Lignes de transmission - IUT Bordeaux 1...

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Constantes linéiques d’une ligne de transmission Constantes linéiques Une ligne de transmission (câble coaxial, ligne bifilaire, ligne microruban, …) est caractérisée par : - capacité linéique : C (en F/m) - inductance linéique : L (en H/m) - résistance linéique (pertes cuivre) : r (en Ω/m) - conductance linéique (pertes diélectriques) : g (en S/m) gdx Cdx C, L, r et g dépendent : - de la géométrie de la ligne de transmission - des propriétés des matériaux utilisés : isolant (εr , tg(δ) et µ r ) , conducteur (σ = 1/ρ) dx rdx Ldx 3 4
Constantes linéiques • Les constantes linéiques peuvent se calculer si la géométrie de la ligne est simple (ex : deux fils parallèles, câble coaxial, … ) : - capacité linéique C (en F/m) : théorème de Gauss - inductance linéique L (en H/m) : théorème d’Ampère - résistance linéique (en Ω/m) : r = ρ/S avec S section du fil conducteur, attention ceci n’est vrai qu’aux basses fréquences, aux hautes fréquences il faut tenir compte de l’effet de peau : r augmente avec la fréquence. - conductance linéique (en S/m) : g = Cωtg(δ) • Les constantes linéiques sont accessibles à la mesure, soit par une étude fréquentielle (analyseur de réseaux), soit par une étude temporelle (réponse impulsionnelle) Constantes linéiques : capacité linéique d’un câble coaxial Capacité linéique en F/m : (Théorème de Gauss) 2πε = 0ε C r ⎛ R ⎞ Ln⎜ int ⎟ ⎝ r0 ⎠ Ex : câble RG 58 Rint =2,35 mm r0 =0,65mm εr =2,2 ε0 =1/(36π109 ) F/m C ≈ 100pF/m r 0 R int 5 - - εr, µ r - + + + - + + - + + + - - - 6
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