -
Generador
-
+
Analogía hidráulica: El generador (“chino”) “eleva” las cargas para que después estas
“caigan” por efecto del potencial eléctrico.
a) Caso de cargas positivas (van de + a -)
b) Caso de cargas negativas (van de – a +)
Nota: la intensidad eléctrica siempre va de + a - .
2 Ley de Ohm:
2.1 Conductores Óhmicos:
V R
En muchos materiales la intensidad de la
corriente eléctrica es proporcional a la
diferencia de potencial eléctrico (tensión)
entre sus extremos.
VR = Va
−Vb
= RI
V a
I
R
V b
Los conductores que cumplen esta ley se denominan conductores óhmicos.
La resistencia de un conductor óhmico se mide en Ohmios (Ω) y viene dado por:
l Donde A es el área de la sección transversal, l la longitud del
R = ρ
A conductor, y ρ es una constante característica del material
llamada resistividad (se mide en Ω·m).
R
A
l
• 2 unidades de caga positiva atravesando la sección de izquierda a derecha a la vez que 3
unidades de carga negativa se desplazan de derecha a izquierda.
2

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2.2 Conductores No-óhmicos:
Estos conductores no cumplen la ley de Ohm y en ellos la relación de
proporcionalidad V/I no es constante y depende del valor de la corriente I (ver
figura abajo).
En la tabla podéis observar las resistividades típicas de distintos conductores
(óhmicos y no-óhmicos).
Metal
Resistividad (Ω·m)
Cobre 1,70x10 -8
Aluminio 2,82x10 -8
Plata 1,59x10 -8
Oro 2,44x10 –8
V
Conductor
No-Ohmico
Conductor
Ohmico
Tungsteno 5,6x10 –8
Carbón 3,5x10 –5
I
Silicio 640
Vidrio 10 12
Gráfica de la tensión en función de la
intensidad para un conductor óhmico y otro
no-óhmico
Caucho (goma) 75x10 16
2.3 Dependencia de la Resistencia con la Temperatura:
Como ya hemos comentado la resistividad depende del material (es decir es una
propiedad característica de cada material) pero también depende de la
temperatura a que se encuentre el material. De un modo general, puede decirse
que a mayor temperatura, mayor es la resistencia eléctrica y, a la inversa, a menor
temperatura, menor suele ser la resistencia eléctrica.
Es interesante mencionar que en elementos, como el mercurio (Hg) y algunas
aleaciones descubiertas durante estas últimas décadas, la resistencia eléctrica
desaparece por completo a temperaturas muy bajas. Al fenómeno se lo denomina
superconductividad y a los materiales en que se produce, superconductores.
En estos materiales es posible mantener una corriente eléctrica incluso sin un
generador!!!
3 Circuitos eléctricos
Un circuito eléctrico es conjunto de dispositivos eléctricos (resistencias,
bombillas, motores eléctricos, etc) conectados entre si por medio de cables. El
elemento más importante en un circuito es el generador (en nuestro caso una
batería o pila) pues si este no está en el circuito ni siquiera habrá corriente
eléctrica.
Es importante comprender por qué se habla de circuito: la corriente eléctrica
“circula” por todo el circuito eléctrico como los coches en un circuito de carreras
3

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o el agua en un circuito hidráulico. Para que un dispositivo eléctrico funcione la
corriente debe pasar por él, por los cables y la batería.
Los circuitos eléctricos se representan en papel mediante una especie de plano
denominado diagrama eléctrico, en el cual, cada elemento está representado por un
símbolo. En la figura puedes ver algunos de los símbolos más comunes:
ó
3.1 Circuitos serie y paralelo
Existen basicamente dos formas de conectar elementos en un circuito eléctrico:
o
o
En serie: Los dispositivos están conectados “unos detrás de otros” de forma
que por todos circula la misma intensidad (ver ejemplo en página siguiente).
En estos circuitos si un elemento se “quema” o rompe deja de circular
corriente por todo el circuito
En paralelo: Los dispositivos están conectados al mismo par de puntos, de
forma que la diferencia de tensión entre los terminales de cada dispositivo es
la misma para todos. En estos circuitos si uno de los elementos se “quema” o
rompe la corriente deja solo de circular por ese elemento, por el resto de
elementos en cambio pasará mas corriente que antes.
