Comportement individuel face au risque : nouveaux apports dans le ...

More documents

Recommendations

Info

n n ⎯ ⎯ +∞ → ⎯ → f On en déduit q 1 > 2 1 , , 0, 2 ∀fq ≥ ε μ ≥ ∃ n0 tel que, n n0, Ce qui permet de voir, en choisissant : μ < g 1 fq − 2 ( , ) ⎯ ⎯ →1 +∞ → n q n ∀ ≥ alors : P ] fq fq [ 20 ⎛ r ⎞ ⎜ ∈ − μ, + μ ⎟ ≥1 −ε ⎝ n ⎠ Nous avons donc vérifié formellement que la participation à plusieurs réseaux permet à l’individu de se faire une meilleure idée de la réalité du risque. Cette constatation, dans le cas d’une analyse des comportements en univers incertain, rejoint de nombreux travaux portant sur l’utilité des « liens faibles », qui permettent aux individus d’obtenir un surcroît d’information de la part de leur environnement social 50 . Il est alors possible – et souhaitable – que ces agents – notamment s’ils sont peu nombreux – répercutent l’information recoupée dont ils disposent de manière publique. Cela peut alors permettre de « casser » les cascades et d’améliorer l’acuité du signal que reçoivent les agents. Le rôle d’Internet dans une telle perspective pourrait alors, par exemple, constituer l’objet d’une recherche empirique future. Celle-ci inclurait alors un signal public dans le modèle. D’autres structures sont envisageables pour apporter une telle information. Elles sont là encore fondées sur des types d’agents présentant des caractéristiques particulières par rapport aux comportements moutonniers. 3.4 - Que se passe-t-il si une proportion non nulle des agents a une confiance excessive dans l’information ? Les personnes que nous appelons « confiantes » sont des agents qui mettent plus de poids sur leur propre information qu’une rationalité instrumentale bayésienne ne le dicte. Ainsi, même si le comportement collectif permet d’inférer des croyances, ces individus suivent de manière préférentielle leur propre signal. Leur comportement apparaît sous optimal au niveau individuel, mais peut permettre de casser des cascades et, par conséquent, d’apporter une information nouvelle au niveau collectif. Ainsi, une proportion non nulle de ces agents peut s’avérer optimale au niveau collectif si l’on veut appréhender correctement la probabilité d’occurrence d’un risque donné et mettre en place les actions de régulation les plus pertinentes. Nous supposons que la majorité des agents se comporte en accord avec le modèle que nous avons déjà posé. S’il n’y avait que ce type d’individus, à partir du moment où il y a cascade, il ne serait plus possible d’inférer le signal des agents, leur comportement étant indépendant de ce dernier. En revanche, les individus « confiants » sont plus sceptiques à propos de l’information externe et plus enthousiastes à propos de l’information interne ; leur propre information. Comment le comportement, individuel et collectif, en est-il modifié ? 50 Voir, en particulier Granovetter (1973).
Nous pouvons dire, formellement, que tout se passe comme si les agents « confiants » croyaient – à tort – que la précision de leur signal est de q ' > q . Nous avons vu dans le cas général qu’il suffisait que les deux premiers individus adoptent la même croyance pour que tous les suivants l’adoptent également. Dans ce nouveau cadre, nous supposerons que k individus sont nécessaires (avec k > 2 ) pour convaincre les agents excessivement confiants. Ainsi, si l’information apportée par la cascade est suffisamment forte, même les individus confiants suivent le comportement dit « moutonnier ». On peut discerner deux cas extrêmes : - Si q ' = q , alors tous les individus se comportent de façon bayésienne, avec k=2. - Si q ' = 1, alors l’état dit est dit « critique » et k = +∞ . Ainsi, la présence d’agents confiants sur les intervalles ] −k, − 2] et [ 2, k[ 21 + + permet d’étendre la plage sur laquelle il n’y a pas de cascade, ce qui limite la destruction d’information. Plus formellement, notons D n la différence entre le nombre de signaux « probabilité basse » et « probabilité haute » pouvant être inférés par la collectivité, en gardant à l’esprit que la réalité est une probabilité basse (le cas inverse se traite de manière symétrique). En considérant, comme nous l’avons fait plus haut, que chacun des réseaux comporte un très grand nombre d’individus, nous pouvons calculer la probabilité de cascade correcte (respectivement incorrecte). Dès lors qu’il existe, même une très faible part d’agents confiants, il n’y a pas de cascade tant que Dn < k . Nous supposons un très grand nombre d’agents, de telle manière qu’il y ait toujours une cascade. La probabilité d’avoir une cascade correcte (respectivement incorrecte) peut alors être calculée de la même manière que le problème de la ruine du joueur. Tout se passe alors comme s’il disposait de k Euros au départ, avec une probabilité q (resp. 1-q) de gagner (resp. perdre) un Euro supplémentaire à chaque tour. Va-t-il en premier atteindre 2.k Euros ou être ruiné ? Le premier cas correspond au fait d’être dans une cascade correcte ; le second dans une cascade incorrecte. De manière générale, rappelons la solution du problème de la ruine du joueur en remplaçant 2.k par un montant N quelconque. Nous savons que sa probabilité de gagner est une somme pondérée des probabilités de gagner aux tours suivants, ce qui s’écrit : P( N / k) = q. P( N / k + 1) + (1 − q). P( N / k − 1) Le polynôme caractéristique de cette relation de récurrence s’écrit : x 2 x 1− q − + = 0 , qui a pour racines 1 et q q k 1− q , ce qui donne : q ⎛1 − q ⎞ P( N / k) = A + B. ⎜ ⎟ , les conditions « aux bornes » donnant : ⎝ q ⎠
Page 1 and 2: Comportement individuel face au ris
Page 3 and 4: Keynes, dans le Traité des probabi
Page 5 and 6: celui des probabilités, afin de se
Page 7 and 8: traduit l'interaction entre le syst
Page 9 and 10: n ( ) π ( i) . ( i) V P = ∑ p v
Page 11 and 12: i i−1 − − i j j π − ∑
Page 13 and 14: comme fondatrice d’une politique
Page 15 and 16: Avec cette dernière probabilité,
Page 17 and 18: B(M)CHP : bonne (mauvaise) cascade
Page 19: ⎛ n ⎞ σ ⎜ ⎟ = ⎝ 2 ⎠ n!
Page 23 and 24: 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,5 0,54 0,
Page 25 and 26: Bibliographie Allais M. (1953), «
Page 27 and 28: Machina M.J. (1987), “Choice unde

Comportement individuel face au risque : nouveaux apports dans le ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?