BABA AHMED.pdf - Université de Tlemcen

Avec
rotH = J + ∂D ∂
= J +
∂t ∂t (ε0E + P )
rotE = − ∂
∂t (µ 0H)
P = ε0χ (1) E + PNL
On en déduit l’équation de propagation de l’onde optique:
∇ 2 E − µ 0σ ∂E
∂t − µ 0 [ε] ∂2E ∂t2 = µ ∂
0
2PNL ∂t2 (1.30)
(1.31)
(1.32)
Il sagit d’une équation vectorielle. En général, on cherche à obtenir l’expression du champ
optiqueselonundesaxesdiélectriquesducristal(parexemplez). Danscecas,léquation
devient unidimensionnelle et se résout comme une équation différentielle normale, portant
sur des grandeurs scalaires. Elle prend alors la forme:
∂ 2 E 2 (z)
∂z 2
− µ 0σ ∂E2 (z)
∂t
− n2 2
c 2
La solution de cette équation s’écrit sous la forme:
∂ 2 E 2 (z)
∂t 2
∂
= µ 0
2PNL ∂t2 (1.33)
E = El + Ef = El exp (iKlz)+Ef exp (iKfz) (1.34)
Où Elest solution générale de l’équation sans second membre(« onde libre ») et Ef
solution particulière de l’équation complète (onde forcée)
24