Comportement individuel face au risque : nouveaux apports dans le ...

∫ ∫ , la fonction u étant unique à une transformation
P ≥ ΛQ
⇔ min u( P) dp ≥ min u( Q) dp
affine près.
p∈Ρ p∈Ρ
Cela signifie que l’agent compare deux situations d’incertitude en se fondant sur l’alternative
la plus pessimiste. Si l’agent a un ensemble de croyances à priori (d’où le terme « multiprior
»), il calcule l’espérance d’utilité pour toutes les probabilités possibles et choisit le
résultat minimum. Nous avons bien là l’illustration d’une grande aversion à l’incertitude : s’il
doit agir face à un risque, le décideur choisira l’action qui minimise les catastrophes.
D’autres approches ont été présentées pour les cas où l’agent connaît l’intervalle formé par
deux valeurs p ' et p '',
à l’intérieur duquel se trouve la probabilité véritable p (on parle de
probabilités imprécises). Sous l’hypothèse de quelques axiomes portant sur la distribution des
probabilités, les deux probabilités extrêmes sont agrégées en se fondant sur l’indice de
pessimisme – optimisme de Arrow et Hurwicz reflétant l’attitude individuelle vis-à-vis de
l’ambiguïté, ce qui permet de formuler un critère d’évaluation 29 . Il est alors possible de
rendre compte des préférences des agents par un modèle qui s’apparente à celui de VNM. Il
est donc très important de pourvoir cerner le comportement des agents face au risque dans les
cas pour lesquels les probabilités ne sont pas connues parfaitement, comme nous le verrons
plus précisément plus bas. Attachons-nous, dans un premier temps, au cas où ces probabilités
sont connues. Nous privilégierons alors le cadre de travail de la Prospect Theory, initiée par
Kahneman et Tversky, qui constitue un pas important dans les tentatives de compréhension du
comportement des agents dans le risque.
2.1 - Le tournant de la Prospect Theory et ses évolutions
La Prospect Theory constitue un tournant, et ce pour plusieurs raisons 30 . Par son apport
théorique, d’abord. Aussi, parce qu’elle résulte d’un changement de paradigme déterminant
dans l’approche du risque. Au lieu de partir d’une logique axiomatique fondant des théorèmes
qu’il s’agirait de vérifier empiriquement par la suite, le cheminement se fait de l’observation
vers les lois de comportements. Elle consiste en une double transformation : des probabilités
d’occurrence des différents événements, d’abord ; des conséquences vécues, qu’il s’agisse des
pertes ou des gains, d’autre part. Ces conséquences sont déterminées à partir d’un point de
référence correspondant à la situation initiale. Les trois éléments clés sont alors les suivants :
- Des conséquences définies par déviation par rapport à la situation initiale
- Une fonction de valeur concave pour les gains et convexe pour les pertes, dont la pente est
plus grande pour les pertes que pour les gains
- Une transformation non linéaire de l’échelle de probabilité, qui surévalue les événements
faiblement probables et sous évalue les événements plus probables
Kahneman et Tversky modifient l’approche de VNM vue plus haut, en substituant à la
fonction d'utilité classique une fonction de valorisation des pertes ou des gains notée v, et une
fonction de transformation des probabilités aux probabilités objectives notée π 31 . Dans le
cadre de cette approche, nous obtenons la représentation suivante :
29 Cf. Jaffray (1989).
30 Cf. Kahneman et Tversky (1979).
31 L’introduction d’une fonction de transformation des probabilités doit également aux travaux d’Edwards
(1962).
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