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2.8.-PROPIEDADES MECANICAS.ENSAYOS. 2.8.1.-Ensayos de ...

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<strong>2.8.</strong>-<strong>PROPIEDADES</strong> <strong>MECANICAS</strong>.<strong>ENSAYOS</strong>.<strong>2.8.</strong>1.-<strong>Ensayos</strong> <strong>de</strong> resistencia: compresión, tracción y flexión flexión.Resistencia a compresión.Este ensayo es el más importante a realizar con una piedra natural, con el hormigón, con los ladrillos, etc.por ser a este esfuerzo como generalmente se les hace trabajar.La resistencia a compresión simple <strong>de</strong> las piedras que se utilizan como revestimientos o como pavimentos,se <strong>de</strong>terminan sobre formas paralelepipédicas, en lugar <strong>de</strong> formas cilíndricas, que es lo habitual para<strong>de</strong>terminar la resistencia a compresión simple <strong>de</strong> cualquier material, como por ejemplo el hormigón. Enconcreto, se utilizan muestras formadas por 5 probetas cúbicas, que se ensayan <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> secarlas enestufa, manteniéndolas durante 48 horas a 60 ± 2°C.Las bases serán paralelas entre si y perpendiculares al eje <strong>de</strong> la probeta, alisándose por amolado con unamáquina rectificadora. Se rechazarán las probetas que presenten <strong>de</strong>fectos evi<strong>de</strong>ntes.- La planicidad <strong>de</strong> las bases se comprobará con ayuda <strong>de</strong> un papel <strong>de</strong> carbón colocado sobre una superficieperfectamente plana y sobre el cual se colocarán las bases <strong>de</strong> la probeta.- La perpendicularidad <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> la probeta a las bases se comprobará situándola <strong>de</strong> pie sobre una superficieperfectamente plana y aplicando una escuadra sobre una generatriz. La holgura entre cualquiera <strong>de</strong> lasgeneratrices y la rama vertical <strong>de</strong> la escuadra, no <strong>de</strong>berá sobrepasar la tolerancia especificada.- El paralelismo <strong>de</strong> las bases se comprobará realizando cuatro medidas <strong>de</strong> la altura <strong>de</strong> la probeta,equidistantes. La diferencia entre la medida máxima y la mínima , no <strong>de</strong>berá exce<strong>de</strong>r a la toleranciaespecificada.La máquina <strong>de</strong> ensayos será una prensa hidráulica o mecánica (Figura <strong>2.8.</strong>1.1.a), que disponga <strong>de</strong> variasescalas <strong>de</strong> manera que se pueda escoger la apropiada, según el valor medio <strong>de</strong>l ensayo a efectuar, <strong>de</strong> formaque ningún resultado individual que<strong>de</strong> por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> la décima parte <strong>de</strong>l valor máximo <strong>de</strong> la gama <strong>de</strong>medida empleada. Debe permitir la aplicación <strong>de</strong> la carga <strong>de</strong> una manera continua y progresiva.Entre los platos <strong>de</strong> la prensa se situará el dispositivo <strong>de</strong> compresión (Figura <strong>2.8.</strong>1.1.b), en el cual uno <strong>de</strong> losplatos <strong>de</strong> presión estará montado sobre una rótula, con el fin <strong>de</strong> repartir <strong>de</strong> forma uniforme la carga yadaptarse al posible no paralelismo <strong>de</strong> las bases.Cada probeta, previamente secada, se coloca en el dispositivo <strong>de</strong> compresión, el cual a su vez estarácolocado entre los platos <strong>de</strong> la prensa. A continuación, se somete a un esfuerzo continuado <strong>de</strong> compresión ,con una velocidad <strong>de</strong> carga <strong>de</strong>, por ejemplo, 10 ± 1 kgf/s.cm 2 , que para una probeta cilíndrica <strong>de</strong> 5 cm. <strong>de</strong>diámetro (Area = 19.63 cm 2 ) se correspon<strong>de</strong> con, aproximadamente, 2000 N/s.Entre las bases <strong>de</strong> la probeta y las placas <strong>de</strong> presión, no <strong>de</strong>be intercalarse ningún material, tales como cartón,papel, goma, etc., que pueda ejercer un efecto <strong>de</strong> almohadillado o tambien un esfuerzo lateral. Tampoco se<strong>de</strong>ben compensar las irregularida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> las bases por medio <strong>de</strong> rellenos <strong>de</strong> yeso, cemento, etc.Se aplica la carga a la velocidad que especifica la norma correspondiente y se registra el valor, F, al que seproduce la rotura. Entonces, la resistencia a la compresión vendrá dada por:Fσc= (<strong>2.8.</strong>1.1)Adon<strong>de</strong>:A = Area <strong>de</strong> la seccion <strong>de</strong> la probeta don<strong>de</strong> se aplica la carga.


