Dimensionnement fin d'un engrenage - KISSsoft AG

KISSsoft 03/2013 – Tutoriel 9
Dimensionnement précis de l’engrenage
KISSsoft AG
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Suisse
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Table des matières
1 Définition des tâches ................................................................................................................................ 3
1.1 Définition des tâches ...................................................................................................................... 3
1.2 Démarrer le calcul d’engrenage ..................................................................................................... 3
2 Dimensionnement grossier d’un engrenage ............................................................................................ 5
2.1 Préparation du calcul ...................................................................................................................... 5
2.2 Appeler le dimensionnement grossier ............................................................................................ 6
2.3 Adaptations ..................................................................................................................................... 8
3 Dimensionnement précis........................................................................................................................ 10
3.1 Appeler le dimensionnement précis ............................................................................................. 10
3.2 Résultat du dimensionnement précis ........................................................................................... 14
3.3 Dimensionnement d’une denture haute ........................................................................................ 15
3.4 Autres données relatives au calcul de rigidité .............................................................................. 18
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1 Définition des tâches
1.1 Définition des tâches
Il s’agit d’installer un engrenage cylindrique, qui pour une durée de vie exigée de 5 000 h, peut transmettre
une puissance de 5 kW pour une vitesse à l’entrée de 400 tr/min. (facteur d’application = 1,25). La
transmission doit être de 1:4 (en vitesse lente), les engrenages sont en 18CrNiMo7-6. L’engrenage doit être
optimisé pour ce qui concerne le développement du bruit/le recouvrement. La vérification de la résistance
doit être exécutée selon la norme ISO6336, méthode B.
1.2 Démarrer le calcul d’engrenage
Après avoir installé et activé KISSsoft, vous pouvez le démarrer. Pour démarrer le programme, cliquez sur
DémarrerTous les programmesKISSsoft 03-2013KISSsoft. L’interface utilisateur KISSsoft ci-dessous
apparaît :
Figure 1.
Démarrage de KISSsoft, fenêtre de démarrage
Dans l’onglet Module de la fenêtre de l’arborescence, appelez le calcul Engrenages :
Figure 2.
Appel du calcul d’engrenage cylindrique
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Vous pouvez ouvrir l’exemple expliqué dans ce tutoriel, en cliquant sur Fichier/Ouvrir, puis en sélectionnant
« Tutorial-009-Step1 » (jusqu’à « Tutorial-009-Step5 ») ou via l’onglet Exemples. Chaque chapitre de ce
tutoriel mentionne systématiquement le fichier à ouvrir (tel qu’illustré ci-dessous).
Figure 3.
Possibilités pour ouvrir un état intermédiaire de l’exemple présenté dans le tutoriel
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2 Dimensionnement grossier d’un engrenage
2.1 Préparation du calcul
Avant de pouvoir démarrer le dimensionnement grossier, les paramètres de denture essentiels doivent être
transférés dans les onglets Données de base et Charge. Choisissez dans le cartouche Matériaux et
lubrification de l’onglet Données de base, le matériau 18CrNiMo7-6.
Figure 4.
Matériaux dans l’onglet Données de base
Pour finir, sélectionnez Calcul Charge pour appeler l’onglet Charge et saisir les données concernant la
résistance, la puissance, la vitesse de rotation, le facteur d’application ainsi que la méthode de calcul du
contrôle de résistance.
Pour arriver directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step1 ».
Figure 5.
Données d’engrenage dans l’onglet Charge
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2.2 Appeler le dimensionnement grossier
Le dimensionnement grossier permet de procéder à un premier dimensionnement raisonnable de
l’engrenage cylindrique. Pour ce faire, vous devez saisir les données clés demandées, après l’appel du
dimensionnement grossier via Calcul Dimensionnement grossier, dans le masque de
dimensionnement grossier.
Figure 6.
Appel du Dimensionnement grossier
L’indication de la transmission souhaitée (y compris l’écart admissible en pourcentage – ici 5 %) est
essentielle ici. Il est également possible de préciser l’angle d’hélice ou l’entraxe souhaités. L’angle d’hélice
dépend du support d’arbre, selon la force axiale que les paliers sont capables de supporter, l’angle d’hélice
pourra être plus grand ou plus petit. Le dimensionnement précis qui sera exécuté ultérieurement permet,
pour finir, d’optimiser l’angle d’hélice. Ici, dans le dimensionnement grossier, seul un ordre de grandeur
approximatif de l’angle d’hélice doit être saisi, et « zéro » pour les dentures droites. Dans la partie inférieure
de la fenêtre de saisie Dimensionnement grossier, il est possible de préciser d’autres données, p. ex. la
zone du nombre de dents du pignon, les rapports de grandeur ou l’entraxe.
