Cristallographie

CENTRALE
IV.A – Étude de la structure du rutile
On s’intéresse dans un premier temps à la structure du rutile, dont la maille élémentaire est
représentée figure 4 (elle s’inscrit dans un parallélépipède). Les ions Ti 4+ sont situés aux coins et au
centre du parallélépipède et représentés en gris clair.
IV.A.1) Indiquer les coordinences Ti 4+ /O 2− et O 2− /Ti 4+ .
IV.A.2) Déterminer la masse volumique du rutile, notée .
IV.A.3) On prend comme hypothèse de travail qu’il y a contact entre les ions O 2− des plans
horizontaux. En considérant les ions O 2− des plans supérieur et inférieur entourant l’ion Ti 4+ central,
déterminer le rayon des sites (occupés par Ti 4+ ), puis justifier la stabilité de l’empilement.
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CCP
A.Architecture moléculaire.
1) Dans quelles périodes et dans quelles colonnes de la classification périodique trouve-t-on
les éléments H, C et O ? Précisez la structure électronique de ces trois atomes dans leur état fondamental.
2) En déduire les représentations de Lewis est les géométrie des molécules H2O et CO2 .
3) Ces molécules sont-elles polaires ? Précisez par un schéma le sens et la direction du moment
dipolaire éventuel de chaque molécule.
B.Structure cristallographique.
De la pression atmosphérique normale et jusqu'à des pressions de l'ordre de 2000
bars, les molécules d'eau de la glace ordinaire, appelée glace 1h, forment une structure crista lline
suivant un réseau hexagonal. Néanmoins, la glace peut adopter d'autres structures cristallines.
C'est ainsi qu'on rencontre aussi de la glace 1c à structure cubique à faces centrées.
Pour la glace 1c les molécules d'eau s'agencent suivant une maille cubique à faces
centrées dans laquelle la moitié des sites tétraédriques est aussi occupée par les atomes d'oxygène.
Le paramètre de maille est noté a. Entre deux atomes d'oxygène voisins, on trouve un atome d'hydrogène.
Celui-ci n'est pas situé au milieu de ces deux atomes d'oxygène. La distance entre un
atome d'oxygène et un atome d'hydrogène peut ainsi prendre deux valeurs notées d1 et d2 avec
d1 < d2.
4) Définir le terme " variétés allotropiques ".
5) Représenter :
a) dans l'espace, une maille élémentaire de cette structure à faces centrées et n'y faire
figurer, pour des raison de clarté, que les atomes d'oxygène.
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) un site tétraédrique en faisant figurer les atomes d'oxygène et les atomes d'hydrogène.
6) Pourquoi cette glace est-elle qualifiée de diamant ?
7) Combien y a-t-il d'atomes d'oxygène et d'atomes d'hydrogène par maille de côté a ?
8) Quelle relation existe-t-il entre d1, d2 et a ? Application numérique : déterminer d2.
9) On trouve deux types de liaisons O-H. Qualifier chacune de ces liaisons et préciser celle
qui correspond à la distance d1 et celle qui correspond à la distance d2.
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E3A
L’oxyde de sodium cristallise dans une structure dite anti-fluorine : les ions oxygène
forment un réseau cubique à faces centrées, dans lequel les ions sodium occupent la totalité des sites
tétraédriques.
H4. Représenter (vue perspective ou projetée) la maille élémentaire de Na2O.
H5. Dénombrer les atomes de chaque espèce constitutifs de cette structure. Préciser la
coordinence de chaque ion.
H6. Exprimer la plus courte distance sur laquelle les ions sodium et oxygène sont au
contact ; en déduire la valeur du paramètre de maille a, puis celle de la masse volumique ρ .
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MINES PONTS
A) Le dibrome dans ses différents états
L’atome de brome et la molécule de dibrome :
1) Rappeler les règles générales permettant d’établir la configuration électronique d’un
atome dans l’état fondamental et les appliquer à l’atome de brome. Souligner les électrons de valence.
2) En déduire la position du brome dans la classification périodique. À quelle famille chimique
appartient-il ? Citer un autre élément appartenant à la même famille.
3) Citer deux propriétés communes aux éléments appartenant à cette famille chimique.
4) Proposer une formule de Lewis pour la molécule de dibrome.
Structure cristalline du dibrome solide :
Le dibrome cristallise dans une maille faces centrées ayant la forme d’un parallélépipède
rectangle (structure dite orthorhombique). Chaque nœud du réseau est occupé par l’entité Br2. Les
paramètres de maille ont pour valeurs approximatives :
a = 0,4 nm ; b = 0,7 nm; c = 0,9 nm.
6) Dessiner cette maille, combien de molécules Br2 contient-elle ? Justifier.
7) Donner l’expression de la masse volumique du dibrome solide. Faire l’application numérique
(en unités S.I.) et comparer à la masse volumique de l’eau.
Données :
Constante d’Avogadro : NA = 6,0×10 23 mol –1 .
Z(Br)=35
M(Br)= 80g⋅mol –1
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Na2O