Cronograma de actividades tentativo para 2008

Cronograma de actividades tentativo para 2008S D Fecha Descripción1 1 17/3/08 Capítulo 1: Introducción. Introducción de la materia. Aplicaciones del procesamiento digital de señales.Clasificación de señales: multicanales, multidimensionales, continuas/discretas en tiempo, continuas/discretasen amplitud, determinísticas y aleatorias. Comparación entre el procesamiento analógicoy digital de señales.1 2 18/3/08 Capítulo 2: Revisión de series de Fourier. Serie de senos y cosenos. Serie compleja de Fourier. Ejemplos:serie de Fourier de una constante, de un coseno, de un seno, y de una onda cuadrada. La funciónsinc(x). Gráficos espectrales: coeficientes en función del número de armónico, y en función de la frecuencia.Transformada de Fourier como límite de una señal periódica de período arbitrariamente grande.1 3 19/3/08 Transformada de Fourier de señales de tiempo continuo. Definición. Transformada directa e inversa.Existencia de la integral de Fourier. Condiciones de integrabilidad. Ejemplos. Propiedades del impulso.Transformada de funciones especiales: impulso, constante, funciones periódicas.1 21/3/08 FERIADO: Viernes Santo2 24/3/08 FERIADO: Día nacional de la memoria por la verdad y la justicia2 4 26/3/08 Propiedades de la Transformada de Fourier: Escalado en tiempo y en frecuencia. Modulación. Formulaciónalternativa de la ecuación de síntesis. Propiedades especiales para funciones pares e impares. Aplicacióna la descomposición de ondas. Diferenciación e integración de señales.2 5 27/3/08 Dualidad de los dominios transformados. Relación de Parseval. Propiedades especiales para funcionescomplejas: aplicación para el cálculo simultáneo de la TF de dos señales reales. Integral de convolución.Importancia para el análisis de sistemas lineales. Evaluación gráfica de la integral de convolución. Límitesde integración. Forma alternativa de la integral de convolución. Convolución involucrando funcionesimpulsos. Ejemplos.2 6 28/3/08 Teorema de convolución en tiempo. Teorema de convolución en frecuencia. Ejemplos.Aplicación delTeorema de Convolución para interpretar diferentes fenómenos. El kernel de Dirichlet. Análisis del efectoGibbs en la reconstrucción de señales periódicas a partir de sus armónicos.3 7 31/3/08 Señales periódicas y la Transformada de Fourier: Relación entre los coeficientes de la Serie de Fourier yla Transformada de Fourier. Transformada de Fourier de señales periódicas. Transformada de un tren deimpulsos. Teorema del Ancho de Banda. Demostración experimental del espectro de diferentes señalescontinuas. Analizadores espectrales. Analizadores de espectros analógicos: efectos del ancho de bandade los filtros en el espectro resultante. Demostración con un analizador de espectros analógico.3 2/4/08 FERIADO: Día del Veterano y de los Caídos en la Guerra de Malvinas3 8 4/4/08 Capítulo 3: Señales y sistemas discretos. Introducción. Sucesiones. Sucesiones y operaciones básicas.Impulso unitario, escalón unitario, sucesiones exponenciales y sinusoidales. Frecuencia discreta.Sucesiones periódicas. Sistemas discretos: ejemplo del retardo ideal, acumulador, promediador ideal.Propiedades de sistemas: sin memoria, lineales, invariantes en el tiempo, causales, estables.4 9 7/4/08 Propiedades de sistemas lineales e invariantes en el tiempo (SLIT). Suma convolución. Caracterizaciónde SLIT a través de la respuesta impulsiva. Estabilidad y causalidad en función de la respuesta impulsiva.Ejemplos. Ecuaciones a diferencias lineales con coeficientes constantes. Ejemplos.4 10 9/4/08 Estructuras para implementar ecuaciones a diferencias. Sistemas recursivos y no recursivos. Cálculorecursivo de la ecuación a diferencias. Importancia de las condiciones iniciales para asegurar linealidad einvariación temporal. Representación frecuencial de señales y sistemas discretos.4 11/4/08 FERIADO: Aniversario de la Fundación de Bahía Blanca5 11 14/4/08 Ejemplo del retardo ideal. Filtros ideales selectivos en frecuencia. Respuesta en frecuencia del promediadorideal. Respuesta de sistemas lineales a entradas exponenciales complejas aplicadas abruptamente.Respuesta transitoria y respuesta de estado estacionario.5 12 16/4/08 Representación de sucesiones por transformadas de Fourier. (DTFT). Condiciones para la existencia dela DTFT. Propiedades de la DTFT (breve, porque son las mismas que las de la TF, modificadas apropiadamente).Transformadas de señales típicas: impulso, exponenciales complejas, tren de impulsos. Aplicaciónde propiedades para el cálculo de transformadas y antitransformadas. Cálculo de la respuestaimpulsiva de un SLIT aplicando DTFT. Cálculo de la respuesta de estado estacionario de un SLIT anteentradas exponenciales complejas y/o sinusoidales.5 13 18/4/08 Capítulo 4: Serie discreta de Fourier (SDF) y transformada discreta de Fourier (TDF). Representaciónde señales periódicas: la Serie Discreta de Fourier (SDF). SDF de un tren de impulsos periódico.SDF de un tren de pulsos rectangulares. Propiedades: linealidad, desplazamiento temporal de una suce-5