(a)Figura <strong>2.8.</strong>1.1.- Resistencia a la compresión.(b)


La forma <strong>de</strong> la rotura varía con la naturaleza <strong>de</strong> la piedra y forma <strong>de</strong> la probeta. Las rocas duras y compactasse rompen, dividiéndose en prismas rectos <strong>de</strong> sección irregular, siendo sus generatrices paralelas al sentido<strong>de</strong> los esfuerzos, y a veces salen proyectados con gran violencia, siendo conveniente ro<strong>de</strong>ar los platillos conuna tela metálica. Las piedras blandas se rompen según planos que pasan por las aristas <strong>de</strong> las bases,formando un ángulo menor <strong>de</strong> 50 ° con la dirección <strong>de</strong> la presión, <strong>de</strong>sprendiéndose prismas truncados. Lasprobetas cilíndricas o prismáticas se rompen por resbalamiento sobre un plano oblicuo, formando un ánguloaproximadamente <strong>de</strong> 45 ° con la dirección <strong>de</strong> los esfuerzos.Si las muestras no son cubos perfectos, se recomienda calcular la resistencia a compresión simpleequivalente, R ce mediante la expresión:don<strong>de</strong>:RceRc=0.778 + 0.222(b h )R c = resistencia a compresión simple obtenida en el ensayo.b = anchura <strong>de</strong> la probeta.h = altura <strong>de</strong> la probeta.(<strong>2.8.</strong>1.2)En el caso <strong>de</strong> rocas anisótropas con planos <strong>de</strong> sedimentación o esquistosidad, se <strong>de</strong>ben hacer dos<strong>de</strong>terminaciones <strong>de</strong> la resistencia a compresión simple, una en la dirección perpendicular a estos planos yotra en la dirección paralela a estos planos.Figura <strong>2.8.</strong>1.2.- Resistencia a la compresión perpendicular y paralelamente a los planos <strong>de</strong> discontinuidad.Resistencia a la tracción.Este ensayo se realiza muy pocas veces, variando mucho la forma <strong>de</strong> las probetas según la máquina que seemplee, no estando normalizado en casi ningún país. La resistencia a la tracción <strong>de</strong> las piedras naturalesvaría entre 1 8 y 1<strong>de</strong> la resistencia a la compresión, tomándose como término medio en las piedras usadas57en construcción 1 <strong>de</strong> la resistencia a la compresión.28


No se suele hacer <strong>de</strong>bido al alto coste <strong>de</strong> la preparación <strong>de</strong> la probeta a ensayar y por otro a que se requiereun alineamiento extremadamente bueno <strong>de</strong> la dirección <strong>de</strong> la carga y <strong>de</strong>l eje <strong>de</strong> la probeta durante el ensayo,ya que cualquier <strong>de</strong>salineamiento introduce tensiones <strong>de</strong> flexión lo que hace que la medida <strong>de</strong> la resistenciaa la tracción sea incierta. En la figura <strong>2.8.</strong>1.3 pue<strong>de</strong> verse una posible forma <strong>de</strong> la probeta y <strong>de</strong>l dispositivo<strong>de</strong> tracción.Figura<strong>2.8.</strong>1.3.- Posible forma <strong>de</strong> la probeta y <strong>de</strong>l dispositivo <strong>de</strong> tracción.En la figura <strong>2.8.</strong>1.4 se muestra una máquina para realizar ensayos <strong>de</strong> tracción, en la que se pue<strong>de</strong>n ver losdispositivos tipo mordazas para la sujeción <strong>de</strong> las probetas.Figura<strong>2.8.</strong>1.4.- Máquina para ensayos <strong>de</strong> tracción.Existe un método para <strong>de</strong>terminar la resistencia a tracción indirecta (Ensayo brasileño) sobre probetascilíndricas, que también se pue<strong>de</strong> usar para probetas cúbicas o prismáticas. En el caso <strong>de</strong> la probetacilíndrica se le somete a una fuerza <strong>de</strong> compresión aplicada en una banda estrecha y en toda su longitud. Elresultado <strong>de</strong> la fuerza <strong>de</strong> tracción ortogonal resultante origina que la probeta rompa a tracción.En la figura <strong>2.8.</strong>1.5 pue<strong>de</strong>n verse los dispositivos <strong>de</strong> ensayo para probetas cilíndricas y prismáticas. Lasbandas <strong>de</strong> apoyo son <strong>de</strong> fibras prensadas <strong>de</strong> <strong>de</strong>nsidad > 900Kg3 y dimensiones, ancho a = 10 mm.,mespesor t = 4 mm y una longitud superior a la línea <strong>de</strong> contacto <strong>de</strong> la probeta. Las bandas <strong>de</strong> apoyo solo<strong>de</strong>berán usarse una vez.Durante el ensayo <strong>de</strong>be asegurarse que la probeta permanece centrada cuando comienza la carga y durantela aplicación <strong>de</strong> esta el plato superior ha <strong>de</strong> estar paralelo con el inferior. Se selecciona un incremento <strong>de</strong>MPa Ntensión constante <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l rango, por ejemplo, <strong>de</strong> 0.04 a 0.06 = . La carga se aplica sins mm 2 . sbrusqueda<strong>de</strong>s y se incrementa continuamente, en la velocidad seleccionada ± 1, hasta que no soporte unacarga mayor.


