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MicroSurvey STAR*NETManual de ReferenciaIteraciones de ConvergenciaEl primer elemento en esta sección indica cuántas iteraciones fueron ejecutadas para obtener convergencia. Si un ajuste noconverge, una advertencia será adjuntada sobre esta sección de listado para alertarlo sobre este hecho. Si incrementando elnumero de iteraciones no ayuda, otros problemas en sus datos de red pudieran estar evitando una solución apropiada. En estecaso, estos problemas deben ser encontrados y corregidos!Número de Estaciones, Observaciones, Desconocidas, y Observaciones RedundantesEl segundo elemento indica cuántas estaciones están en realidad incluidas en la red. Cualquier estación incluida en su archivode datos, pero no conectada en realidad a alguna otra estación por una o más observaciones, no esta incluida en este conteo.Las siguientes tres líneas indican los números de observaciones, desconocidas y observaciones redundantes en la red. Elnumero de observaciones redundantes, a menudo llamadas "Grados de Libertad" de la red, es igual al número deobservaciones en la red menos el numero de desconocidas. Esto es también algunas veces llamado la redundancia de unared.Factores de ErrorLa siguiente discusión referente al calculo de factores de error individual y total es general en naturaleza e ilustra como ciertosvalores son creados para redes 2D y 3D. La misma información, sin embargo, también aplica a redes de nivelación 1Dsimples.El número total de observaciones en la red definen el número de ecuaciones de condición a ser resueltas por el ajuste.Básicamente, cada observación tal como distancia, ángulo, o coordenadas parcialmente fijas contribuyen a una ecuación decondición. Tenga en cuenta que cualquier componente de coordenada ingresado con un valor de error estándar (es decir, no fijoo no libre) es considerada una observación al igual que un ángulo o distancia. El “conteo” de coordenadas en el listado deestadísticas es el número de componentes individuales (nortes, estes o elevaciones) que tienen errores estándar dados, y noel número de estaciones. Por ejemplo, el conteo de 3 mostrado en el listado de ejemplo podría indicar que un norte, este yelevación han sido ingresados con un error estándar. Mediciones tales como ángulos y distancias que son ingresadas como“libres” (usando el código “*”) no son incluidas en el conteo de observación. Una observación “libre” no contribuye de ningunamanera al ajuste, y por lo tanto no afecta las estadísticas.El número de desconocidas son contadas añadiendo las componentes de las coordenadas "ajustables". Cada estación 2Dañadirá dos desconocidas (o menos dependiendo de si algunas componentes son fijas), y de una manera similar, cadaestación 3D añadirá tres desconocidas. Cualquier componente norte, este y elevación que es ingresada como fija (usando elcódigo "!" ) no es contada como una desconocida. Adicionalmente, cada serie de dirección presente en los datos añadirá otradesconocida. (Each set of directions includes a single unknown orientation that will be solved during the adjustment.) Thenetwork is considered "uniquely determined" if the observations equals the unknowns, and "over-determined" if theobservations exceeds the unknowns, making the number of redundant observations or degrees of freedom greater than zero.The network cannot be solved if the degrees of freedom are less than zero.Por ejemplo, un cuadrilátero simple 2D con dos estaciones fijas tiene cuatro desconocidas (dos estaciones libres por doscoordenadas por estación). Si cinco distancias y ocho ángulos horizontales son medidos, el número de observacionesredundantes es igual a nueve (13 - 4). En general, a más observaciones redundantes es mejor. Sin embargo, lasobservaciones añadidas deberán extenderse de manera uniforme a través de la red. Si usted había medido solo las cuatrodistancias exteriores del cuadrilátero, usted no añadiría mucha fuerza midiendo esas distancias dos veces, en comparacióncon medir las distancias diagonales, no obstante que usted pudiera añadir el mismo numero de grados de libertad a la solución.A continuación, el Resumen Estadístico contiene una línea por cada tipo de datos existente en la red. Cada línea lista unconteo de numero de observaciones de ese tipo, la suma de los cuadrados de sus residuales estandarizados, y un factor de- 142 -
