Conversion Electromecanica de la Energia

CONVERSION ELECTROMECÁNICADE LA ENERGÍACódigo 2553Año 2011 – 2º Cuatrimestret

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍATema 3Conversión Electromecánica dela EnergíaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAFuerza sobre una cargaeléctricaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAFuerza sobre una carga eléctrica en presencia decampos magnéticos y eléctricosLey de LorentzF = q×(E + v×B)C.E.E. Ing. José – Ing. Hugo José Argañaraz Hugo Argañaraz – Profesor – Profesor Adjunto – DIEC – - -UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAFuerza sobre una carga eléctrica en presencia decampos magnéticos y eléctricosEn el caso de los campos eléctricosla fuerza actúa en la dirección delcampo y su magnitud esindependiente del movimiento dela partículaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAFuerza sobre una carga eléctrica en presenciade campos magnéticos y eléctricosPara los campos magnéticos lamagnitud de la fuerza depende delas magnitudes del campo y de lavelocidad y de la dirección delmovimiento con respecto al campo.Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAFuerza sobre una carga eléctrica en presenciade campos magnéticos y eléctricosLa dirección resulta perpendiculartanto a la dirección del campocomo a la del movimiento de lapartículaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAConsideracionesIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAConsideracionesiLos sistemas con materialmagnético y conduccioneseléctricas son generalmente rígidos(no deformables) df por lo que elanálisis del conjunto se simplifica.Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAConsideracionesiPor ejemplo en un motor solo setiene en cuenta el par neto deaceleración que actúa sobre elrotor, ya que las fuerzas quetienden a ovalar el rotor sondespreciables.Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAConsideracionesiCualquier estructura . rotante odeslizante puede considerarsecomo un conjunto de polosmagnéticos norte y sur queinteractúan tú entre siIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍABalance de EnergíaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA=++Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍABalance de EnergíaEn los transformadores se tienen circuitosmagnéticos cerrados, con corrientesalternadas. La energía se “l “almacena” enparte enlos campos de dispersión dspesó y en parteen el núcleo y no interviene directamente enel proceso de transformación, sino queinvolucra a pérdidas en el sistema (joule,histéresis, movimiento , etc.)Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍABalance de EnergíaEn los sistemas donde existemovimiento – desplazamiento de laspartes móviles óil con respectoalas fijas– es necesario un entrehierro. Elcampo actúa en el mismo comomedio de conversión de energíaeléctrica a energía mecánica yviceversaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema Conservativoif fld+ Sistema de+almacenamientoede energíax−magnética sin−pérdidasTerminal eléctricaTerminal mecánicaP elec = P cpo mag + P mecIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema de Movimiento LinealResistencia deldevanadoNúcleo magnético fijoRozamiento delémbolo+vi+exRozamiento nuloÉmbolo magnético móvil óilf fld−−Devanado sinpérdidasP elec = P cpo mag + P mecIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema de Movimiento RotativoGENERADOR ELEMENTALi+−eFuerza externa quehace girar a la espiraEscobillasImanesPermanentesNSEspiraImanesPermanentesP elec = P cpo mag ‐ P mecIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema de Movimiento RotativoMOTOR ELEMENTALi+−eFuerza externa quese opone al giro dela espiraEscobillasImanesPermanentesNP elec = P cpo mag + P mecSEspiraImanesPermanentesIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaEcuaciones diferenciales e caes ‐ definicionesesλ’ Relación λ’ – i’λEnergíaCoenergíaii’Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaEcuaciones diferenciales e caesde la energíae gaW elec = W fld + W mecmecdW = dW +elecflddWIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaEcuaciones diferenciales e caesde la energíae gadλλdλe + ei = 0 e i = − e =dt dtdλdW elec= e×i×dt=×i×dt=i×dλdtdWmec = ffld×dxIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaEcuaciones diferenciales e caesde la energíae gai×dλ=dWfld + ffld×dxdWfld = i×dλ − ffld×dxIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaEcuaciones diferenciales e caesde la energíae gadWfld( λ,x)=∂W Wfld∂WWdλ +dλdxflddxi=∂Wfld(λ,x)∂W W(,x)ffld λfld = −dλdxIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y Co-energíaEcuaciones diferenciales e caesde la coenergíae W'fld(i,x)=i× λ −Wfld( λ,x)d (i× λ)=i×dλ+λ×didWfld = i × dλ− ffld×dxIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y Co-energíaEcuaciones diferenciales e caesde la coenergíae dW'fld (i,x) = λ × di + ffld×dx∂W'fld ∂W'flddW'fld (i,x)=di+dxdi dxλ=∂W'flddi(i,x)ffld=∂W'flddx(i,x)Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaEcuaciones diferenciales e caes ‐ definicionesesλ’ Después de Δx λ’ Después de Δxλbaλ Δλ’ bcaOriginalOriginal−ΔW fld+ΔW fldiΔi’ii’ii’Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y FuerzaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

SuministroEléctricoCONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Traslación de Excitación ÚnicaxFlujo ϕ+v−Ri +λ,e−Devanado sinpérdidasNúcleomagnético fijof fldFuente MecánicaP elec = P cpo mag + P mecSistema ideal –las pérdidas mecánicas y la masa puedenmodelarse externamente para su representaciónIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

λCONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Excitación Única ‐ Energía para= L (x) ×cualquier valor de i y x dados:idWfld = i×dλ − ffld×Wfld( λ0,x0)=∫Wfld+2adx∫2bWfldλλ 0W fld (λ 0 ,x 0 )En la trayectoria 2a, λ = 0 (y dλ = 0)2ax∴ f fld = 0 (integración ió nula).x 0Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS12b

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Excitación Única ‐ Energía paracualquier valor de i y x dados:En la trayectoria 2a, λ = 0 (y dλ = 0) ∴ f fld = 0 (integral nula).En la trayectoria 2b, X = X 0 = cteWfld( λ0,x0)=λi( λ,x) × dλ=∫ ∫0000λ0λL(x00)dλWfld( λ0,x0)=21 λ02 L(x0)Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Excitación Única ‐ Energía paracualquier valor de i y x dados:Wfld=⎛⎝∫ ⎜∫VB00H×dB⎟⎞ dv⎠=∫V⎛⎜⎜⎝21B2 μ⎟ ⎟ ⎞dv⎠Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Excitación Única ‐ Coenergía paracualquier valor de i y x dados:W'fld(i0,x0)=i∫ 00∫λ(i,x=0)di∫L(x0)× i×0i 0di1W ' fld (i0, x 0 ) = L(x 0 ) ×2i20Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Excitación Única ‐ Coenergía paracualquier valor de i y x dados:W'fld=⎛H⎞0⎛ 1∫2B×dH⎟dv= ⎜ μH⎝ 0 ⎠ V ⎝ 2∫ ⎜∫V⎞⎟dv⎠Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Traslación de Excitación ÚnicaEj.: calculo utilizando las ecuaciones de la energía y coenergía – seconsidera un sistema lineali = 10 AλN = 100 vueltas0.002 m0.002 mxdd-xhd = 0.15 ml = 0,10 mÉmbolo magnéticoμ→∞- f fldfldggxd-xhBobina de Nespiras sinpérdidasNúcleo magnético μ → ∞h >> g = 0.002 m0 < x < dFLUJOMAGNETICOIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

Energía:W fldCONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA1λ212λ = L (x) × W fld = L(x) × i= i2 L(x)22⎛ xN l d 1N2 00 Aehd⎟ ⎞× μ × × × ⎜ −× μ ×L(x)==⎝ ⎠2 × g2 × gWfld=N2 ⎛ x× μ 0×l×d× ⎜1⎝ −4 × g⎞ ⎟d⎠i2Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

Energía:CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA27⎛ x⎞1000 × 4 × π ×−10 × 0.15 × 0.1 × ⎜1−⎟dW =⎝ ⎠×4 × 0.0020022fld 10W fld⎛ x ⎞= 236 × ⎜1− ⎟ ⎝ 0.15⎠[ ]Jf∂W∂x⎛ − 236⎜−⎝1⎞⎟0.15 ⎠fldfld = − ==[ ] 1573 NIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

Coenergía:CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA⎞N⎟1 2dW ' fld = L(x) × i =⎝ ⎠× i2 4×g2⎛ x× μ 0 ×l ×d × ⎜1 −2W'fld236⎛ x⎞× ⎜1− ⎟[ J]⎝ 0.15 ⎠ffld=∂W'∂xfld==1⎛236⎜−⎝10.15⎞ ⎟⎠=[ ]−1573 NIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

Coenergía:CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAPor otrocamino:∂W'fld N × μ0× lf fld = = − × i∂x4 ×g22ffld=−10002×4 × π × 104 × 0.002−7×0.15× 102=[ ]−1573 NIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Traslación de Excitación ÚnicaEnergía y Co‐energía entre X = 0 y X = X 0i = cteλN = 100 vueltasgxdd-x-f fldÉmbolo magnéticoh μ → ∞ ggxd-xhgBobina de Nespiras sinpérdidasNúcleo magnético μ→∞h >> g0 < x < dFLUJOMAGNETICOIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema de Traslación de Excitación ÚnicaEnergía y Co‐energía entre X = 0 y X = X 0Wfld( λ0,x0)=12λ20L ( x0)1W ' fld(i 0 ,x 0)×22=L ( x 0)i 0Sistema Lineal: λ = L (x) × iEnergía = Co‐energíaIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y Torque (Cupla)Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema Rotante de Excitación ÚnicagrotorrθdθestatoriIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y fuerzaSistema Rotante de Excitación Doblegrotorrθdθi 2estatori 1Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema Rotante de Excitación Doblei 1e + Sistema de1 , λ 1almacenamientoTerminali de energíaeléctrica 2 magnética sinpérdidas+e 2 , λ 2−EnergíadWfldT fld− +θ−Terminalmecánica( λ , λ, θ) = i × dλ+ i × dλ− T × dθ1, 11122fldIng. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema Rotante de Excitación DobleEnergíai1=∂Wfld( λd,λ, θ)∂W( λ1 2i =fld 12λ dλ12,λ2,θ)Tfld=−∂Wfld( λ1dθθ,λ2,θ)Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS

CONVERSION ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍAEnergía y CoenergíaSistema Rotante de Excitación DobleCo‐Energíaλ1=∂W'fld (i1,i2, θ)∂W'fld (i1,i2, θ)λ2 =di di21Tfld=∂W'fld(i1dθθ,i2,θ)Ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto – DIEC - UNS