Untitled - Navarra

7. a) Representa en el plano los siguientes vectores:a → = (4, 1) b → = (2, -3) c → = (-5, 2)d → = (-3, 0) e → = (0, 4) f → = (-2, -3)b) Calcula las componentes y representa los vectores:u → = a → + b → v → = c → + d → w → = f → – d → + e →8. a) Construye el triángulo A (2, 1) B (5, 1) y C (5, 3)b) Dibuja el simétrico A’B’C’ respecto del origen y calcula las coordenadas de A’,B’ y C’9. Dado el cuadrilátero de vértices A (1, 2), B (5, 1), C (6, 5) y D (2, 4), hallar las coordenadasde su simétrico respecto:a) del eje de ordenadas;b) del eje de abscisas;c) del origen.10. En una traslación de vector guía v → = (2, 1) se sabe que el transformado del punto C esel punto C’ (7, 4). Hallar las coordenadas del punto C.11. ¿Cuáles son las componentes del vector guía de una traslación que hace corresponderal punto A (1, 2) el punto A’ (12, 8)?12. Dados los puntos A (2, 5), B (-1, 4), C (-5, 6) y D (-2, -7), halla las componentes de losvectores AB → , BA → , CD → , DC → , ¿Cómo son los vectores AB → , y BA → ? ¿Y los vectores CD → , DC → ?13. En una traslación de vector guía v → = (5, 4), ¿cuáles serán las coordenadas del punto Psabiendo que P’ tiene por coordenadas (6, -7)?14. En un mapa de España figura la escala 1:2.000.000. ¿Cuál es la distancia entre dosciudades que en el mapa distan 6 cm? ¿Y entre las que el mapa están a 4, 5, 7 y 8 cm?15. Una traslación lleva el origen de coordenadas al punto A (4, 3). ¿Cuál es el vector guíade la traslación?16. En una cuadricula, hallar los homólogos de los puntos A (3, 2) y B (6, 5) en un giro decentro el origen y ángulo 90º. ¿Qué coordenadas tienen los puntos homólogos?17. Son las cuatro de la tarde. ¿Qué ángulo de giro ha recorrido el horario desde las docedel día? ¿Y el minutero?18. Dibuja un triángulo equilátero ABC. ¿Cuál es el ángulo de giro con centro en A quetransforme B en C?19. Si realizas tres giros consecutivos de centro el punto O y ángulo 45º, 30º y 60º, ¿cuálsería el ángulo de un único giro que produjese el mismo efecto?392 • Unidad 6. Vectores. Movimientos en el plano. Homotecias. Semejanza