Lignes de transmission - IUT Bordeaux 1...

Champ magnétique à l’intérieur d’un conducteur en régime statique
∆
r
I
R
Théorème d’Ampère appliqué à l’intérieur du conducteur :
Circulation sur un cercle de rayon r à l’intérieur du conducteur :
r r
2
π r
C = BdM
= B2π
r = µ 0I ∫
2
T π R
µ 0 I r
B =
2
2π
R
Théorème d’Ampère appliqué à l’extérieur du conducteur
r r
C = ∫ T BdM
= B2
π r = µ 0I
-R
B
R
µ I
B = 0
2π
R
µ I
B = 0
2π
r
En régime statique, la densité de courant j=I/S (en A/m 2 ) est la même dans une
section de conducteur et le champ électrique E est constant : j= σE.
En régime harmonique, le champ B, créé par le courant, varie dans le temps et
modifie le champ électrique (rappel loi de Lenz : e=-dΦ/dt) et donc la densité
de courant (j= σE) qui en retour modifie le champ magnétique. En d’autres
termes les champs magnétique et électrique sont couplés. Il s’ensuit que la
densité de courant n’est plus constante dans une section de conducteur : le
courant est rejeté à la périphérie du conducteur.
En statique la densité de
courant est uniforme
67
En régime harmonique, la densité de
courant est plus élevée à la périphérie
68
r