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Lógica de predicados de primer orden («FOL») ♣ Limitaciones de la lógica de proposiciones: no permite representar razonamientos basados en propiedades o relaciones de tipo general razonamientos basados en conocimientos generales ♣ En lugar de variables proposicionales, predicados que representan propiedades o relaciones ♣ Variables para representar objetos o individuos ♣ Cuantificadores c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 31 Lógica de predicados: conceptuaciones Para representación en FOL, una conceptuación debe estar formada por: Universo del discurso,U: conjunto de objetos Conjunto de relaciones,R (R⊆U n ) Conjunto de funciones,F (F :U n →U) Conjunto de conocimientos sobre el dominio: • Conocimientos factuales: relaciones y funciones definidas extensionalmente • Conocimientos normativos: relaciones y funciones definidas intensionalmente (enunciados compuestos con «y», «o», «no» y restricciones sobre los valores de enunciados: «si. . . entonces. . . ») Ejemplo: mundo de los bloques. c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 32
Representación en FOL del mundo de los bloques Símbolo Interpretación A bloque a B bloque b ... ... s función Sobre e relación Encima-de b relación Bajo l relación Libre m relación Más arriba ... ... Conocimiento factual: a b c d e e(B)=A;e(C)=D;e(E)=D l(A);l(D) b(C);b(E) s(A,B);s(B,C);s(D,E) m(A,B);m(B,C) m(A,C);m(D,E) Conocimiento normativo: y=e(x)⇔s(y,x) l(x)⇔(∄y)(s(y,x)) m(x,y)⇔s(x,y)∨(∃z)(s(z,y)∧m(z,y)) Conocimiento factual: a b c d e e(B)=A;e(E)=D;e(D)= C l(A);l(C) b(B);b(E) s(A,B);s(C,D);s(D,E) m(A,B);m(C,D) m(D,E);m(C,E) c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 33 Traducción de FOL a un lenguaje de implementación (Prolog) Conocimiento factual: l(A)ÐÖ´µº s(A,B)×ÓÖ´¸µº e(B)=A: las funciones deben expresarse como relaciones ... Conocimiento ÐÖ´µ¹ÒÓØ´×ÓÖ´¸µº normativo: l(x)⇔(∄y)(s(y,x)) Ñ×¹ÖÖ¹ÕÙ´¸µ¹×ÓÖ´¸µº m(x,y)⇔s(x,y)∨(∃z)(s(z,y)∧m(z,y)) Ñ×¹ÖÖ¹ÕÙ´¸µ¹×ÓÖ´¸µ¸Ñ×¹ÖÖ¹ÕÙ´¸µº c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 34
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