Lignes de transmission - IUT Bordeaux 1...

Équation en tension :
U ( x , t )
Ligne adaptée (B=0), pas de réflexion : ⇒
Calcul de l’atténuation
= Ae
αx e
j(
ωt+
βx)
+ Be
−αx
e
j(
ωt−βx
)
U ( x,
t )
= Ae
α x
e
j(
ωt+
βx)
⎛
⎞
⎜
U(x
= 0)
⎟ =
⎛ −αL =
ong
Atténuation mesurée (paramètre S21 ) : S21
20log 10
20 log
⎜
⎟ 10 ⎜ e
⎝
U(x
= Long
)
⎠ ⎝
⎛ r
Coefficient d’atténuation : α ≈ ⎜
⎝ 2
C g
+
L 2
L ⎞
⎟
C ⎠
1 fµ
1 1
La résistance r est remplacée par : Z r = ( + )
2 σπ r0
Rint
g =Cω tg(δ) avec tg(δ) l’angle de perte du diélectrique polyéthylène
Mesure de l’atténuation d’un câble RG58 : mise en évidence de l’effet de
peau
Paramètre S21, atténuation [dB]
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
expérience
pertes diélectriques + cuivre
(calculées)
pertes diélectriques
calculées
pertes cuivre : effet de peau
calculées
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 10 8
-20
Fréquence [Hz]
capacité linéique C=100 pF/m, inductance linéique L=250 nH/m,
tgδ=2.1e-3, conductivité σ=3e7 Sm-1 r 0
R int
R ext
75
76
⎞
⎟
⎠