Chapter 8: Análisis de Salida de Ajusteerror. Un residual es el monto que el ajuste cambió su observación de entrada. En otras palabras, el residual es simplemente ladiferencia entre el valor que usted observo en el campo, y el valor que mejor se ajusta a la red ajustada final. El residualestandarizado es el residual real dividido por su valor de error estándar. Este valor está listado en la columna "ResStd" paracada observación en la sección "Observaciones Ajustadas y Residuales" de su archivo de listado de salida. Ver página 1 paramás detalles y un listado de ejemplo.Para calcular cada total en la columna "Suma de Cuadrados de ResStd", cada Residual Estandarizado es elevado al cuadradoy sumado. (Este total es también a menudo llamado la suma de los cuadrados de los residuales pesados.) Un total grande paraesta suma no es tan significativo en sí, debido a que el tamaño del total está en función del número de observaciones de esetipo de datos. Los totales mostrados en la columna de Factor de Error, sin embargo, son ajustados por el número deobservaciones, y son un buen indicativo de que tan bien cada tipo de datos encaja en el ajuste. Entre tipos de datos diferentes,estos Factores de Error deberán ser aproximadamente iguales, y todos deberán estar aproximadamente dentro de un rango de0.5 a 1.5. Si por ejemplo, el Factor de Error para ángulos es igual a 15.7 y este para distancias es igual a 2.3, entonces es casiseguro que hay un problema con los ángulos en el ajuste.Un Factor de Error puede ser grande por varias razones. Pudiera haber uno o más errores grandes en los datos de entrada,pudiera haber un error sistemático (por ejemplo, problema de calibración EDM), o usted pudiera haber asignado erroresestándar que son irrealmente pequeños. Tenga en cuenta que un error angular grande puede fácilmente inflar el Factor de Errorde distancia, debido a la interconexión de estaciones comunes. La sección final en este capítulo proporciona un número detécnicas para localizar orígenes potenciales de problemas en el ajuste.El "Factor de Error Total" es un elemento importante en el Resumen Estadístico. Es calculado como la raíz cuadrada de laSuma Total de los Cuadrados de los Residuales Estandarizados dividido por el Número de Redundancias:RAIZ2 (Cuadrados de Suma Total de ResStd / Número de Redundancias)El Factor de Error Total es también comúnmente conocido como el Factor de Referencia, o el Error Estándar del Peso Unitario.Este valor es usado para pruebas estadísticas del ajuste, según se explica en la siguiente sección.Prueba Chi CuadradoFinalmente, al final del Resumen Estadístico, hay una indicación de si el ajusté pasó o no la prueba Chi Cuadrado. Estaprueba es discutida a continuación.8.8 PRUEBA CHI CUADRADOUna vez que las iteraciones de un ajuste han parado, STAR*NET prueba el ajuste para determinar si los residuales resultantesson probablemente debido a errores aleatorios ejecutando una prueba estadística Chi Cuadrado bilateral al nivel designificancia especificado en el diálogo General de Opciones de Proyecto. Un nivel de significancia de 5% es el nivelgeneralmente aceptado para aceptar o rechazar una hipótesis estadística.En estadística, un valor χ 2 (una estadística Chi Cuadrado) derivada de un proceso que tiene errores aleatorios producirá, enrepetición infinita, una distribución de frecuencia que está en función del número de grados de libertad. Por ejemplo, asumiendoun nivel de significancia de 5%, la prueba Chi Cuadrado bilateral verifica si un valor χ 2 en particular cae dentro de la regiónmedia de 95%de todos los valores χ 2 posibles en la distribución. Si es así, el valor χ 2 es aceptado (es decir, la prueba ChiCuadrado pasó) como debido a influencias de errores aleatorios. Si no, el valor χ 2 cae ya sea en el 2.5% mas bajo o en el 2.5%más alto de la distribución (la prueba Chi Cuadrado no pasó), y se asume que es debido a causas de error no-aleatorio - erroressistemáticos, equivocaciones, errores estándar incorrectos, etc.En un ajuste por mínimos cuadrados de observaciones topográficas, la suma de los cuadrados de los residualesestandarizados es una estadística χ 2 . La distribución de frecuencia para esta estadística pudiera ser determinada repitiendomuchas veces sin error sistemático o equivocación exactamente el mismo levantamiento y ajuste, cada vez produciendo una- 143 -
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