4

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3.2 Corriente continúa y alterna:
I
o Corriente continúa (CC o DC): La corriente nunca
cambia de sentido y se mantiene aproximadamente
t(s)
constante. Es la corriente eléctrica que hay en
circuitos alimentados por baterías
I
o Corriente alterna (CA o AC): La corriente cambia
continuamente de sentido. Es la corriente que llega
t(s)
a nuestras casas y la que sale de cualquier enchufe.
3.3 Circuitos eléctricos con resistencias (leyes de Kirchoff):
Regla de los nudos:
Regla de las tensiones: “La suma de
las tensiones generadas por todos los
“La suma de las intensidades
generadores a lo largo de un bucle, es
entrantes en un nudo es igual a la
igual a la suma de las caídas de
suma de las intensidades que salen de
tensión en las resistencias a lo largo
él”
de ese bucle ”
I 1
I 3
I 4
I 2
R 1
V S2
V 3
+ - + -
I
1
+ I2
= I3
+ I4
V
3.4 Asociación de resistencias:
Resistencias en
Serie
R T
R + R2
= V = V1 + V2
+ V3
I I 1
= I 2
V 1
V 2
S 1
+ VS
2
= V1
+ V2
+ V3
= R
1
+
3
+
...
Resistencias en
Paralelo
R 2
R 3
1
R T
=
1
R
1
1
+
R
2
1
+
R
3
+ ...
I +
= I1 + I2
I3
V = V1 = V2
= V3
4 Energía y potencia en circuitos eléctricos:
Los circuitos eléctricos son un perfecto ejemplo del Principio de Conservación
de la Energía, ya que en ellos se producen una serie de transformaciones energéticas,
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de la energía de las cargas eléctricas que circulan (“energía eléctrica”) en otros tipos
de energía:
• Energía luminosa (lámparas)
• Energía calorífica (resistencias)
• Energía mecánica (motores)
El generador comunica energía a los electrones elevando su energía potencial
eléctrica. Posteriormente al circular éstos por el circuito, ceden su energía que se
transforma en algún otro tipo de energía en algún dispositivo del circuito, por
ejemplo en energía térmica de la resistencia (aumentando la temperatura de ésta) o
en energía mecánica en un motor eléctrico.
A su vez el generador deberá obtener la energía que le da a las cargas
eléctricas de algún otro sitio transformando algún otro tipo de energía en energía
eléctrica (En el caso de las baterías es energía química).
4.1 Potencia eléctrica en circuitos
La potencia 4 (energía por unidad de tiempo) cedida por el generador al circuito
viene dada por:
∆E
P = = VI
∆t
Donde I es la intensidad que sale del generador y V la diferencia de potencial
entre sus terminales. Recuerda que la potencia se mide en vatios (Wats).
La energía suministrada por el generador en un intervalo de tiempo ∆t será:
∆ E = P·
∆t
= VI·
∆t
4.2 Energía disipada en una resistencia (efecto Joule):
Al pasar corriente por una resistencia parte de la energía de los electrones es
cedida a la resistencia transformándose en energía térmica que eleva la temperatura
de esta, esta energía pasara después, en forma de calor, al ambiente de alrededor. A
este fenómeno se le denomina Efecto Joule.
La Potencia disipada 5 en la resistencia viene dada por:
2
V 2
P = VI = = RI
R
Donde I es la intensidad que atraviesa la resistencia y V la diferencia de potencial
entre sus terminales. Esta expresión se denomina Ley de Joule.
Ojo!!! El principio de conservación de la energía tiene que cumplirse en los
circuitos eléctricos. Por lo tanto la potencia suministrada por la batería ha de ser
igual a la suma de las potencias disipadas en cada una de las resistencias.
4 Ojo!!!! Pozor no confundir con potencial eléctrico son conceptos diferentes.
5 La palabra disipar es la que habitualmente se utiliza en este contexto. Esta expresión quiere decir: “la
energía por unidad de tiempo que se ha transformado en energía térmica en la resistencia”.
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Formulario:
Definición de intensidad de
corriente eléctrica
Ley de Ohm
Resistencia y resistividad
Resistencias asociadas en
serie
Resistencias asociadas en
paralelo
Potencia cedida por un
generador
Potencia disipada en una
resistencia
∆Q
I = (I)
∆t
V R
= RI
(II)
l
R = ρ
(III)
A
R T
= R + R + R ...