La velocidad <strong>de</strong> carga requerida en la máquina <strong>de</strong> ensayo se calcula mediante la formula:don<strong>de</strong>:R =π s2Ld(<strong>2.8.</strong>1.3)R = Velocidad <strong>de</strong> incremento <strong>de</strong> carga, en newtons por segundo;L = Longitud <strong>de</strong> la probeta en milímetros (Figura <strong>2.8.</strong>1.5 );d = Dimensión <strong>de</strong> la sección transversal <strong>de</strong> la probeta en milímetros;s = Incremento <strong>de</strong> tensión, en megapascales por segundo (newtons por milímetro cuadrado porsegundo).


Figura <strong>2.8.</strong>1.4.- Dispositivos <strong>de</strong> ensayo para probetas cilíndricas y prismáticas.La resistencia a la tracción indirecta viene dada por la formula:2Fσ = ctπ Ld(<strong>2.8.</strong>1.4)don<strong>de</strong>:σct= Resistencia a tracción indirecta, en megapasacales o newtons por milímetro cuadrado.F = Carga máxima, en newtons;L = Longitud <strong>de</strong> la línea <strong>de</strong> contacto <strong>de</strong> la probeta, en milímetros;d = Dimensión <strong>de</strong> la sección transversal, en milímetros .En la figura <strong>2.8.</strong>1.7 se muestra una disposición general <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong> tracción indirecta y los <strong>de</strong>talles <strong>de</strong> larotura.Figura <strong>2.8.</strong>1.7.- Disposición general <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong> tracción indirecta y <strong>de</strong>talles <strong>de</strong> la rotura.Resistencia a la flexión en tres puntos o cuatro puntos.El comportamiento tensión – <strong>de</strong>formación <strong>de</strong> los materiales frágiles usualmente no se <strong>de</strong>scribe mediante elensayo <strong>de</strong> tracción por dos razones. En primer lugar, es difícil preparar y ensayar probetas <strong>de</strong> tracción con lageometría requerida y en segundo lugar, existe una diferencia significativa entre los resultados obtenidos apartir <strong>de</strong> ensayos conducidos bajo cargas <strong>de</strong> tracción y <strong>de</strong> compresión. Por consiguiente, frecuentemente seemplea un ensayo <strong>de</strong> flexión, en el cual una probeta en forma <strong>de</strong> barra con sección rectangular o circular