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Figure 7. Fenêtre de saisie Dimensionnement grossier – Prescription de Nombre de dents roue 1
Les sécurités à atteindre peuvent être définies dans l’onglet Sécurités prescrites de la boîte de dialogue
Options spécifiques au module.
Figure 8.
Options spécifiques au module – Sécurités prescrites
Le bouton Calculer du Dimensionnement grossier permet à KISSsoft de calculer différentes solutions pour
un engrenage qui satisfait les conditions définies. Ces solutions s’affichent alors dans la liste affichée ciaprès.
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Vous pouvez choisir les critères
utilisés dans la liste des
résultats tels que l’entraxe a, la
largeur b, etc. par un clic droit
de la souris.
Figure 9.
Dimensionnement grossier de l’engrenage, Résultats
Pour sélectionner une solution (ici celle avec 91 mm d’entraxe), sélectionnez-la dans la liste puis cliquez
sur le bouton Accepter, puis enfin sur Fermer.
Pour arriver directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step2 ».
Figure 10. Module normal, Nombre de dents, Largeur de dent, Coefficient de déport et Entraxe recommandés par
KISSsoft
2.3 Adaptations
Les valeurs proposées, p. ex. pour la largeur de dent, peuvent ensuite être adaptées manuellement, p. ex.
la largeur du pignon portée à 28 mm, la largeur de la roue dentée à 27 mm (saisissez directement les
données dans les champs correspondants).
Vous pouvez modifier le profil de référence à l’aide des listes déroulantes de l’onglet Profil de référence.
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Figure 11.
Onglet Profil de référence, informations concernant le profil de référence
Le déport de profil de la roue 1 (la roue 2 sera calculée en conséquence) peut être adapté de la manière
suivante : Cliquez sur le bouton Dimensionner dans l’illustration ci-dessous pour faire apparaître la
boîte de dialogue Dimensionner les coefficients de déport qui contient des propositions pour les
différents coefficients de déport de profil (voir figure 12).
Différentes méthodes de définition du
coefficient de déport de profil
Propositions pour le coefficient de
déport de profil
Valeurs maximale et minimale (limite
de dent pointue, sans interférence)
Figure 12.
Boîte de dialogue, Dimensionner les coefficients de déport
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KISSsoft propose ici, à l’aide de différents critères, des coefficients de déport de profil appropriés. Dans cet
exemple, le glissement spécifique doit être égalisé. Sélectionnez la proposition souhaitée dans la partie
droite à l’aide du Bouton radio, puis cliquez sur OK.
Le coefficient de déport de profil x est désormais repris dans l’onglet Données de base, cartouche
Géométrie de la fenêtre de saisie. Appuyez sur le symbole de la barre de symboles ou sur F5 pour
calculer à présent la géométrie complète, y compris les sécurités du pied de dent et du flanc de dent, la
sécurité au grippage et le recouvrement en résultant (voir la figure 13 ci-dessous). Les résultats doivent à
présent se présenter de la manière suivante (de légers écarts des coefficients de déport de profil calculés
sont possibles) :
Pour arriver directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step3 ».
Figure 13.
Coefficient de déport de profil adapté, exécution du calcul, vue des résultats
3 Dimensionnement précis
3.1 Appeler le dimensionnement précis
Une fois que le dimensionnement grossier d’un engrenage capable de transmettre la puissance souhaitée a
été défini, cet engrenage doit alors être optimisé pour ce qui concerne le développement du bruit et la
résistance. À l’instar du dimensionnement grossier, sélectionnez Calcul, puis Dimensionnement précis.
Un autre masque Dimensionnement précis s’affiche – vous pouvez alors procéder à la définition des
paramètres.
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Figure 14. Démarrer « Dimensionnement précis »
Vous pouvez saisir ici des plages, dans lesquelles une solution doit être recherchée (au moyen d’un
incrément également définissable), pour les paramètres suivants.
1
2
3
4
Figure 15.
Fenêtre de saisie – Dimensionnement précis, saisie des plages de paramètres
(1) À définir sur 300
(2) Indication de la transmission théorique et de l’écart admissible
(3) Appuyez sur le bouton Dimensionner pour que KISSsoft vous propose des plages cohérentes
pour les paramètres Module normal, Angle de pression réel, Angle d’hélice au cercle primitif et
Zone pour le coefficient de déport.
(4) Choisissez si l’entraxe est fixe ou variable
Plage du Module normal
Plage de l’Angle de pression réel
Plage de l’entraxe (cochez ou non Entraxe variable)
(une indication de l’ordre de grandeur de cette valeur a déjà été donnée dans le résultat du
dimensionnement grossier).