(IV)
1
R T
1 2 3
+
1 1
= +
R R
1
2
1
+
R
3
+ ...
(V)
P = VI
(VI)
V
P = RI
R
2
2
= VI =
(VII)
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Boletín de Problemas, Corriente eléctrica:
Problema 1: Calcula la intensidad de una corriente eléctrica que transporta 1200C
en 5 min.
(Sol. 4A).
Problema 2: ¿Cuantos culombios transporta una corriente eléctrica de 3A en 20min
(Sol. 3600C).
Problema 3: Por un conductor circula una corriente de 3mA. Calcula cuántos
electrones pasan en 10s por una sección del conductor
NOTA: 1electrón=1.6·10 -19 C
(Sol: 1,87·10 17 electrones)
Problema 4: Calcula la resistencia de un conductor de hilo de nicrom (una aleación de
níquel y cromo de ρ=1·10 -6 Ω·m) en los casos siguientes:
a. Si tiene una longitud de 31,4m y el radio de su sección mide 1mm.
b. Si tiene una longitud de 62,8m y el radio de su sección mide 1mm.
c. Si tiene una longitud de 31,4m y el radio de su sección mide 2 mm.
d. Si tiene una longitud de 62,8m y el radio de su sección mide 2mm.
Nota: el área de una sección circula de radio r viene dado por A=πr 2 .
(Sol: a) 10Ω; b) 20Ω; c)5Ω; d) 5Ω;)
Problema 5: Se ha preparado una resistencia de 3Ω utilizando hilo de cobre
(ρ=1,72·10 -8 Ω·m) de 0,5mm 2 de sección.
a. Calcula la longitud del hilo necesaria.
b. Si circula por ella una corriente de 2ª. ¿Cual es la tensión entre sus
extremos
(Sol: a)87,2m; b)6V;)
Problema 6: Observa el circuito de la figura y
calcula:
a. La resistencia equivalente.
b. La intensidad de corriente en el circuito
c. La diferencia de potencial en los extremos
de cada resistencia
R1=8Ω
R 2 =12Ω R 3 =15Ω
140V
+ -
R4=21Ω
(Sol: a)56 Ω; b)2,5A; c)20V, 30V, 37,5V y 52,5V)
Problema 7: Se asocian tres resistencias de 9KΩ, 18KΩ y 6KΩ en paralelo y se
aplica una tensión de 18V a los extremos de la asociación. Representa el circuito y
calcula:
a. La resistencia equivalente del conjunto.
b. La intensidad de corriente en el circuito (la intensidad total que sale del
generador).
c. La intensidad de corriente en cada resistencia.
(Sol: a) 3 KΩ; b) 6mA; c) 2mA,1mA, 3mA )
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Problema 8: En el circuito de la figura
calcula:
a. El valor de la resistencia R 3 .
b. La diferencia de potencial entre los
puntos Ay B.
(Sol: a)4 Ω; b) 8V)
R 2 =3KΩ
I=2mA
R 2 =5KΩ R 3
24V
+ -
A
B
Problema 9: Para el circuito de la figura calcular:
a. Resistencia total del circuito.
b. Intensidad total que circula.
c. Intensidad en cada una de las ramas de la derivación.
d. La potencia suministrada por la batería y la potencia disipada en cada
resistencia.
I
A
•
I 1 R 1
R 4
I 2
+ _ Datos:
V S = 30 V
V S
R 2
B
•
R 1 = 200 Ω
R 2 = 300 Ω
R 3 = 600 Ω
R 4 = 50 Ω
I 3
R 3
(Sol: a) 150 Ω b)200mA c)I 1 =100mA, I 2 =67mA, I 3 =33mA
d)P batería =6W, P 1 =2W, P 2 =1,34W, P 3 =0,66W )
Problema 10: Una batería de 60 V de fem y resistencia interna 0,2 Ω, alimenta un
conjunto de bombillas cuya resistencia total es 15 Ω. La resistencia total de los
conductores empleados en las conexiones es 0,5 Ω. Con estos datos, calcular
a. La resistencia total del circuito;
b. La intensidad de la corriente que lo recorre;
c. La caída de potencial (ddp=diferencia de potencial) entre los bornes de la
batería.
