Cristallographie
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CENTRALE<br />
IV.A – Étude de la structure du rutile<br />
On s’intéresse dans un premier temps à la structure du rutile, dont la maille élémentaire est<br />
représentée figure 4 (elle s’inscrit dans un parallélépipède). Les ions Ti 4+ sont situés aux coins et au<br />
centre du parallélépipède et représentés en gris clair.<br />
IV.A.1) Indiquer les coordinences Ti 4+ /O 2− et O 2− /Ti 4+ .<br />
IV.A.2) Déterminer la masse volumique du rutile, notée .<br />
IV.A.3) On prend comme hypothèse de travail qu’il y a contact entre les ions O 2− des plans<br />
horizontaux. En considérant les ions O 2− des plans supérieur et inférieur entourant l’ion Ti 4+ central,<br />
déterminer le rayon des sites (occupés par Ti 4+ ), puis justifier la stabilité de l’empilement.<br />
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CCP<br />
A.Architecture moléculaire.<br />
1) Dans quelles périodes et dans quelles colonnes de la classification périodique trouve-t-on<br />
les éléments H, C et O ? Précisez la structure électronique de ces trois atomes dans leur état fondamental.<br />
2) En déduire les représentations de Lewis est les géométrie des molécules H2O et CO2 .<br />
3) Ces molécules sont-elles polaires ? Précisez par un schéma le sens et la direction du moment<br />
dipolaire éventuel de chaque molécule.<br />
B.Structure cristallographique.<br />
De la pression atmosphérique normale et jusqu'à des pressions de l'ordre de 2000<br />
bars, les molécules d'eau de la glace ordinaire, appelée glace 1h, forment une structure crista lline<br />
suivant un réseau hexagonal. Néanmoins, la glace peut adopter d'autres structures cristallines.<br />
C'est ainsi qu'on rencontre aussi de la glace 1c à structure cubique à faces centrées.<br />
Pour la glace 1c les molécules d'eau s'agencent suivant une maille cubique à faces<br />
centrées dans laquelle la moitié des sites tétraédriques est aussi occupée par les atomes d'oxygène.<br />
Le paramètre de maille est noté a. Entre deux atomes d'oxygène voisins, on trouve un atome d'hydrogène.<br />
Celui-ci n'est pas situé au milieu de ces deux atomes d'oxygène. La distance entre un<br />
atome d'oxygène et un atome d'hydrogène peut ainsi prendre deux valeurs notées d1 et d2 avec<br />
d1 < d2.<br />
4) Définir le terme " variétés allotropiques ".<br />
5) Représenter :<br />
a) dans l'espace, une maille élémentaire de cette structure à faces centrées et n'y faire<br />
figurer, pour des raison de clarté, que les atomes d'oxygène.<br />
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) un site tétraédrique en faisant figurer les atomes d'oxygène et les atomes d'hydrogène.<br />
6) Pourquoi cette glace est-elle qualifiée de diamant ?<br />
7) Combien y a-t-il d'atomes d'oxygène et d'atomes d'hydrogène par maille de côté a ?<br />
8) Quelle relation existe-t-il entre d1, d2 et a ? Application numérique : déterminer d2.<br />
9) On trouve deux types de liaisons O-H. Qualifier chacune de ces liaisons et préciser celle<br />
qui correspond à la distance d1 et celle qui correspond à la distance d2.<br />
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E3A<br />
L’oxyde de sodium cristallise dans une structure dite anti-fluorine : les ions oxygène<br />
forment un réseau cubique à faces centrées, dans lequel les ions sodium occupent la totalité des sites<br />
tétraédriques.<br />
H4. Représenter (vue perspective ou projetée) la maille élémentaire de Na2O.<br />
H5. Dénombrer les atomes de chaque espèce constitutifs de cette structure. Préciser la<br />
coordinence de chaque ion.<br />
H6. Exprimer la plus courte distance sur laquelle les ions sodium et oxygène sont au<br />
contact ; en déduire la valeur du paramètre de maille a, puis celle de la masse volumique ρ .<br />
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MINES PONTS<br />
A) Le dibrome dans ses différents états<br />
L’atome de brome et la molécule de dibrome :<br />
1) Rappeler les règles générales permettant d’établir la configuration électronique d’un<br />
atome dans l’état fondamental et les appliquer à l’atome de brome. Souligner les électrons de valence.<br />
2) En déduire la position du brome dans la classification périodique. À quelle famille chimique<br />
appartient-il ? Citer un autre élément appartenant à la même famille.<br />
3) Citer deux propriétés communes aux éléments appartenant à cette famille chimique.<br />
4) Proposer une formule de Lewis pour la molécule de dibrome.<br />
Structure cristalline du dibrome solide :<br />
Le dibrome cristallise dans une maille faces centrées ayant la forme d’un parallélépipède<br />
rectangle (structure dite orthorhombique). Chaque nœud du réseau est occupé par l’entité Br2. Les<br />
paramètres de maille ont pour valeurs approximatives :<br />
a = 0,4 nm ; b = 0,7 nm; c = 0,9 nm.<br />
6) Dessiner cette maille, combien de molécules Br2 contient-elle ? Justifier.<br />
7) Donner l’expression de la masse volumique du dibrome solide. Faire l’application numérique<br />
(en unités S.I.) et comparer à la masse volumique de l’eau.<br />
Données :<br />
Constante d’Avogadro : NA = 6,0×10 23 mol –1 .<br />
Z(Br)=35<br />
M(Br)= 80g⋅mol –1<br />
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Na2O