RIGIDEZ A FLEXION

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.PARA ALTAS VELOCIDADES DE DEFORMACIÓN (> 1 mm/s) EL CLORURO DE POLIVINILO (PVC) NOPLASTIFICADO ES UN MATERIAL FRÁGIL CON UN MÓDULO DE ELASTICIDAD Y UNA RESISTENCIARELATIVAMENTE ALTAS. SIN EMBARGO, PARA BAJAS VELOCIDADES DE DEFORMACIÓN (

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.CUANDO SE DISEÑAN COMPONENTES ESTRUCTURALES USANDO PLÁSTICOS,ES NECESARIO RECORDAR QUE LAS ECUACIONES CLÁSICAS DE LAS QUE SEDISPONE PARA EL DISEÑO DE MUELLES, VIGAS, LÁMINAS O CHAPAS,CILINDROS, ETC. SE HAN DERIVADO BAJO LAS SUPOSICIONES SIGUIENTES:(I).- LAS DEFORMACIONES SON PEQUEÑAS(II).- LOS MÓDULOS SON CONSTANTES(III).- LAS DEFORMACIONES SON INDEPENDIENTES DE LA VELOCIDADDE CARGA O HISTORIA Y SON INMEDIATAMENTE REVERSIBLES(IV).- EL MATERIAL ES ISOTRÓPICO(V).- EL MATERIAL SE COMPORTA DEL MISMO MODO EN TENSIÓN Y ENCOMPRESIÓNPUESTO QUE DICHAS ASUNCIONES NO SIEMPRE SE PUEDEN JUSTIFICAR EN EL CASODE LOS PLÁSTICOS, DICHAS ECUACIONES CLÁSICAS NO PUEDEN USARSE DE MANERAINDISCRIMINADA Y DEBE CONSIDERARSE CADA CASO.LAS ECUACIONES CLÁSICAS SE DERIVAN USANDO LA RELACIÓN:TENSIÓN = MÓDULO X DEFORMACIÓNσ = ( Cons tan te)ε σ = εf( t)DONDE EL MÓDULO ES CONSTANTE, COSA QUE NO OCURRE EN EL CASO DE LOSPLÁSTICOS.RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.UNA APROXIMACIÓN DENOMINADAMÉTODO DEL DISEÑO PSEUDO - ELÁSTICOHA SIDO ADOPTADO POR LA MAYORÍA DE LOS INGENIEROS DEDISEÑO PARA PREDECIR LAS TENSIONES Y DEFORMACIONES ENCOMPONENTES REALIZADOS CON MATERIALES PLÁSTICOS.EL MÉTODO INCLUYE LA SUSTITUCIÓN Y SELECCIÓN DE LASPROPIEDADES DEL MATERIAL APROPIADAS DEPENDIENTESDEL TIEMPO, POR EJEMPLO MÓDULO DE FLUENCIA, EN LASCLÁSICAS ECUACIONES DE LA ELASTICIDADLA APROXIMACIÓN DA SUFICIENTE EXACTITUD EN LA MAYORÍA DELOS CASOS CON TAL QUE NO EXISTA UNA CANTIDAD SIGNIFICATIVADE DEFORMACIÓN PLÁSTICA DEL MATERIAL. ESTA CONDICIÓN SEASEGURA POR MEDIO DE UNA DE LAS SIGUIENTES APROXIMACIONES:1.- APROXIMACIÓN QUE LIMITA LA DEFORMACIÓN.2.- APROXIMACIÓN DE TENSIÓN MÁXIMA.

