[tel-00371962, v1] Modélisation et traitement décentralisé ... - Index of

tel-00371962, version 1 - 30 Mar 2009
1. INTRODUCTION
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– Point de vue dynamique. L’analyse concerne essentiellement la trajectoire du système.
L’étude détermine par exemple si, à un instant donné, le système s’adapte à
une perturbation, s’il croît, ou s’il est en position d’équilibre.
Parmi les multiples ambitions des recherches menées dans ce cadre, l’une des première
est de comprendre le fonctionnement des systèmes observés. De cette compréhension
on espère estimer les futurs états du système. Enfin, cette compréhension peut
servir de source d’inspiration pour concevoir de nouveaux systèmes, artificiels cette fois,
conservant certaines des propriétés des systèmes originaux.
La démarche scientifique se focalise d’abord sur la modélisation des interactions et
des entités d’un point de vue structurel afin de produire des modèles à base d’entités qui
schématisent le comportement des véritables entités du système. La démarche est itérative,
les modèles produits sont simulés et analysés. Les résultats produits sont ensuite
reconsidérés dans une nouvelle phase de modélisation.
La mise en œuvre de la modélisation de tels systèmes pourrait s’appuyer sur des
objets bien connus et maîtrisés que sont les graphes avec son cortège de résultats théoriques
et d’algorithmes performants. En effet, il existe une analogie simple entre les systèmes
complexes définis ici et les graphes. Les entités d’un système sont associés aux
nœuds d’un graphe et les interactions entre entités sont associées aux arêtes. Cependant,
les graphes, tels qu’ils sont communément manipulés sont des structures discrètes
dont la structure, la topologie, est statique, or, les systèmes complexes sont, par essence,
dynamiques. Ils évoluent dans le temps. L’un des objectifs de ce travail est d’ajouter à
l’objet graphe, une notion de temporalité qui lui permette de prendre pleinement en
compte la nature des systèmes formés d’entités en interactions en général et des systèmes
complexes en particulier. Ce sont donc les graphes dynamiques que nous proposons
d’étudier.
FIGURE 1.1: Quelea Flock par Alastair
Rae, license (cc-by-sa-2.0).
Considérons un exemple de système complexe
naturel, celui que forment les oiseaux d’une nuée.
Chaque individu dans la nuée est unique et indépendant.
Il a des interactions avec son environnement
(vent, obstacles, etc.). Il a également des interactions
avec les autres individus de son voisinage.
Son but en cherchant à voler dans la nuée est
probablement de garantir sa sécurité. Pour cela il
maintient une certaine distance avec ses voisins,
sans trop s’en éloigner, il ajuste aussi sa vitesse et
sa direction par rapport à celles de ses congénères.
Chaque individu à sensiblement le même compor-
tement et un voisinage différent qui correspond aux congénères proches de lui. La nuée
que l’on peut observer possède un comportement, elle évolue tout en restant cohérente.
Elle semble posséder sa propre existence or elle n’est que le résultat d’interactions et de
comportements simples et localisés entre les individus. On observe effectivement un