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Vous pouvez ensuite saisir les paramètres suivants :
une limite maximale pour le diamètre de tête maximal
une limite minimale pour le diamètre de pied minimal
Conserver le nombre de dents pour l’une des roues ou les deux (cochez la case de la roue dentée
concernée ; si 0 : nombre de dents variable)
Saisissez le déport de profil pour une roue ou les deux (cochez la case de la roue dentée
concernée)
Dans cet exemple, les paramètres montrés dans la figure 15 doivent correspondre. Appelez le
dimensionnement à l’aide du bouton Calculer (dans la partie inférieure de la fenêtre). L’algorithme lancé
trouve alors toutes les combinaisons de roues dentées possibles qui correspondent aux informations ainsi
saisies.
Une fois le calcul terminé, la liste (voir figure 16) de toutes les solutions trouvées apparaît. Dans cet
exemple, l’objectif est d’obtenir un engrenage dont le bruit est optimisé. Vous pouvez à présent classer les
résultats selon les critères souhaités (p. ex. , ou ), afin de trouver la meilleure solution (en fonction de
la stratégie et de préférence en nombres entiers ou de préférence en nombres entiers). Doublecliquez
sur la variante souhaitée ou cliquez sur Accepter pour récupérer et calculer le résultat. Si le résultat
obtenu n’est pas optimal, vous pouvez sélectionner une autre variante jusqu’à trouver la solution optimale
et vous pouvez alors fermer la fenêtre.
Nous choisissons ici la solution 52.
Figure 16.
Liste de toutes les solutions trouvées dans la plage de paramètres
Appuyez sur le bouton Rapport pour obtenir une évaluation des propriétés essentielles des solutions
trouvées sous forme de rapport.
Analyse des résultats
(Évaluation de caractéristiques importantes)
Commentaire:
No. = Numéro de la variante
diff_i = Écart du rapport souhaité en %
kg = Masse en kg
Slide = Glissement spécifique (valeur maximale)
v.Slide = vitesse de glissement (m/s, valeur maximale)
AC/AE = longueur d'approche AC / longueur de conduite AE
(comportement au frottement)
del_cg = Variation de la rigidité au cours de l’engrènement (N/mm/mym)
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1-eta = Dissipée en % (1.0-Rendement total)
Safety = Sécurité (pied de dent et flanc, 0 = élevée, 1 = suffisante, 2 = faible
(SF-min: 0.60/ 1.20/ 1.40 SH-min: 0.60/ 0.90/ 1.00)
Summary = Évaluation globale (pondérée)
(50.0%:del_cg 20.0%:diff_i 100.0%:kg 35.0%:Slide 0.0%:v.Slide
0.0%:AC/AE 10.0%:1-eta 100.0%:Safety)
(En général dans ce tableau : Plus la valeur est petite, mieux c’est !)
No. diff_i kg Slide v.Slide AC/AE del_cg 1-eta Safety Summary
1 -1.724 3.879 0.975 0.160 0.521 1.201 1.107 1.504 0.701
2 -1.724 3.870 0.815 0.160 0.473 1.250 1.095 1.514 0.704
3 -1.724 3.862 0.675 0.173 0.425 1.256 1.119 1.523 0.707
...
51 1.087 3.937 1.331 0.184 0.503 0.312 1.372 1.223 0.579
52 1.087 3.926 1.076 0.196 0.457 0.307 1.371 1.245 0.587
...
Analyse des résultats
(numéro de la variante dans l'ordre décroissant)
Les meilleures variantes concernant le rapport de réduction:
7 8 9 27 28 29 36 37 38 45 ...
Les meilleures variantes concernant la masse :
23 3 19 22 2 18 6 26 21 9 ...
Meilleures variantes par rapport au comportement de frottement (AC/AE):
157 158 159 154 155 156 127 137 141 130 ...
Les meilleures variantes concernant la variation de rigidité:
103 46 47 43 44 45 42 101 102 32 ...
Les meilleures variantes concernant la résistance:
68 65 69 71 66 70 72 67 73 87 ...
Globalement les meilleures variantes (Summary):
68 69 70 65 66 67 71 72 73 87 ...
Figure 17.
Evaluation des solutions.
Remarque importante : La procédure décrite ici est particulièrement courte. Dans la pratique, il est capital
que la liste « Analyse des résultats » du dimensionnement précis soit examinée avec soin. Il est
parfaitement possible que la deuxième ou la troisième solution pour ce qui concerne le bruit soit à préférer,
pour diverses raisons. Un autre élément utile est la représentation graphique des variantes sur l’onglet
Graphique.
Figure 18.
Représentation graphique de toutes les solutions
Ce graphique permet, en effet, de déterminer la solution optimale (ici pour ce qui concerne la sécurité du
pied/flanc) et de la sélectionner et de la reprendre sous Résultats.
