UNIVERSIDAD DE OVIEDO // ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ...

UNIVERSIDAD DE OVIEDO // ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINASMASTER DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE MATERIALES /// CURSO: 2009-2010ASIGNATURA: MATERIALES CERÁMICOSSERIE PROBLEMAS: TEMA 3.- ESTRUCTURA CRISTALINA HOJA 1P1.- La celda unitaria del Al 2 O 3 tiene una simetría hexagonal con los siguientes parámetros de red:a = 0.4759 nmb = 1.2989 nmSi la densidad del Al 2 O 3 es 3.99 g/cm3, determinar su factor de empaquetamiento atómico.DATOS: R Al3+ = 0,053 nm , R O2- = 0,140 nm , M Al = 27 , M O = 16. R.- 84.15 %.P2.- Un tipo hipotético de material cerámico AX tiene una densidad de 2.65 g/cm 3 y una celda unitaria de simetríacúbica cuyo lado tiene una longitud de 0.43 nm. Los pesos atómicos de A y X son 86.6 y 40.3 g/mol,respectivamente. Tomando como base la información anterior, cual o cuales de las siguientes estructurascristalinas son posibles para dicho material: (a).- sal común (b).- cloruro de cesio (c).- Sulfuro de zinc. Justificar larespuestaP3.- La celda unitaria del compuesto MgFe 2 O 4 (MgO.Fe 2 O 3 ) tiene una simetría cúbica con una longitud del ladoigual a 0.836 nm. Si la densidad de este material es de 4.52 g/cm 3 determinar su factor de empaquetamientoatómico.DATOS: R Fe3+ = 0,069 nm , R O2- = 0,140 nm , R Mg2+ = 0,072 nm M Fe = 55.85 , M O = 16. M Mg =24.32R.- 68.85 %.P4.- A partir de los datos de la tabla 3.4, determinar la densidad del fluoruro de calcio (CaF 2 ), el cual tiene laestructura de la fluorita.P5.- (i).- Determinar la densidad teórica del diamante sabiendo que la longitud y el ángulo del enlace C-C son0.154 nm y 109.5 º, respectivamente. Determinar el factor de empaquetamiento. Asumir que los átomosenlazados se tocan y que el ángulo entre enlace adyacentes es de 109.5 º. DATOS: M C = 12R.- 3.53 g/cm3, 34 %

UNIVERSIDAD DE OVIEDO // ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINASMASTER DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE MATERIALES /// CURSO: 2009-2010ASIGNATURA: MATERIALES CERÁMICOSSERIE PROBLEMAS: TEMA 3.- ESTRUCTURA CRISTALINA HOJA 2P6.- La estructura cristalina de la blenda (SZn) puede generarse a partir del apilamiento de planos compactos deaniones.(a).-¿Qué secuencias del apilamiento producirán estructuras FCC y HC? ¿Por qué?(b).- ¿Estarán los cationes en posiciones tetraédricas u octaédricas? ¿Por qué?(c).- ¿Qué fracción de las posiciones estarán ocupadas?P7.- La estructura cristalina del corindón, encontrada para el Al 2 O 3 , consiste en una estructura hexagonalcompacta (HC) de iones O 2- ; los iones Al 3+ ocupan posiciones octaédricas(a).- ¿Qué fracción de las posiciones octaédricas existentes están ocupadas con iones Al 3+ ?(b).- Dibujar dos planos compactos de iones O 2 " en una secuencia AB e indicar las posiciones octaédricas queestarán llenas con los iones Al 3+ .P8.- El óxido de berilio (BeO) puede formar una estructura cristalina que consiste en una distribución HC deiones O 2 ". Si el radio iónico del Be 2+ es 0,035 nm, entonces:(a).- ¿Qué tipo de intersticios ocuparán los iones de Be 2+ ?(b).- ¿Qué fracción de estos lugares intersticiales estarán ocupados por iones Be 2+ ?P9.- El titanato de hierro, FeTiO 3 , tiene la estructura de la ilmenita, la cual consiste en una distribuciónhexagonal compacta (H) de iones O 2- .(a).- ¿Qué lugares intersticiales ocuparán los iones Fe 2+ ? ¿Por qué?(b).- ¿Qué lugares intersticiales ocuparán los iones Ti 4+ ? ¿Por qué?(c).- ¿Qué fracción de todos los lugares tetraédricos estarán ocupados?(d).- ¿Qué fracción de todos los lugares octaédricos estarán ocupados?P10.- Una forma cristalina de la sílice (SiO 2 ) tiene una celdilla unidad cúbica. A partir de los resultados dedifracción de rayos X se sabe que la celdilla unidad tiene una arista de longitud 0,700 nm. Si la densidad medidaes 2,32 g/cm 3 , ¿cuántos iones Si 4+ y O 2- hay por celdilla unidad?