1 .1 ANy FM MAGGIOLO

Programa de Adiestramiento 2005
2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuación)
En la sección curva de la IPR, q < qb ó Pwfs > Pb, se cumple:
q =
qb +
( q max−
qb)
⎡
⎢
⎛ Pwfs ⎞
1−
0,2⎜
⎢
⎣
⎝ Pb
⎟ −
⎠
2
⎛ Pwfs ⎞
⎤
0,8 ⎜ ⎟ ⎥
⎝ Pb ⎠ ⎥
⎦
qb =
J .(
Pws − Pb)
J . Pb
q max − qb =
1,8
La primera de las ecuaciones es la de Vogel trasladada en el eje X una
distancia qb, la segunda es la ecuación de la recta evaluada en el último
punto de la misma, y la tercera se obtiene igualando el índice de
productividad al valor absoluto del inverso de la derivada de la
ecuación de Vogel, en el punto (qb, Pb).
Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a
resolver para obtener las incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos
últimas ecuaciones en la primera y despejando J se obtiene:
J =
q
⎡
2
Pb
⎤
⎢
⎛ Pwfs ⎞ ⎛ Pwfs ⎞
Pws − Pb + 1 − 0,2 ⎜ ⎟ − 0,8 ⎜ ⎟ ⎥
1,8
⎢
⎥
⎣
⎝ Pb ⎠ ⎝ Pb ⎠
⎦
El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por
debajo de la presión de burbuja, una vez conocido J, se puede
determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuación de
q la cual permitirá construir la curva IPR completa.
Otra manera de calcular el índice de productividad es con la ecuación
de Darcy cuando se dispone de suficiente información del área de
drenaje del yacimiento.
A continuación se presentan dos ejercicios para ilustrar el uso de la
ecuación de Vogel para yacimientos subsaturados.
Ing. Ricardo Maggiolo
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