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fonction symetrique par rapport a ¯χ, (figure(1.1), courbe III). L’équation du mouvement
comporte un terme en ¯χ 3 et se résout, pour la géneration de troisième harmonique, de la
même facon que précedemment. La polarisation induite P 3 présente l’allure indiquée sur
la figure(1.2(c)). Sa décomposition en serie de Fourier fait apparaître une contribution
à et une contribution a 3, mais pas de terme constant.
1.2.3 Non-linéarités microscopiques et macroscopiques
Les considérations précédentes, valables pour des systèmes macroscopiques, s’appliquent
également aux entités microscopiques: liaisons, molécules... Pour clarifier les notations,
on exprimera la polarisation microscopique sous la forme:
P = P0 +[α] E +[β] E E +[γ] E E E + ....... (1.22)
et la polarisation macroscopique correspondante est donnée par:
(1) (2)
P = P0 + ε0 χ E + χ E E + χ (3) E E E + .......
(1.23)
La non-linearite microscopique β, encore appelée hyperpolarisabilité du premier ordre,
caractérise la réponse non linéaire d’une unité élementaire (liaison chimique, molécule) du
matériau. Faible pour les liaisons métal-oxyde des cristaux inorganiques(= 10 −39 m.V −1 cm −3 ),
elle est beaucoup plus importante pour des molécules organiques conjuguées derivées du
benzène (10 −38 à 10 −37 m.V −1 cm −3 )
Comme pour χ (2) , il s’agit d’une grandeur tensorielle a 27 composantes indépendantes
dans le cas genéral. Dans la plupart des cas, notamment s’il s’agit d’une liaison di-
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