es flexionada usando una técnica <strong>de</strong> tres o cuatro puntos <strong>de</strong> aplicación <strong>de</strong> la carga. El esquema <strong>de</strong> aplicación <strong>de</strong>carga por tres y cuatro puntos se ilustra en la figura <strong>2.8.</strong>1.8.Figura <strong>2.8.</strong>1.8.- Resistencia a la flexión en tres y cuatro puntos.En el punto <strong>de</strong> aplicación <strong>de</strong> la carga, la superficie superior esta sometida a un estado <strong>de</strong> compresión,mientras la superficie inferior esta sometida a tracción.Las suposiciones básicas <strong>de</strong> la teoría clásica <strong>de</strong> las vigas son las siguientes:1.-Los planos perpendiculares al eje longitudinal permanecen perpendiculares, y planos cuando la viga sesomete a flexión. Así, los planos AC y BD en la figura <strong>2.8.</strong>1.9.b pue<strong>de</strong>n rotar, uno con respecto al otro, peropermanecen perpendiculares al eje longitudinal curvo. Como las <strong>de</strong>formaciones unitarias están relacionadasdirectamente con las <strong>de</strong>formaciones totales, esta suposición implica que la <strong>de</strong>formación unitaria longitudinalEx varía linealmente con la profundidad <strong>de</strong> la viga <strong>de</strong>s<strong>de</strong> un extremo negativo o valor mínimo en CD hastaun valor positivo máximo en AB, como se indica en la figura <strong>2.8.</strong>1.9.c.Las fibras EF, para las cuales la <strong>de</strong>formación unitaria es cero, están situadas en la llamada superficie neutra<strong>de</strong> la viga. La intersección <strong>de</strong> esta superficie neutra con un plano vertical <strong>de</strong> flexión se llama el eje neutro.Esta suposición también implica que los únicos esfuerzos producidos por los momentos <strong>de</strong> flexión M z queactúan en el plano x -y son los esfuerzos normales, σ x . Debido al efecto <strong>de</strong> Poisson, las <strong>de</strong>formacionesunitarias en las direcciones y y z son :υσx−EDebido a este mismo efecto, la superficie neutra se curva en dos direcciones, pero se supone curvaúnicamente en el plano x –y y plana en la dirección z.2.- El material <strong>de</strong> la viga se comporta linealmente, es <strong>de</strong>cir que los esfuerzos son directamente proporcionalesa las <strong>de</strong>formaciones unitarias, <strong>de</strong> acuerdo con la ley <strong>de</strong> Hooke, esto significa que los esfuerzosnormales σ varían linealmente con la profundidad <strong>de</strong> la viga, como se indica en la figura <strong>2.8.</strong>1.9.d.x


Figura <strong>2.8.</strong>1.9.- Flexión pura <strong>de</strong> vigas.Las suposiciones básicas para flexión pura no son estrictamente aplicables a los casos en que se presentacorte simultáneamente con la flexión. No obstante, para los elementos clasificados como vigas, las<strong>de</strong>formaciones por corte generalmente son <strong>de</strong>spreciables comparadas con las producidas por flexión.Unicamente en casos excepcionales tales como las vigas cortas <strong>de</strong> gran profundidad sometidas a altas cargas<strong>de</strong> corte, la <strong>de</strong>formación por corte <strong>de</strong>sempeña un papel significativo. Sin embargo, para la gran mayoría <strong>de</strong>vigas, las <strong>de</strong>formaciones por corte (no los esfuerzos cortantes) son <strong>de</strong>spreciables. Esto también es ciertopara las vigas sometidas a carga axial, con tal que esta última carga no sea predominante.Fórmula <strong>de</strong> la flexión elastica.Con base en las suposiciones anteriores, una variación lineal <strong>de</strong> los esfuerzos normales, σx , se pue<strong>de</strong>expresar en la forma:yσx= σext(<strong>2.8.</strong>1.5)cen don<strong>de</strong> y es la distancia hasta el eje neutro y c es la distancia a la fibra extrema (véase la figura <strong>2.8.</strong>1.6.b).Si se aplica un momento positivo M z , las condiciones <strong>de</strong> equilibrio exigen que en cualquier seccióntransversal la suma <strong>de</strong> las fuerzas en la dirección x <strong>de</strong>be ser igual a cero. Entonces, <strong>de</strong> acuerdo con larelación entre las componentes <strong>de</strong>l esfuerzo y las acciones internas, se tiene:σextP = ∫ σxdA = 0 o bien: = 0Ac∫ ydAA(<strong>2.8.</strong>1.6)y para valores diferentes a cero <strong>de</strong> σextr y c,


∫ ydA = 0 (<strong>2.8.</strong>1.7)AEsto implica que el eje neutro coinci<strong>de</strong> con el eje centroidal <strong>de</strong>l elemento.A<strong>de</strong>más <strong>de</strong>l equilibrio <strong>de</strong> fuerzas horizontales se <strong>de</strong>be satisfacer el equilibrio <strong>de</strong> momentos, esto exige que :dMz= σxdAy e integrado a toda la sección: Mz= ∫ yσAxdA (<strong>2.8.</strong>1.8)y sustituyendo σxel valor <strong>de</strong> dado por ():y( c )Mz= ∫ yσextdAAσext 2=c ∫ y dA(<strong>2.8.</strong>1.9)A2Por <strong>de</strong>finición, el término ∫ y dA es el momento <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong>l área <strong>de</strong> la sección transversal conArespecto al eje z y se <strong>de</strong>signa mediante Izo, sencillamente, I. I tiene la dimensión <strong>de</strong> longitud a la cuartapotencia (ésta es, metros 4 o pulgadas 4 ). Remplazando Mzpor M se obtiene :σM = extIco bien:Mcσext= (<strong>2.8.</strong>1.10)Iy llamando W = Momento resistente = cI se tiene:Para el ensayo <strong>de</strong> tres puntos se tiene:Mσext=(<strong>2.8.</strong>1.11)Wa).- 0LP L≤ x ≤ M = x y para x = resulta : Mmax =22 2PL4L P ⎛ L ⎞b).- < x < L M = x - P ⎜ x − ⎟ =2 2 ⎝ 2 ⎠PL PxL− y para x = resulta : Mmax =2 22PL4