(Sol.: 15,7 Ω; 3,82 A; 59,24 V)
Problema 11: Dos bombillas, una cuya resistencia es de 400 Ω y la otra de 600 Ω,
se conectan en paralelo a una batería de 24 voltios para que enciendan según las
especificaciones del fabricante.
a. ¿Cuál es la resistencia equivalente del circuito
b. ¿Qué corriente entrega la batería
c. ¿Qué corriente circula por la bombilla de 400 Ω
(Sol: a)R = 240 Ω b) 0,1 A c)0,06A)
Problema 12: Un radiador eléctrico tiene las siguientes indicaciones: 220 V, 800 W.
Calcular:
a. La energía que cederá al ambiente en 1 minuto;
b. La energía eléctrica, en kw· h, transformada en 4 h de funcionamiento.
(Sol.: 48000 J, 3,2 kwh)
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Problema 13: Una lámpara de 100 W está conectada a la red de 220 V durante 72 h.
Determinar
a. Intensidad que pasa por la lámpara;
b. Resistencia del filamento;
c. Energía disipada en la resistencia enjulios y kWh;
d. Si el precio del kWh es 0,08 €, ¿qué gasto ha ocasionado el tenerla encendida
(Sol.: a) 0,45 A; b) 484 Ω; c)25,92 MJ=7,2 kWh; d) 0,58 €)
Problema14: Para el circuito de la figura calcular:
a. Intensidad que circula.
• • Datos:
b. Diferencia de potencial entre los I A D
bornes de cada una de las resistencias.
V A D = 25 V
c. Potencia consumida en cada R 1 R 3
R 1 = 100 Ω
resistencia.
R 2
R 2 = 40 Ω
d. Energía transformada en calor en la
R
resistencia de 100 Ω al cabo de 8 h.
3 = 60 Ω
e. Importe en euros de la energía consumida en la resistencia del apartado
anterior si el coste del kW.h es de 0,10 €.
(Sol: a) 125mA b)12,5V, 5V y 7,5V c) 1,56W 0,63W 0,94W
d)1,56*8W·hora= 45kJ e)0,00124€ )
Problema 15: En tu casa (220 voltios) están funcionando simultáneamente una
bombilla de 100 vatios, una estufa de 2000 vatios y un televisor de 540 vatios. (Nota
en las casas cuando conectas diferentes aparatos o dispositivos a distintos enchufes,
los estás conectando en paralelo). Responde:
a. ¿Cuál es la potencia total disipada por el circuito
b. Si el precio del Kilovatio-hora es 0,1€ (2,6 coronas) ¿cuanto le cuesta a tus
padres 3 horas con esta situación
c. ¿Cuál es la corriente total en el circuito
d. ¿Qué corriente circula por la estufa
e. ¿Cuál es la resistencia total del televisor
f. ¿Cuál es la resistencia total del circuito
(Sol: a) 2640 vatios b) 20,6cor c)12 amperios d) 9,1 A e) 89,6Ω f) 18,3Ω )
Problema 16:Una lámpara de 100 W para ser utilizada a 220 V se ha enchufado por
error a 110 V. ¿Corre riesgo de fundirse ¿Cuál es su potencia en ese caso
(Sol.: 25 W)
Problema 17: Suponga que 22 bombillas iguales de una guirnalda navideña están
conectadas en serie y a los 220 voltios de la red domiciliaria. Si cada una disipa una
potencia de 0,5 vatios:
a. ¿Qué voltaje existe en cada bombilla
b. ¿Qué potencia disipa el circuito en su totalidad
c. ¿Qué intensidad de corriente circula por cada bombilla
d. ¿Qué resistencia eléctrica posee cada bombilla
e. ¿Qué resistencia presenta el circuito completo
f. ¿Que le ocurre al conjunto si se funde una bombilla
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(Sol: a) 10V b)11 vatios c)50mA d)200 Ω e)4400 Ω f) no pasa corriente por
el circuito, todas las bombillas se apagarán)
Problemas Desafio (las dos primeras personas de cada grupo que me lo entreguen
tendrán 4 puntos (sobre 10) extra en el examen, la tercera tendrá 2 puntos):
Problema Desafio1: Se desea construir un calentador eléctrico para la tensión de
220 V, capaz de calentar 1 L de agua desde los 15ºC hasta los 60ºC en 10 minutos.
Para ello se dispone de un hilo metálico de 0,2 mm 2 de sección y resistividad 10 -6 Ωm.
