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36Caminos alternativos:el caso de la raíz cuadradaVíctor Alfonso López Alcaraz. Especialista en Educación Matemática.raíz cuadrada, como operación matemática, es contenido instruccionaldesde épocas antiguas, así lo demuestran tablillas pertenecientes a la cul-La tura mesopotámica (1800 a. C.). La interpretación de la raíz cuadrada esvariada como multiforme desde entonces. Para esta ocasión, amigos del Conafe, presentarétres técnicas con la intención de romper con la falsa complejidad que encierrasu cálculo.El contenido se justifica a partir de lo dispuesto en el programa oficial de matemáticasde educación secundaria (2011), aunque ya en educación primaria se esbozan aproximacionespara su enseñanza.Grado 1Bloque VAprendizajes esperados• Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadraday potencias de números naturales y decimales.Eje Sentido numérico y pensamientoalgebraico (problemasmultiplicativos).Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raízcuadrada (diferentes métodos) y la potencia de exponente naturalde números naturales y decimales.El contenido mantiene su presencia durante la educación secundaria en connotaciones geométricas,funcionales y estadísticas, graduando su aplicabilidad en educación media superior y superior.La extracción de raíz cuadrada a través de diversos métodos pretende que los estudiantes se convenzande la diversidad de caminos que llevan a una misma solución, además de enriquecer el pensamientocomplejo en el estudiante.chispazoPara saber másEl símbolo de raíz cuadrada (radical √) como lo conocemos hoy, fue utilizado por Christoph Rudolffen el primer libro alemán de álgebra (1525 dC), presumiblemente por su gran similitud a la letra r, con laque comienza la palabra radix (raíz en latín). Si bien el símbolo en relativamente nuevo, el concepto deraíz cuadrada no. Los registros del Papiro de Ahmes (1650 a.C.) demuestran que los egipcios hacian usonatural de este cálculo. En especial, los griegos realizaron extraordinarios aportes para su extracción,sobre el principio de “media proporcional”. Todo aquel que haya tenido la necesidad de medir la diagonalde un cuadrado, sabrá de la importancia de las proporciones. Autores clásicos como Tales de Mileto,Euclides o Pitágoras son precursores de muchos algoritmos hoy utilizados sin modificaciones importantes.El nombre raíz cuadrada tiene relación plena con el significado: número que elevado al cuadrado esigual al primero (para fines de este artículo consideraré solo las raíces positivas).Pensemos en un cuadrado de área 25. ¿Cuál es la longitud desu lado? La obtención de 5 se denomina radicación, siendo 5 laraíz positiva del cuadrado.