Para el ensayo <strong>de</strong> cuatro puntos se tiene:a).- 0LP L≤ x ≤ M = x y para x = resulta : Mmax =42 4PL8L 3Lb).- < x < 4 4M = 2P x - 2P⎛ L ⎞⎜ x − ⎟⎝ 4 ⎠ = PL8c).- 3 L P P ⎛ 3L⎞< x < L M = x - ⎜ x − ⎟42 2 ⎝ 4 ⎠ - P2⎛ L ⎞⎜ x − ⎟⎝ 4 ⎠ = − P PL x +2 2y para x = 3 L PLresulta : MMAX=48Para una probeta <strong>de</strong> sección rectangular y ensayo en tres puntos se tiene:y para probeta <strong>de</strong> sección circular y ensayo en tres puntos se tiene:


La tensión máxima, o tensión a la fractura en este ensayo <strong>de</strong> flexión, se <strong>de</strong>nomina modulo <strong>de</strong> rotura, oresistencia a la flexión, un parámetro mecánico importante para los materiales frágiles. La tensión se calcula apartir <strong>de</strong>l espesor <strong>de</strong> la probeta, el momento <strong>de</strong> flexión y el momento <strong>de</strong> inercia <strong>de</strong> la sección. En la figura<strong>2.8.</strong>1.10 se da un resumen <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong> flexión en tres puntos para secciones rectangulares y circulares.El valor <strong>de</strong>l módulo <strong>de</strong> elasticidad se calcula por la formula:don<strong>de</strong>:P = Carga <strong>de</strong>l límite <strong>de</strong> proporcionalidad.f = FlechaL = Distancia entre centros <strong>de</strong> apoyoI = Momento <strong>de</strong> inercia.3E = PL48IfFigura <strong>2.8.</strong>1.10.- Esquema <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> flexión por tres puntos para medir el comportamiento esfuerzo -<strong>de</strong>formación y modulo <strong>de</strong> rotura <strong>de</strong> materiales frágiles, incluyendo las expresiones para el calculo <strong>de</strong> latensión en probetas <strong>de</strong> secciones rectangular y circular.


Análogamente, para una probeta <strong>de</strong> sección rectangular y ensayo en cuatro puntos se tiene:y si es <strong>de</strong> sección circular:3PLσ =24bh32PLσ =3π REn la figura <strong>2.8.</strong>1.11 pue<strong>de</strong> verse el dispositivo para <strong>de</strong>terminar la resistencia a la flexión en cuatro puntosy en la figura <strong>2.8.</strong>1.12 la disposición general <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong> flexión en cuatro puntos y <strong>de</strong>talles <strong>de</strong> la rotura.Figura <strong>2.8.</strong>1.11.- Dispositivo para <strong>de</strong>terminar la resistencia a la flexión en cuatro puntosFigura <strong>2.8.</strong>1.12.-Disposición general <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong> flexión en cuatro puntos y <strong>de</strong>talles <strong>de</strong> la rotura.Los valores característicos <strong>de</strong>l modulo <strong>de</strong> rotura para varios materiales cerámicos están tabulados en latabla <strong>2.8.</strong>1.4. Puesto que durante la flexión una probeta esta sometida tanto a esfuerzos <strong>de</strong> traccióncomo <strong>de</strong> compresión, la magnitud <strong>de</strong> su modulo <strong>de</strong> rotura es mayor que la resistencia a la tracción.A<strong>de</strong>más, σ, <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>rá <strong>de</strong>l tamaño <strong>de</strong> la probeta, <strong>de</strong> tal modo que al aumentar el volumen <strong>de</strong> la probeta (bajocarga) aumenta la severidad <strong>de</strong> los <strong>de</strong>fectos y, por consiguiente, el modulo <strong>de</strong> rotura disminuye.Tabla <strong>2.8.</strong>1.4.- Módulos <strong>de</strong> rotura (Resistencia a la flexión) y módulos <strong>de</strong> elasticidad para materialescerámicos.


