MATEMATICAS III 2004.pdf - Instituto TecnolÃ³gico de TehuacÃ¡n

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9.- UNIDADES DE APRENDIZAJEUNIDAD 1.-VectoresObjetivoEducacionalEl estudiante aplicará lasoperacionesfundamentales convectores en resolución deproblemas físicos ygeométricos.Actividadesde Aprendizaje• Definir y representargeométricamente vectores en R 2y R 3 .• Efectuar operaciones de suma,resta de vectores y multiplicaciónde un escalar por un vectorgráfica y analíticamente.Determinar la ecuación de larecta.• Interpretar el concepto deproducto escalar y productovectorial y sus propiedades parala resolución de problemasfísicos y geométricos.• Interpretar geométrica yanalíticamente el concepto detriple producto escalar, suspropiedades y resolverproblemas de aplicación.Fuentes deInformación1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15UNIDAD 2.- Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.ObjetivoEducacionalCaracterizará analítica ygeométricamente curvas,ecuaciones paramétricasy comprenderá losconceptos fundamentalesde una función vectorial.Actividadesde Aprendizaje• Expresar una curva plana en suforma paramétrica y elaborar sugráfica manualmente y con laayuda de algún software.• Derivar funciones paramétricase interpretar el concepto delongitud de arco.• Graficar funciones deecuaciones polares.Fuentes deInformación1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15
UNIDAD 3.- Funciones vectoriales de variable real.ObjetivoEducacionalDefinirá los conceptos dederivación e integraciónpara funcionesvectoriales de variablereal y los aplicará aproblemasreales.Actividadesde Aprendizaje• Definir las funciones vectorialesde variable real y determinar sudominio.• Con la ayuda de software,elaborar las gráficas defunciones de variable real.• Calcular los límites y determinarla continuidad de funcionesvectoriales de variable real.• Resolver problemas sobrederivadas de funcionesvectoriales e interpretar lassoluciones.• Analizar y resolver problemassobre integración vectorial ylongitud de arco e interpretar lassoluciones.• Calcular el vector tangenteunitario, el vector normalprincipal, la binormal y lacurvatura para funciones devariable real y resolverproblemas.Fuentes deInformación1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15UNIDAD 4.- Funciones de varias variables.ObjetivoEducacionalDefinirá e interpretará losconceptos del cálculodiferencial de funcionesde varias variables y losaplicará en la solución deproblemas de ingeniería.Actividadesde Aprendizaje• Definir una función de variasvariables.• Elaborar la gráfica de funcionede dos variables independientesutilizando software.• Interpretar las curvas ysuperficies de nivel.• Calcular límites y determinar lacontinuidad de funciones devarias variables.• Calcular las derivadas de unaFuentes deInformación1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15
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