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3.2 Résultat du dimensionnement précis
Le recouvrement total est désormais de tout juste 2,99, c.-à-d. que les modifications de rigidité sur
l’engrenage sont faibles (voir la figure 19), la roue dentée engendre moins d’oscillations.
Pour arriver directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step4 ».
Figure 19. Résultats (coefficient de déport, angle d’hélice, nombre de dents) du dimensionnement précis
La forme de dent en résultant est alors affichée de la manière suivante sous Géométrie 2D dans une
fenêtre graphique et peut, à l’aide du bouton ou d’un double-clic sur le bouton gauche de la souris dans
la zone grisée, être isolée et agrandie :
Figure 20.
Forme de dent en résultant (cercle de base et ligne d’engrènement en rouge)
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La courbe de rigidité sur l’engrènement peut être représentée, en sélectionnant Graphique
Appréciation Rigidité de l’engrènement théorique :
Figure 21.
Procédure de détermination de la rigidité de l’engrènement théorique
3.3 Dimensionnement d’une denture haute
La solution utilisée actuellement doit à présent être améliorée. Pour ce faire, le recouvrement de profil
doit être augmenté d’environ 2 (si par la suite une dépouille de tête est effectuée, un recouvrement
légèrement plus grand est nécessaire, dans la mesure où ce dernier est réduit par la dépouille de tête). Le
recouvrement obtenu doit à présent à nouveau être augmenté, en dimensionnant la denture haute (le
recouvrement à essayer peut être défini sous Options spécifiques au module, onglet
Dimensionnements).
Figure 22.
Options spécifiques au module
Pour dimensionner une denture haute, il convient alors d’appeler à nouveau le dimensionnement précis,
puis sous Données II, de cocher la case Dimensionner denture haute. Appuyez sur le bouton Calculer
pour calculer à nouveau les nouvelles valeurs.
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Figure 23.
Réglages dans le Dimensionnement précis, sélection de Dimensionner denture haute
La variante désormais préférée pour ce qui concerne le bruit est celle qui porte le numéro 44. Après
sélection de cette variante au moyen du bouton Accepter, ce sont les données de denture de cette
variante qui sont reprises. Le dimensionnement d’une denture haute a modifié le profil de référence.
Les données de roue dentée sont désormais à nouveau reprises dans le masque principal (nombre de
dents, angle d’inclinaison, coefficient de déport, tous modifiés) et les nouveaux résultats sont calculés,
comme lors de l’acceptation :
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Pour arriver directement à cette étape du calcul, ouvrez le fichier « Tutorial-009-Step5 ».
Figure 24.
Nouvelles données de denture et résultats, notamment le recouvrement
La forme de dent en résultant est alors affichée de la manière suivante sous Géométrie 2D dans une
fenêtre graphique et peut, à l’aide du bouton ou d’un double-clic sur le bouton gauche de la souris dans
la zone grisée, être isolée et agrandie :
Figure 25.
Denture haute obtenue
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Figure 26.
Vue du profil de référence de la denture haute, sur l’onglet Profil de référence
Le recouvrement obtenu est désormais très proche de trois, ce qui entraîne une rigidité d’engrènement très
régulière :
Figure 27.
Courbe de rigidité théorique sur l’engrènement
3.4 Autres données relatives au calcul de rigidité
Pour la dernière vérification de la résistance de la denture, il convient encore de déterminer des données
concernant la lubrification et le facteur de distribution :
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Figure 28.
Données relatives à la lubrification et appel de la saisie du facteur de distribution longitudinale
Vous pouvez sélectionner le type de lubrification et le lubrifiant directement dans la liste déroulante
(marquages gauche et droit). Vous pouvez aussi obtenir la liste des lubrifiants par le biais de l’outil de base
de données.
Définissez la température du lubrifiant à l’aide du bouton Plus (marquage en bas à droite, dans le
cartouche Matériaux et lubrification, voir la figure 28).
Précisez la température d’exploitation, ambiante ou du carter via l’onglet Jeu entre dents de service (voir
les marquages dans l’illustration ci-dessous).
Figure 29.
Jeu entre dents de service
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Le facteur de distribution
longitudinale de la charge peut
être défini selon la méthode A, B
ou C.
Pour ce faire, consultez les
instructions « kisssoft-anl-072-D-
Kontaktanalyse-Stirnradberechnung
», que vous pouvez
obtenir auprès de l’assistance
KISSsoft.
En règle générale, aucune
modification n’est nécessaire à
ce niveau.
Figure 30. Saisie de paramètres complémentaires, notamment saisie pour la détermination du facteur de distribution
longitudinale de la charge
Remarque importante :
Si la rigidité ou la durée de vie lors de l’évaluation de la variante calculée dans le dimensionnement précis
se révèlent pertinentes, les saisies ci-dessus doivent alors être effectuées avant l’exécution du
dimensionnement précis.
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