El ensayo <strong>de</strong>be realizarse con una muestra formada por 5 probetas. En el caso <strong>de</strong> que la probeta no seaisótropa, <strong>de</strong>be ejecutarse el ensayo preparando probetas con los planos <strong>de</strong> discontinuidad perpendiculares ala dirección <strong>de</strong> la carga y paralelos a la dirección <strong>de</strong> la carga.El módulo <strong>de</strong> ruptura calculado en el ensayo en tres puntos se relaciona con la resistencia a tracción quetiene la roca, pero <strong>de</strong>terminada en una zona muy limitada, ya que el momento máximo se produce en elcentro <strong>de</strong> la probeta.Para tener en cuenta la heterogeneidad que presenta una roca, que <strong>de</strong>be reflejarse en el comportamiento <strong>de</strong>la probeta, con el ensayo <strong>de</strong> resistencia a flexión en cuatro puntos , en el que se somete la probeta <strong>de</strong>longitud L, a una carga P que se aplica sobre la probeta en dos puntos separados 2L , se consigue tener unazona <strong>de</strong> probeta <strong>de</strong> longitud 2L sometida al mismo momento flector, rompiéndose la probeta por la secciónmás débil <strong>de</strong> esta parte central.La resistencia <strong>de</strong> las piedras naturales a la flexión es aproximadamente 110<strong>2.8.</strong>2.- Resistencia al <strong>de</strong>sgaste.<strong>de</strong> la resistencia a la compresión.Cuando las piedras se van a utilizar en pavimentos, es muy útil conocer su resistencia a la abrasión.Se <strong>de</strong>nomina resistencia al <strong>de</strong>sgaste por rozamiento la que opone la superficie <strong>de</strong>l material cuando essometida a un ensayo que mi<strong>de</strong> el <strong>de</strong>sgaste lineal producido sobre tres caras <strong>de</strong> dos probetas.Para la ejecución <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong>scrito en esta norma, será necesario una máquina <strong>de</strong> tipo especial, apta para esteensayo y que reunirá las características siguientes (Figura <strong>2.8.</strong>2.1):(a) .- Dispondrá <strong>de</strong> una pista <strong>de</strong> rozamiento <strong>de</strong> radio mínimo interior <strong>de</strong> 25 cm y <strong>de</strong> radio mínimoexterior <strong>de</strong> 40 cm capaz <strong>de</strong> girar a una velocidad mínima relativa <strong>de</strong> 1 m/s, referido al centro <strong>de</strong>la probeta.(b).- Constará <strong>de</strong> dos portaprobetas, solidarios a sendos ejes <strong>de</strong>slizantes y diametralmente opuestos sobre elbastidor, que estarán centrados sobre la circunferencia media <strong>de</strong> la pista <strong>de</strong> rozamiento.(c).- Poseerá un dispositivo mediante el cual se pueda comprimir la probeta entre los platos conuna presión <strong>de</strong> 0.0588 MPa.(d).- Tendrá otros dispositivos que permitan verter abrasivo y agua en las superficies <strong>de</strong> rozamiento.


