petroleros/Administración de Pemex Exploracion ... - cedip

Caos
T
Semblanza 1 C1
= J • traza(
C)
(1)
Traza normalizada de C
De la matriz de covarianza C, la traza normalizada
se define como:
Este atributo se define para un punto intermedio t
como:
• Semblanza[
tl,
tu
]
Caos(
t)
= σ , (2)
Semblanza[
t]
donde σ es la desviación estándar en el intervalo.
Distancia de “Manhattan”
De una traza sísmica por examinar tr
c
con
ventana de tiempo t , t ] , en (x,y), se calcula la
[
l u
semblanza con cada traza vecina en las
localidades (x-1,y), (x-1,y-1), (x-1,y+1), (x,y-1),
(x,y+1), (x+1,y), (x+1,y-1), (x+1,y+1). La traza con
menor semblanza tr
min
establece la distancia:
Dist =
Estructura propia
∑t
∑
t∈
[ ]
tr −
t l t c(
t)
tr
u
[ ]
tr +
t t c(
t)
tr
∈
, min
l , min
u
( t)
. (3)
( t)
La estructura propia (“eigenstructure”), se obtiene
de calcular el valor propio dominante (eigenvalue)
λ de la matriz de covarianza C:
1
λ1
Eigenstruc ture = . (4)
traza(
C)
Razón de valores propios dominantes
Con el segundo valor propio dominante λ 2
, de la
matriz de covarianza se calcula el atributo:
λ
1
Razón = . (5)
λ2
Traza normalizada
donde ⋅ es la norma euclidiana.
Dispersión normalizada de C
traza(
C)
= −1, (6)
C
La dispersión normalizada para J número de filas y
columnas se define:
Dispersión
Elástico -inelástico
J −1
∑i
∑
J − J
∑ ∑
J 2
σ
= 1 j = i + 1 ij
=
1
σ
i = 1 j = i + 1 iiσ
jj
. (7)
Este atributo consiste de los siguientes pasos:
1) Calcular la transformada de Hilbert de
cada traza Z(t) para obtener una función o
traza analítica S(t):
S ( t)
= Z(
t)
+ iH(
t)
2) Calcular la envolvente E(t):
E +
2 2
( t)
= Z(
t)
H(
t)
3) Calcular la fase Φ (t)
:
( H(
t)
Z(
))
Φ ( t ) = arctan t
4) Se calcula la fase respuesta Φ (t R
) para
cada intervalo de cruce cero [ t
a, t b
]:
R
[ t t ]
Φ ( t ) = Φ(
tmax ) ∈ ,
a
b
2