[tel-00371962, v1] Modélisation et traitement décentralisé ... - Index of

tel-00371962, version 1 - 30 Mar 2009
2. ÉTAT DE L’ART
24
et l’expressivité de cette évolution.
2.2.1 Opérations de modification
Les approches étudiées sont classées en fonction de leur propre définition de la dynamique
d’un graphe. On dit que la notion de dynamique est faible quand seuls quelques
éléments du graphe évoluent. C’est le cas par exemple quand seuls les poids des arêtes
évoluent et que la structure du graphe reste inchangée. À l’inverse, la dynamique est
forte quand toutes les combinaisons d’ajouts, de suppressions, de modifications d’arêtes
et de sommets sont prises en compte. L’énumération suivante ordonne les modèles
considérés en fonction de leur dynamique, de la plus faible à la plus forte.
Space-Time Networks. Ce modèle, le plus contraint de tous ne permet aucune évolution
topologique, les sommets et les arêtes sont les mêmes du début à la fin de
l’évolution. Seuls les poids des arêtes changent.
Graphes cumulatifs. Dans sa définition de base, ce modèle ne permet que l’ajout d’arêtes
et de sommets, pas de suppression.
Graphes pour la ré-optimisation. Ce modèle se veut pleinement dynamique dans sa
structure, néanmoins cette dynamique ne concerne que les arêtes, le nombre de
sommets ne varie pas.
Graphes cumulatifs, dans leur reformulation. Le modèle prévoit un mécanisme de suppression
des arcs et des sommets basé sur un seuil sur les poids des arêtes. La suppression
d’éléments existe donc mais elle est conditionnée par la valeur des poids
des éléments.
Graphes aléatoires dynamiques. Le modèle de construction de graphe du Web prévoit
une dynamique totale dans les sommets et les arêtes.
Graphes évolutifs. La dynamique est totale, toutes les combinaisons d’ajouts, de suppressions,
de modifications d’arêtes et de sommets sont envisageables.
Des opérations de modifications permises sur les modèles dépendront les applications
modélisables. Pour un problème de transport routier entre différentes villes et pour
un ensemble de routes connues qui ne changent pas, mais dont la charge est variable et
connue au cours du temps, le modèle Space-Time Network est tout indiqué. Si certaines
routes deviennent impraticables au cours du trajet, alors ce modèle n’est plus adapté,
mais le modèle de graphe pour la ré-optimisation convient. Enfin si on souhaite a posteriori
connaître le meilleur itinéraire qu’il aurait été possible d’emprunter, le modèle de
graphe évolutif permet de répondre à cette question.
2.2.2 Connaissance des événements d’évolution
Du point de vue du traitement des graphes dynamiques, les modèles se partagent en
deux catégories. Ceux pour lesquels l’évolution du graphe dynamique est entièrement