(e).- Dispondrá así mismo <strong>de</strong> un contador <strong>de</strong> vueltas.El ensayo se efectuará sobre un mínimo <strong>de</strong> dos probetas cúbicas <strong>de</strong> 7 cm <strong>de</strong> arista, con unatolerancia <strong>de</strong>l ± 5%.En cada probeta se <strong>de</strong>terminará el volumen inicial por el método <strong>de</strong> la balanza hidrostática (UNE 22-182).Posteriormente se <strong>de</strong>termina la superficie a <strong>de</strong>sgastar midiendo con un calibre las dos dimensiones<strong>de</strong> la cara, <strong>de</strong> forma que cada dimensión viene dada por la media <strong>de</strong> los valores en los extremos yen el centro <strong>de</strong> las aristas <strong>de</strong> la cara. Seguidamente se colocan las probetas en los portas y se cargan a razón <strong>de</strong>0.0588 MPa respecto a la superficie <strong>de</strong> la cara a <strong>de</strong>sgastar.Finalmente se pone la máquina en marcha y se va vertiendo, <strong>de</strong> manera uniforme, el abrasivo(carborundum cuyos granos estén comprendidos entre un tamiz 0,33 UNE 7-050 y otro tamiz 0,63gUNE 7-050), en una cantidad <strong>de</strong> 1 <strong>de</strong> la superficie <strong>de</strong> la mayor cara <strong>de</strong> las sometidas al2cm<strong>de</strong>sgaste, así como 12 gotas <strong>de</strong> agua por minuto. Se someten las probetas a un recorrido <strong>de</strong> 1 000 m,sacándolas posteriormente <strong>de</strong> la máquina y limpiándolas cuidadosamente.El resultado será el siguiente: Desgaste lineal (mm) =siendo:DV −V= i fV i = Volumen inicial (mm 3 ).V f = Volumen final (mm 3 ).A = Superficie <strong>de</strong> las caras <strong>de</strong> las probetas en contacto (mm 2 ).A(<strong>2.8.</strong>2.1)Se tomará como resultado <strong>de</strong>finitivo la media aritmética <strong>de</strong> los <strong>de</strong>sgastes lineales <strong>de</strong> cada una <strong>de</strong> lasdos.En las normas ASTM, se da un procedimiento <strong>de</strong> ensayo para <strong>de</strong>terminar esta resistencia a la abrasión.Consiste en someter una cara <strong>de</strong> una probeta prismática <strong>de</strong> roca <strong>de</strong> 50 x 50 x 25 mm., que se ha cargado con2 Kg <strong>de</strong> peso, a la acción <strong>de</strong> un disco abrasivo que gira a una velocidad <strong>de</strong> 45 r.p.m. , durante 5 minutos.La resistencia a la abrasión es inversamente proporcional al volumen <strong>de</strong> roca perdido durante el ensayo, es<strong>de</strong>cir, cuanto más resistente sea la roca a la abrasión, menos <strong>de</strong>sgaste sufrirá la probeta, por eso laresistencia a la abrasión, Ra, viene dada por la expresión:don<strong>de</strong>:Ra1= ( 1 + α )(<strong>2.8.</strong>2.2)V<strong>de</strong>sV <strong>de</strong>s = Volumen <strong>de</strong>sgastado.α = Variable que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l peso medio <strong>de</strong> la probeta en el ensayo.Pα = s. 0.05 < α < 0.1 y2000PsP + P= i f2siendo: P i = peso inicial <strong>de</strong> la probeta yP f =peso final <strong>de</strong> la probeta.Cuando las piedras son heterogéneas y tienen elementos <strong>de</strong> diferente dureza, se aprecia mejor el <strong>de</strong>sgastesometiendo a las probetas a un chorro <strong>de</strong> arena a presión, expresando el <strong>de</strong>sgaste por el cociente <strong>de</strong> lapérdida <strong>de</strong> peso o en cm 2 .


Figura <strong>2.8.</strong>2.1.- Equipo <strong>de</strong> medida para la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la abrasión superficial.Otro metodo para <strong>de</strong>terminar el valor <strong>de</strong> la resistencia a la abrasión se basa en la huella producida en la caravista <strong>de</strong> la material (P.e. baldosas) al ser sometida al rozamiento <strong>de</strong> un disco <strong>de</strong> acero y material abrasivo auna velocidad <strong>de</strong> 75 r.p.m. durante un minuto (Figura <strong>2.8.</strong>2.2)


Figura <strong>2.8.</strong>2.2.- Esquema <strong>de</strong> ensayo <strong>de</strong> <strong>de</strong>sgaste por abrasiónLa máquina <strong>de</strong> <strong>de</strong>sgaste se compone <strong>de</strong> los elementos que figuran en el esquema indicado en la figura<strong>2.8.</strong>2.3.El disco es <strong>de</strong> acero, <strong>de</strong> dureza comprendida entre 203 HB y 245 HB, <strong>de</strong> diámetro 200 mm, y <strong>de</strong> anchura 70mm y un carro portaprobetas con un contrapeso que mantienen la presión. Como material abrasivo seemplea corindón blanco <strong>de</strong> tamaño <strong>de</strong> grano 80.Figura <strong>2.8.</strong>2.3.- Esquema <strong>de</strong> la máquina <strong>de</strong>l ensayo <strong>de</strong> <strong>de</strong>sgaste por abrasiónLa muestra está compuesta por cuatro baldosas completas o por piezas cortadas <strong>de</strong> 100x70 mm2. La probetaestará limpia y seca y la superficie <strong>de</strong> su cara vista será plana, por lo que, si la textura <strong>de</strong> la probeta esrugosa ésta se planificará hasta conseguir una superficie lisa.El equipo se calibra al menos 2 veces al mes o <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> 400 huellas (lo que ocurra antes) empleando unaprobeta <strong>de</strong> referencia <strong>de</strong> "Mármol <strong>de</strong> Boulonnaise", ajustando el contrapeso <strong>de</strong> forma que se consiga unahuella <strong>de</strong> 20 mm (figura <strong>2.8.</strong>2.4). Podrá utilizarse un material alternativo como probeta <strong>de</strong> referencia,siempre que se establezca una correlación con el "Mármol <strong>de</strong> Boulonnaise".Se llena la tolva con abrasivo seco. Se sitúa la probeta sobre el carro, <strong>de</strong> forma que la huella que se produzcase encuentre a más <strong>de</strong> 15 mm <strong>de</strong> cualquier bor<strong>de</strong> <strong>de</strong> la probeta.Una vez situada la probeta en contacto con el disco, se abre la válvula <strong>de</strong> control y se inicia el ensayo hastacompletar 75 vueltas. Siempre que sea posible se aconseja realizar dos huellas sobre cada probeta y setomará como resultado <strong>de</strong>l ensayo la medida mayor obtenida.Figura <strong>2.8.</strong>1.4.- Características geométricas <strong>de</strong> la huella que se obtiene en el ensayo


