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Inferencia bayesiana: conocimiento táctico P(H j |E i )= P(H j |E i )= ¿Conocimiento estratégico P(H j )P(E i |H j ) P(H j )P(E i |H j )+P(H j )P(E i |H j ) P(H j )P(E i |H j ) P(H j )P(E i |H j )+P(H j )P(E i |H j ) ¿evidencias múltiples ¿imprecisión/incertidumbre en las respuestas del usuario c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 75 Inferencia bayesiana: combinación de evidencias Si E 2 «viene después» de E 1 , probabilidad de H j condicionada a E 2 en el contexto de E 1 : P(H j |E 1 )P(E 2 |H j ∩ E 1 ) P(H j |E 1 ∩E 2 )= P(H j |E 1 )P(E 2 |H j ∩ E 1 )+P(H j |E 1 )P(E 2 |H j ∩ E 1 ) Suposición: H j causas directas de E i : P(E i |H j ∩ E k )=P(E i |H j ), etc. P(H j |E 1 ∩ E 2 )= P(H j |E 1 )P(E 2 |H j ) P(H j |E 1 )P(E 2 |H j )+P(H j |E 1 )P(E 2 |H j ) Es decir, Bayes aplicado al resultado de tener en cuenta E 1 algoritmo de actualización sucesiva de las P(H j ) c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 76
Inferencia bayesiana: suficiencia y necesidad Medida de suficiencia: S ji = P(E i|H j ) P(E i |H j ) entre 1 (E i indiferente) y ∞ (E i suficiente) Medida de necesidad: N ji = P(E i|H j ) P(E i |H j ) entre 1 (E i indiferente) y 0 (E i necesaria) Posibilidad, o verosimilitud («odds»): V = P 1−P Reformulación del teorema de Bayes: V(H j |E i )= V(H j )·S ji ; Base de conocimientos: {H j ⇒ E i (S ji ,N ji )} V(H j |E i )= V(H j )·N ji c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 77 Inf. bayesiana: tratamiento de la incertidumbre (1) V(H j |E i )= V(H j )·S ji (2) V(H j |E i )= V(H j )·N ji del experto: se traduce en S y N (y en P(H i )) del usuario: ante una pregunta sobre E i la evalúa en alguna escala convenida, por ejemplo, [−1,+1] • si R(E i )=1 se aplica (1) • si R(E i )=−1 se aplica (2) • en otro caso se interpola mediante una función M ji = f(R(E i )) tal que: ◦ M ji (+1)=S ji ◦ M ji (−1)=N ji ◦ M ji (0)=1 c○ 2011 DIT-ETSIT-UPM Representación del conocimiento transp. 78
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