sión. Dualidad. Propiedades de simetría. Convolución periódica. Transformada de Fourier de Señalesperiódicas. Relación entre los coeficientes de la SDF y la TF de un período.6 14 21/4/08 Consultas previas al parcial.6 23/4/08 PRIMER PARCIAL6 15 25/4/08 Muestreo de la Transformada de Fourier. Representación de Fourier de señales de duración finita: latransformada discreta de Fourier (TDF). TDF de un pulso rectangular. Propiedades de la TDF. linealidad,desplazamiento temporal, dualidad, simetría.7 16 28/4/08 Convolución circular. Ejemplos de convolución circular: convolución circular de dos pulsos rectangulares.Convolución lineal a partir de la convolución circular: Convolución circular como Convolución lineal conréplicas.7 17 30/4/08 Demostración de las propiedades de dualidad, y convolución circular usando MATLAB. Implementaciónde SLIT usando la TDF: Convolución por bloques. Métodos Overlap-add y Overlap-save. Demostrativousando MATLAB7 18 2/5/08 Capítulo 5: Análisis de señales sinusoidales usando TDF. Cálculo del espectro de una señal periódicay cuasi-periódica.8 19 5/5/08 Efecto del "ventaneo": fuga espectral. Resolución frecuencial: “padding" de ceros. Tipos de ventanastemporales. Características de las ventanas: ancho del lóbulo principal, amplitud de los lóbulos laterales,pérdidas por ondulación (“picket-fence” o “scalloping”), ancho de banda equivalente de ruido. Ejemplosdemostrativos usando MATLAB.8 20 7/5/08 Ejemplos demostrativos utilizando un DSP y un osciloscopio con cálculo de la TDF. Capítulo 6: Métodospara el cálculo de la TDF. Número de operaciones necesarias para el cálculo de la TDF. Métodosde cálculo rápido de la TDF: decimación en Tiempo. Aspectos de implementación: cálculo "en el lugar";requerimientos de memoria; bit reversal. Formas alternativas.8 21 9/5/08 Algoritmos de decimación en frecuencia. Métodos “dividir y combinar” para el cálculo de la TDF. Algoritmode factores primos. Análisis del número de operaciones y del tiempo de cálculo de la función fft deMatlab para el cálculo de la fft y de la convolución por bloques.9 22 12/5/08 Cálculo de la TDF de un rango de frecuencia: métodos basados en la convolución: Algoritmo de Goertzel.Transformada Zoom. Transformada “chirp”. Algoritmo de Winograd. Comparación entre las transformadasZoom y Chirp.9 23 14/5/08 Capitulo 7: Muestreo de señales continuas. Muestreo periódico. Representación frecuencial del muestreo.Conversores continuo/discreto ideales. Teorema de Nyquist. Reconstrucción de una señal de bandalimitada a partir de sus muestras. Conversor discreto/continuo ideal. Filtro interpolador o reconstructor.9 24 16/5/08 Aliasing. Ejemplo: muestreo de señales sinusoidales. Muestreo con un tren de pulsos. Procesamientodiscreto de señales continuas. Condiciones para asegurar linealidad e invariación temporal. Ejemplo:implementación discreta de un diferenciador. Relación entre las respuestas impulsivas del sistema continuoy el sistema discreto: invariación al impulso. Demostrativos: Observación del fenómeno de aliasing.10 25 19/5/08 Implementación sencilla de filtros discretos a partir de filtros continuos: pasabajos ideal. Invariación alimpulso aplicada a sistemas continuos con funciones de sistema racionales: efectos de la no limitaciónde banda. Procesamiento continuo de señales discretas: retardo fraccionario, promediador con retardofraccionario.10 26 21/5/08 Conversión Analógica-Digital. Análisis de los errores de cuantización. Modelo de error. Ejemplo: error decuantización para una señal sinusoidal. Conversión Digital-Analógica. Mantenedor de orden cero. Consideracionesprácticas. Conversión A/D. Breve discusión de los problemas de la conversión A/D. Sampleand hold.10 27 23/5/08 Conversión D/A. Mantenedor de orden cero. Respuesta en frecuencia. Capítulo 8: Transformada Z.Introducción. Transformada Z. Región de convergencia. Ejemplos. Propiedades de la región de convergencia.11 28 26/5/08 Consultas previas al parcial.11 28/5/08 SEGUNDO PARCIAL11 29 30/5/08 Determinación de estabilidad y causalidad según la región de convergencia. Métodos de antitransformación:por inspección, por fracciones parciales, expansión en series de potencias, integral de contorno.Propiedades de la transformada z: linealidad.12 30 2/6/08 Propiedades de la transformada z: linealidad, desplazamiento temporal, multiplicación por una sucesiónexponencial, diferenciación, conjugación de una sucesión compleja, inversión temporal, convolución desucesiones.12 31 4/6/08 Teorema del valor inicial. Análisis de SLIT en el campo transformado. Respuesta en frecuencia. Res-6