El resultado <strong>de</strong>l ensayo es el siguiente:- Desgaste <strong>de</strong> cada probeta (hi en mm)- El <strong>de</strong>sgaste medio :∑ ihih =4(<strong>2.8.</strong>2.3)Las normas establecen las siguientes clases incluidas en las tablas <strong>2.8.</strong>2.1 y <strong>2.8.</strong>2.2:Tabla <strong>2.8.</strong>2.1.- Desgaste por abrasión para piezas <strong>de</strong> uso interiorTabla <strong>2.8.</strong>2.2 .- Desgaste por abrasión para piezas <strong>de</strong> uso exterior.Las piedras <strong>de</strong>stinadas a firmes <strong>de</strong> carretera, se ensayan al <strong>de</strong>sgaste por rozamiento mutuo con el aparatoDeval o con bolas <strong>de</strong> acero, estando formados por unos cilindros en los que se introduce el materialpreviamente pesado, haciendo girar cierto número <strong>de</strong> vueltas y <strong>de</strong>terminando la pérdida <strong>de</strong> peso.<strong>2.8.</strong>3.- Resistencia al choque ( Figura <strong>2.8.</strong>3.1).El método consiste en <strong>de</strong>jar caer una bola <strong>de</strong> acero <strong>de</strong> 1kg <strong>de</strong> peso sobre una baldosa a alturas crecienteshasta que se produzca la rotura o la primera fisura.El equipo está compuesto por una bancada cuadrada <strong>de</strong> hormigón <strong>de</strong> 700x700x100 mm3, con dos guíasparalelas para sujetar la baldosa. Barra móvil en altura. Sistema <strong>de</strong> fijación y caída <strong>de</strong> bola. Sobre labancada se coloca la baldosa a ensayar.Se coloca la baldosa a ensayar sobre la capa <strong>de</strong> fieltro, <strong>de</strong> forma que la cara vista que<strong>de</strong> en la parte superiory sujeta con las guías. A continuación se <strong>de</strong>ja caer la bola <strong>de</strong> acero <strong>de</strong>s<strong>de</strong> una altura inicial establecida segúnlas tablas <strong>2.8.</strong>3.1 y <strong>2.8.</strong>3.2 y, si no se produce la rotura se aumenta la altura gradualmente en 100 mm. hastaque la baldosa rompa o aparezca la primera fisura.Cada impacto <strong>de</strong>be producirse a una distancia superior a 50 mm <strong>de</strong>l impacto anterior y a más <strong>de</strong> 50 mm. <strong>de</strong>lbor<strong>de</strong> <strong>de</strong> la baldosa. Como resultado <strong>de</strong>l ensayo se da la altura a la que se produce la primera fisura en cadauna <strong>de</strong> las baldosas ensayadas.


Figura <strong>2.8.</strong>3.1.- Esquema <strong>de</strong>l ensayo.Tabla <strong>2.8.</strong>3.1.- Resistencia al impacto para piezas <strong>de</strong> uso interior.Tabla <strong>2.8.</strong>3.2.- Resistencia al impacto para piezas <strong>de</strong> uso exterior.<strong>2.8.</strong>4.- Adherencia a los morteros ( Figura <strong>2.8.</strong>4.1).Se mi<strong>de</strong> preparando una probeta en forma <strong>de</strong> semiocho, colocándola en un mol<strong>de</strong> y rellenando la otra mitadcon el mortero a ensayar. Endurecido el mortero en el tiempo que se consi<strong>de</strong>re oportuno, se rompe como lasprobetas <strong>de</strong> cemento.


Figura <strong>2.8.</strong>4.1.- Adherencia a los morteros.Otro modo <strong>de</strong> realizar este ensayo, es adosando las probetas prismáticas mediante una junta <strong>de</strong> 1 cm. <strong>de</strong>mortero a ensayar, pasados 7 días se <strong>de</strong>spegan las probetas mediante una prensa hidráulica.

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