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.APROXIMACIÓN QUE LIMITA LA DEFORMACIÓNEN ESTE CASO LA DEFORMACIÓN DEL COMPONENTE SE LIMITA HASTA UN CIERTOVALOR EN LA REGIÓN DEL 1 % O 2 %. EL VALOR USADO DEPENDE DEL MATERIAL. PARAMATERIALES DÚCTILES COMO EL POLIETILENO Y EL PROPILENO SE PUEDE USAR PARAEL DISEÑO EL VALOR DEL 3 %, MIENTRAS QUE PARA MATERIALES FRÁGILES TALESCOMO EL POLIESTIRENO SE REQUIERE UN VALOR LÍMITE MUCHO MÁS BAJOLAS PROPIEDADES DEL MATERIAL DEPENDIENTES DEL TIEMPO SE ESCOGENHACIÉNDOLAS CORRESPONDER CON EL NIVEL DEFORMACIÓN QUE SE HAYAELEGIDO.EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS SUELE CONSIDERARSE QUE LA PIEZA SE ENCUENTRA SOMETIDADURANTE TODA SU VIDA A UNA TEMPERATURA Y TENSIÓN CONSTANTE (LAS MÁXIMASPREVISIBLES, SI SE PRETENDE UN DISEÑO CONSERVADOR) Y SE APLICA LA TEORÍA DE LAELASTICIDAD LINEAL, UTILIZANDO EN LUGAR DEL MÓDULO DE YOUNG UNSEUDOMÓDULO DE ELASTICIDAD QUE SE PUEDE OBTENER DE LOSDIAGRAMAS ISÓCRONOS CORRESPONDIENTES A LA TEMPERATURA DETRABAJO( ) T eCOMO VALOR DE LA TANGENTE TRIGONOMÉTRICA DEL ÁNGULO QUEFORMA LA SECANTE DE LA CURVA CORRESPONDIENTE AL TIEMPO DEVIDA PREVISTO( )PARA LA PIEZA Y LA DEFORMACIÓN MÁXIMA ADMISIBLEt URIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.( )E = 0.85E = 0.85tg θINICIAL1

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.APROXIMACIÓN DE TENSIÓN MÁXIMAEN ESTE CASO LA TENSIÓN MÁXIMA EN EL COMPONENTE ES LA QUE SETIENE EN CUENTA DIRECTAMENTE CUANDO SE SELECCIONAN LASPROPIEDADES DEL MATERIAL APROPIADAS DEPENDIENTES DEL TIEMPOCUALQUIERA QUE SEA LA APROXIMACIÓN ELEGIDA, EL MÉTODO DE DISEÑO PSEUDO -ELÁSTICO CONDUCE A UN DISEÑO CONSERVADOR, QUE DA COMORESULTADO SECCIONES DE MAYOR ESPESOR QUE EL NECESARIO Y, POR TANTO, SEUSA MÁS CANTIDAD DE MATERIALEL CONSERVADURISMO APARECE DEL HECHO DE QUE TANTO CON ELCRITERIO DEL LÍMITE DE DEFORMACIÓN O DE LA TENSIÓN MÁXIMA, SEDETERMINAN PROPIEDADES (MÓDULO DE FLUENCIA) DEL MATERIAL QUE SEAPLICAN DESPUÉS PARA TODO EL COMPONENTE.SIN EMBARGO, EL VALOR DETERMINADO DEL MÓDULO SOLAMENTE SERÍAAPLICABLE EN EL PUNTO O ZONAS DE MÁXIMA DEFORMACIÓN O TENSIÓN. ENOTROS PUNTOS O ZONAS DEL COMPONENTE PODRÍA UTILIZARSE VALORESMÁS ALTOS DEL MÓDULO DE FLUENCIA.EL USO GLOBAL DE UN VALOR EXTREMO DEL MÓDULO (Y BAJO ) CONDUCE AUNA SOBRE PREDICCIÓN DE LA DEFORMACIÓN Y DE AHÍ EL DISEÑOCONSERVADOR.RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.σMódulo de fluencia = E()t =ε () tFormas de representación de los datos de fluencia.

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.Datos de fluencia para diversos polímeros.RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.Métodos para mejorar la rigidez a la flexión y la resistencia.La rigidez de los materialesplásticos puede mejorarse deforma significativa a base deañadir a los polímeros varios tiposde relleno o refuerzo, tales como lafibra de vidrio. Así, se tienen lostermoplásticos compuestosOtra alternativa es de tipoestructural y consiste en eldesarrollo de materialesreforzados. Existen numerosassoluciones posibles, algunas delas cuales se ilustran en la figura.Dos métodos de estructurasrelativamente simples paramejorar la rigidez es la obtenciónde paneles tipo sándwich o deestructuras con rebordes.

