[tel-00371962, v1] Modélisation et traitement décentralisé ... - Index of

tel-00371962, version 1 - 30 Mar 2009
3. MODÈLES ET MÉTRIQUES POUR LES GRAPHES DYNAMIQUES
36
3.3 Métriques pour les graphes dynamiques
Dans cette section sont proposées plusieurs définitions et métriques pour les graphes
dynamiques. La suite du document fait régulièrement référence à ces définitions. Le modèle
de graphe dynamique (G ) proposé ci-dessus (définition 5) est utilisé et toutes les
notations utilisées sont définies dans la définition du modèle. On suppose que les sommets
et les arêtes de tels graphes sont identifiables de manière unique et qu’ils peuvent
disparaître du graphe puis réapparaître plus tard avec le même identifient. Il est aussi à
noter que le terme élément peut être utilisé pour désigner un sommet ou une arête. On
considère un graphe dynamique G = (G0,T,P).
3.3.1 Définition complémentaires
Définition 6 (PRÉSENCE)
Dans un graphe dynamique G , un élément est présent à l’instant t s’il appartient
à Gt .
Définition 7 (ABSENCE)
Dans un graphe dynamique G , un élément est absent à l’instant t s’il n’appartient
pas à Gt .
Définition 8 (APPARITION)
Un élément apparaît dans le graphes dynamique G quand il passe de l’état
absent à l’état présent.
Définition 9 (DISPARITION)
Un élément disparaît du graphe dynamique G quand il passe de l’état présent à
l’état absent.
Définition 10 (NAISSANCE)
La naissance d’un élément est la date correspondant à sa première apparition
dans le graphe dynamique G .
Définition 11 (MORT)
La mort d’un élément est la date correspondant à la dernière disparition de cet
élément dans le graphe dynamique G .
Définition 12 (STRUCTURE)
Une structure S dans un graphe dynamique est constituée d’un ensemble
d’éléments qui vérifie une propriété. Un chemin, une clique, une composante
connexe, un trajet, sont des exemples de structures.
Les éléments d’une structure peuvent changer au cours du temps, mais la structure
conserve sa propriété.