Comportement individuel face au risque : nouveaux apports dans le ...

A + B = 0
N
⎛1 − q ⎞
A + B.
⎜ ⎟ = 1
⎝ q ⎠
Nous avons donc :
⎛1 − q ⎞
1−
⎜ ⎟
q
P( N / k)
=
⎝ ⎠
⎛1 − q ⎞
1−
⎜
q
⎟
⎝ ⎠
k
N
, et dans le cas qui nous occupe ici :
k
1
q
P(2. k / k) = = = f
k k
k
⎛1 − q ⎞ q + ( 1−
q)
1+
⎜
q
⎟
⎝ ⎠
qk
De la même manière, la probabilité – complémentaire – d’avoir une cascade incorrecte
(éventuellement après un très grand nombre d’agents s’il y a peu d’individus ayant une
confiance excessive dans leur information) s’écrit :
1−
fqk
=
k
( 1−
q)
+ ( 1−
)
k
k
( q q )
.
On retrouve bien, dans le cas bayésien, les proportions vues plus haut :
fq
1−
=
q
fq
2
+
=
q
q
2
( ) 2
1− q
2
( )
( ) 2
2
1−
q
+ 1−
q
On peut voir ci-dessous comment évoluent les proportions établies en fonctions des
paramètres q (acuité du signal) et k (degré de confiance des individus dits « confiants » dans
leur information).
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