Määrätty integraali - Lahti
Määrätty integraali - Lahti
Määrätty integraali - Lahti
SHOW LESS
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Määrätyn <strong>integraali</strong>n ominaisuuksia<br />
8. Osittaisintegrointi<br />
∫ 1<br />
Esimerkki. xe x dx<br />
0<br />
∫ b<br />
a<br />
f ′ (x)g(x)dx =<br />
a<br />
b/<br />
∫ b<br />
f(x)g(x) −<br />
a<br />
f(x)g ′ (x)dx<br />
14 / 23<br />
Osa III: Pinta-aloja 15 / 23<br />
Käyrän ja x-akselin välinen ala<br />
y = f(x) ≥ 0<br />
A =<br />
a<br />
∫ b<br />
a<br />
f(x)dx<br />
b<br />
a<br />
∫ b<br />
A = −<br />
a<br />
f(x)dx<br />
b<br />
y = f(x) ≤ 0<br />
16 / 23<br />
6
Change language