Teniendo presente que solo se aprovecha el 80 % de la energía eléctrica
transformada, calcular:
a. longitud de hilo metálico que se necesita
b. intensidad de corriente que recorrerá el hilo conductor;
c. lo que costará calentar 1 L de agua en esas temperaturas, si el kW·h se paga a
0,12 €.
Pistas:
o ¿Qué energía necesitas para calentar el agua desde 15ºC hasta 60ºC (repasa
tus apuntes de calor del año pasado)
o ¿Que potencia necesitas si lo quieres hacer en 10min
o ¿Como tendrá que ser la resistencia para tener esa potencia (recuerda que la
resistencia solo aprovecha para calentar el agua el 80% de la energía disipada
en la resistencia)
Problema Desafio2: Una central eléctrica se alimenta de un salto de agua de 50 m
de altura, que posee un caudal de 5 m 3 /s; el rendimiento (η) en la transformación de
energía potencial del agua en energía eléctrica es a la salida de la central es del 68
%. La tensión a la salida de la central es de 50 V y se utiliza en una población situada
a 30 km de distancia. La línea de alta tensión es de (dos) hilos de cobre de 20 mm 2 de
sección. Calcular:
a. La potencia eléctrica que genera la central;
b. La intensidad de corriente que circula por la línea;
c. Lo que cuesta (al día) a la compañía eléctrica la pérdida por efecto Joule en el
transporte, si el kWh a la salida de la central resulta a 0,03 €.
W Trabajo realizado(o Energía aprovechada)
Nota: Rendimiento η = = E Energía consumida
resistividad del cobre= 1,7 · 10 -8 Ω · m
Pistas:
o ¿Que energía potencial “pierde” 1m 3 (1000Kg) de agua cuando cae 50m
o ¿Que energía potencial por unidad de tiempo (Potencia) “pierde” la corriente del
agua si caen 5m 3 cada segundo
o Si el 68% de esa energía potencial es transformada en la central en energía
eléctrica. ¿Qué potencia eléctrica está generando
o Supón que los cables entre la central y la ciudad transportan corriente continua y
que “todo” constituye un circuito en el que la central actúa como una batería y los
cables van a la ciudad y vuelven a la central, cerrando así el circuito
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Apéndice:
Aquí os comento algunas curiosidades o dispositivos que están a vuestro alrededor
en la vida cotidiana y que tienen mucho que ver con la corriente eléctrica.
La bombilla
Este fue un extraordinario
invento de Thomas Alba Edison que
cambió la vida nocturna de las
personas, a pesar de su simpleza
merece un poco de atención.
Encerrado herméticamente en un
bulbo (=burbuja, ampolla) de vidrio
se haya un fino filamento (=hilo) de
tungsteno (o wolframio) que tiene
una resistencia que se incrementa
considerablemente al circular
corriente por él, debido al aumento
de temperatura que experimenta.
Debido a esta elevada temperatura
irradia (=emite) luz. Este fenómeno
se llama incandescencia. El filamento
no se quema porque dentro del bulbo no hay oxígeno (hay un gas inerte (=“muerto 6 ”,
que no reacciona quimicamente), haciéndose imposible la combustión. Otra
característica de este material es que posee una temperatura de fusión de más de
3000° C. Si quiebras el bulbo de vidrio verás que al encender la bombilla el filamento
se inflama y se quema.
El fusible
El propósito general de los fusibles, que se encuentran en una gran
variedad de formas y tamaños, es proteger los circuitos eléctricos de
corrientes eléctricas que los puedan dañar. Básicamente, se trata de
un conductor cuyo material y dimensiones están calculados para que
se queme (y por lo tanto se “rompa”), abriendo así el circuito e
interrumpiendo el paso de la corriente cuando ella sobrepasa cierta
cantidad de amperios. Un fusible para 3A, como el de la figura,
asegura que por el circuito del que forme parte (en serie) no circulará
una corriente mayor que ésta.
6 que no reacciona, se utiliza esta expresión para denominar a los gases que como los gases nobles (Helio,
Neón, etc.) No reaccionan con otros elementos y por lo tanto no pueden producir reacciones químicas
como la combustión.
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