Razones y proporciones - Publicaciones - CAF

2. Mediante una expresión simbólica ofórmula. Por ejemplo, en el caso anterior nosdamos cuenta de que el costo a pagar dependedel número de lápices comprados, ycomo la razón de cualquier par de valores“costo a pagar” – “número de lápices comprados”es 14, éste es el factor constante porel que hay que multiplicar cualquier valor deesta última variable para obtener el correspondientede la otra. Si, simbólicamente, representamosla variable “costo a pagar” conla letra c, y la variable “número de lápicescomprados” con la letra n, podemos representarla relación entre ambas variables de laforma: c = 14 x n.En general, si los valores de la magnitudy están relacionados con sus correspondientesde la magnitud x mediante larazón r, la relación entre ambas magnitudespuede representarse simbólicamentemediante la fórmula: y = r x x. Esta expresiónnos permite obtener cualquier valordesconocido si se conocen los otros dosvalores en juego.Debemos insistir en que toda expresiónde la forma y = k x x (k es un valor constante)puede ser reconocida como la expresiónde una relación de proporcionalidad directaentre las magnitudes y y x. El término k representala razón existente entre cualquier parde valores correspondientes a las magnitudesy y x (en ese orden), y recibe el nombre deconstante de proporcionalidad.Evidentemente, la relación anterior puederepresentarse también por x = c x y. Eneste caso, el término c representa la razónexistente entre cualquier par de valores correspondientesa las magnitudes x e y (ahora14en ese orden); el valor de c será el inversode k.Finalmente, es de hacer notar que las expresionesdel tipo m x y = n x x (con m y nfijos) también caen en el grupo anterior, yaque pueden escribirse como y = (n/m) x x.3. Mediante una expresión verbal. Porejemplo, si decimos que “el número de niñases el doble del de los niños”, o si “porcada dos niñas hay un niño”, o si “el númerode niñas es al de niños como 2 es a 1”, etc.Con la información contenida en cualquierade estas expresiones podemos pasar a suexpresión simbólica, o si damos un valor deuna de las magnitudes, se puede establecerla proporción correspondiente.Veamos algunos ejercicios relacionadoscon las formas de representación revisadas:Explique por qué los siguientes paresde magnitudes no son directamente proporcionales:1. La edad y el número de dientes deuna persona2. La estatura y el peso de las personas3. La cantidad de abono orgánico enun campo y su producción agrícola4. La longitud del lado de un cuadradoy el área de éste5. Para recorrer una distancia fija, lavelocidad de un vehículo y la duracióndel viaje6. El número de kilos que pesan losenseres en una mudanza y el costo de lamisma, si hay una tarifa por alquiler delvehículo y otra por cada kilo de enseresmudados7. El número de personas en la fiestay el trozo de pastel que le tocará a cadauna8. El número de calmantes a tomar yla cantidad de dolor a disminuir9. Para hacer una obra fija, el númerode obreros y el tiempo para terminarla obra10. El número de años que una parejallevan casados y el número de sus hijos11. El tiempo que el usuario permaneceen el taxi y el costo del servicio, si secobra una tarifa por subir al taxi y otra porcada minuto de servicio7. El siguiente es un fragmento de unatabla con las “Tarifas para calcular el valor delos esclavos” durante los años que siguierona la Guerra de Independencia venezolana(Uslar Pietri, 1981, p. 222):