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.PANELES SÁNDWICHLA MANERA MÁS SIMPLE DE OBTENER PANELES SANDWICH ESUNIR ENTRE SI DOS LÁMINAS DE MATERIAL COMPATIBLERIGIDEZ A FLEXION:ExI3btI1=123⎛ t ⎞b⎜⎟22 2 t ⎛7 ⎞ 148 3t 3 t 7IPIEL= I + Ah =⎝ ⎠+ b ⎜ t ⎟ = bt ya que : A = b y h = t + = t12 2 ⎝4 ⎠ 96 2 2 4 4148I2= 2IPIEL= bt483La mejora se logra con un incremento marginal de peso si se usa unmaterial y/o una estructura para el núcleo entre láminas de bajadensidad (por ejemplo, usando una espuma de poliuretano o unaestructura tipo panal de abejas).A menudo, la integridad estructural del panel sándwich está limitada porla resistencia a cortadura entre las láminas. Así, la unión lámina - núcleodebe ser lo suficientemente fuerte como para poder transmitir losesfuerzos de corte durante la deformación a flexión y prevenir fallosdurante el doblado.Aplicaciones típicas de los paneles sándwich son: paneles para laconstrucción y estructuras para los aviones.Diagrama esquemático mostrandola construcción de unpanel tipo sándwich con un núcleotipo panel de abejas

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.ESTRUCTURAS CON REBORDESLOS COMPONENTES MOLDEADOS POR INYECCIÓN DEBERÍAN TENERPAREDES DELGADAS CON EL FIN DE REDUCIR EL TIEMPO DEENFRIAMIENTO Y PREVENIR ALABEOS Y MARCAS DE HUNDIMIENTO EN ELPRODUCTO ENFRIADO.SIN EMBARGO, LAS ESTRUCTURAS FORMADAS POR PAREDESDELGADAS, GENERALMENTE, TIENEN UNA BAJA RIGIDEZ EN FLEXIÓN Y ,POR TANTO, ES NECESARIO DISEÑARLAS CON REBORDES PARAMEJORAR SU RÍGIDEZ.w = Espesor nominal de la pared ode la láminat = Espesor del reborde en la base,h = Altura del rebordeFr = Espaciado del rebordeθ= Angulo de tiroPara cualquier material, la rigidez a flexión se definemediante el producto del momento de inercia, I, por el áreade la sección transversal, A. El área y momento de inerciason independientes del material y solamente son función dela geometría. Si se consideran una variedad de seccionestransversales, se pueden ver las ventajas de elegir lageometría más adecuada de la sección transversal delcomponente de plástico a moldear.(a) - Rectángulo Sólido (B = 1OD)(b) - Rectángulo Sólido (B = 4D)(c) - Rectángulo Sólido (B = 2D)(d) - Cuadrado (B = D)(e) - Caja hueca rectangular (B = 2D, B = 10h)(f) - Sección sólida circular(8) - Tubo de pared delgada (D = 10h)(h) - Tubo de pared gruesa (D = 4h)(i) – Sección en T (B = 8h)

Efecto de la geometría en la rigidez a flexión.Las secciones en T (o en su lugar las secciones en L o enU o en doble T) son muy adecuadas para proporcionar unarigidez excelente por unidad peso del material.

RIGIDEZ. DISEÑO PSEUDOELASTICO.Consideremos una parte que aparece con la geometría de pared yreborde siguientes:w = Espesor nominal de la pared = 3 mmt = Espesor del reborde en la base = 1.5 mmh = Altura del reborde = 9 mmFr = Espaciado del reborde = 30 mmLas cartas de diseño muestran que el espesor equivalente de paredpara la geometría anterior es de 6 mm. El área de la sección transversalde la geometría con reborde y la equivalente sin reborde son:AHORRO PESO = 43 %