puesta en frecuencia de SLIT. Filtros ideales. Funciones de sistema para sistemas caracterizados porecuaciones a diferencia lineales con coeficientes constantes. Respuesta impulsiva para funciones desistema racionales: sistemas IIR y FIR. Estabilidad y causalidad. Determinación de la región de convergencia.12 32 6/6/08 Distorsión de fase y retardo. Sistema inverso. Respuesta en frecuencia para sistemas con funcion desistema racional. Método del punto explorador. Ejemplos. Sistemas pasatodos de primer y segundo orden.Pasatodos generalizados.13 33 9/6/08 Relaciones entre el módulo y la fase. Sistemas de fase mínima. Descomposición pasatodo-sistema demínima fase. Compensación de la respuesta en frecuencia. Propiedades de los sistemas de fase mínima.13 34 11/6/08 Sistemas con fase lineal generalizada. Sistemas con fase lineal. Fase lineal generalizada Sistemas confase lineal generalizada causales: tipos de filtros FIR, ubicación de los ceros, propiedades de la respuestaen frecuencia. Capítulo 9: Diseño de filtros. Diseño de filtros sencillos por ubicación de polos y ceros.Resonadores, notch.13 35 13/6/08 Filtros peines, pasatodos, osciladores sinusoidales. Aplicaciones. Filtros IIR. Determinación de las especificacionespara filtros discretos. Diseño de filtros IIR a partir de filtros continuos: método de la invariaciónal impulso.14 16/6/08 FERIADO (Día de la Bandera: traslado del viernes 20)14 36 18/6/08 Método de la transformación bilineal. Ejemplos. Comparación de ambos métodos de diseño. Filtros FIR.Diseño de filtros FIR por el método de las ventanas. Truncación o método del mínimo error cuadrático.Necesidad de utilizar ventanas. Incorporación de los requisitos de fase lineal generalizada: causalización.14 37 20/6/08 Relaciones entre los distintos tipos de ventanas y la banda de transición y ripple en la banda de paso yde atenuación del filtro. Ejemplos. Diseño utilizando la ventana de Kaiser. Diseño de filtros FIR con bandade transición suave. Ejemplos.15 38 23/6/08 Diseño de filtros FIR por el método de muestreo en frecuencia (TDF inversa). Diseño de filtros FIR “especiales”(tipo III y IV): diferenciador, transformador de Hilbert. Aplicación del transformador de Hilbertpara la generación de BLU.15 39 25/6/08 Breves comentarios sobre la implementación de filtros discretos en hardware de propósito dedicado.Efecto de la longitud finita de palabra: redondeo, saturación. Demostración con MATLAB, procesadordigital de señales, etc.15 40 27/6/08 Ciclos límite de pequeña y gran amplitud. Influencia de la estructura en la distribución de los polos y ceros.Otras técnicas de procesamiento: Cambio de la frecuencia de muestreo usando procesamientodigital. Reducción por un factor entero (decimador).Aumento de la frecuencia de muestreo por un factorentero (interpolador). Interpolador lineal. Cambio de la frecuencia de muestreo por un factor no entero.16 41 30/6/08 Demostración experimental del muestreo (con muestrador, analizador espectral y generador). Consultasprevias al parcial.16 2/7/08 TERCER PARCIAL16 42 4/7/08 Temas optativos: Oversampling y moldeo de ruido en conversión A/D y D/A. Conversión A/D con oversamplingy cuantización directa. Conversión A/D con oversampling y moldeo de ruido. Conversión D/Acon oversampling y moldeo de ruido.17 7/7/08 RECUPERATORIOProcesamiento Multi-rate: Intercambio de filtrado y decimación/interpolación. Implementación polifásicade filtros. Ejemplos. Interpolador polifásico. Procesamiento Digital de Señales Analógicas. Prefiltradopara evitar aliasing. Disminución de las exigencias del filtro antialiasing usando oversampling.Algunas aplicaciones del PDS: Compresión de datos. Transformada coseno. Tipos I, II, III, IV. Comparacióncon la TDF. Aplicaciones a la compresión de datos.Algunas aplicaciones del PDS: Nociones de audio digital. "Dithering". Procesado digital de audio enlos Compact Disc. Consideraciones psicoacústicas para la compactación de la información: nocionesbásicas de la codificación MP3.7