rapport activités IREM Reims 2008 - Le portail des IREM

Institut de Recherche sur
l’Enseignement des Mathématiques
Rapport d’activité
Année 2008
Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques
23, rue Clément Ader - B.P. 175
51685 REIMS Cedex 2
iremuniv-reims.fr

1. Présentation et missions
Présentation
Conformément aux statuts actuellement en vigueur, l’IREM est un service général inter-établissement
entre l’Université Reims Champagne Ardenne et l’IUFM de Champagne Ardenne. Il occupe un bureau au
siège de l’IUFM, 23 rue Clément Ader, Reims. Son fonds documentaire est intégré au fonds
documentaire de l’IUFM.
L’IREM est administré par un conseil et dirigé par un directeur. Le mandat du directeur est de trois ans,
renouvelable une fois.
Missions
L’IREM a pour mission de développer une réflexion sur l’enseignement des mathématiques dans sa
globalité. Il a vocation à participer à la recherche dans le domaine de l’enseignement des mathématiques à
tout niveau, du primaire au supérieur.
L’IREM contribue, en particulier, à la formation professionnelle continue des enseignants. Celle-ci
s’effectue dans le cadre du plan académique de formation. Il participe au niveau national à des échanges
sur l’enseignement, la didactique (commissions inter-IREM nationales) et à des actions grand public (fête
de la science par exemple). L’IREM met également sa bibliothèque à disposition des étudiants et des
professeurs stagiaires et à disposition des enseignants et chercheurs de l’IUFM de Champagne Ardenne.
En organisant des rallyes mathématiques, l’IREM participe également à promouvoir l’image des
mathématiques auprès des écoliers, des collégiens et des lycéens. Ce rallye se déroule en partenariat avec
le Rectorat de l’Académie de Reims, la région Champagne Ardenne, les quatre départements de
l’Académie, l’URCA, l’IUFM de Champagne Ardenne et l’APMEP.
2. Personnels et moyens de l’IREM
Personnels
Directrice de l’IREM :
Agnès LENFANT-CORBLIN, Maître de Conférence, IUFM de Champagne Ardenne, URCA.
Animateurs à l’IREM ayant au moins 8 HSE (Heures DGESco) pour l’année scolaire 2008-2009 :
Ces animateurs sont des enseignants affectés dans un établissement où ils effectuent leur service
statutaire. Ils sont rémunérés en heures supplémentaires pour leurs travaux et recherches au sein de
l’IREM. La DGESco met à disposition de l’IREM 418 HSE.
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AMOUR Yves
BAZIN Perrine
BERTRAND Françoise
BOE Alain
BOUQUET Anne-Gaëlle
CLAD Jean-Paul
CORTIER Jean-Philippe
DEBARGE Régis
DEBARLE Noël
DELEUZE Régis
FELLER Fabrice
FONNARD Marianne
GADRE Laurent
GAZAGNES Arnaud
GEORGE Joëlle
GERARD Jean-Louis
GOKCE Elise
GUIRONNET Pascal
LADOUCE Hélène
MATHAUX Valérie
MIRAMAND Fabienne
MONDON Stéphane
NARENNE Hélène
PETITFRERE Olivier
POLLANTRU Katia
RACHIDI Mustapha
RIO Nicolas
ROEBROECK Stéphane
SKORNIK Karl
TETARD Wilfrid
OUDIN Christine
Lycée Charles de Gaulle, Chaumont
Collège Salengro, Charleville Mézières
Collège Les Franchises, Langres
Lycée Verlaine, Rethel
Collège Les Franchises, Langres
Collège Valliere, Sault les Rethel TZR
Lycée Chestien de Troyes, troyes
Lycée de Bazeilles
Lycée Sévigné, Charleville TZR
Collège Beurnonville, Troyes
Lycée Monge, Charleville Mézières
Collège Rouget de Lisle, Charleville Mézières
Lycée Pierre Bayles, Sedan
Lycée Marie de Champagne, Troyes
Lycée Jean Jaurès, Reims
Collège Paul Langevin, Sainte Savine
Collège Souverville, Pontfaverger
Collège Camus, La Chapelle Saint Luc
Collège Trois Fontaine, Reims
Lycée Bayen, Châlons en Champagne
Collège Marie Curie, Troyes
Lycée Charles de Gaulle Chaumont
Collège du Grand Morin, Esternay
Lycée Bazin, Charleville Mézières
Collège Cote le Gris, Epernay
Lycée Arago, Reims
Collège Jean Moulin, Saint Memmie TZR
Lycée Jean Talon, Châlons en Champagne
Lycée Charles de Gaulle Chaumont
Collège Drouet, Sainte Ménéhould
Lycée Camille Claudel, Troyes
Animateurs bénévoles de l’IREM :
EMPRIN Fabien
LAGRANGE Jean-Baptiste
LENFANT-CORBLIN Agnès
Maître de Conférence, IUFM de Champagne Ardenne
Professeur des Universités, IUFM de Champagne Ardenne
Maître de Conférence, IUFM de Champagne Ardenne
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3. Les activités de l’IREM
En 2008, les activités de l’IREM se sont organisées autour des axes suivants :
• la promotion des mathématiques auprès d’élèves du primaire et du secondaire,
d’étudiants à travers la mise en œuvre de rallyes mathématiques et la participation aux
manifestations de la fête de la science.
• des expérimentations concernant l’enseignement des mathématiques : une recherche
autour de l’introduction de la notion de fonction en classe de seconde a été finalisée et un article
relatif à cette expérimentation est en cours de rédaction. Pendant l’année 2008, deux nouveaux
groupes de travail ont été créés. Le premier, constitué de onze animateurs IREM, est relatif à la
nouvelle épreuve pratique de mathématiques au Bac S. Le but de ce groupe est de répondre aux
besoins en formation et d’informations des enseignants de l’Académie sur les différents aspects
didactiques, pédagogiques et organisationnels de cette épreuve. Le second, constitué de huit
animateurs, est relatif aux thèmes de convergence au collège. Les objectifs du groupe sont
multiples : dresser un état des lieux de ce dispositif « thèmes de convergence » au sein des équipes
pédagogiques de l’académie après deux ans d’existence, recenser les outils mis en place et utilisés
dans les établissements pour ces thèmes de convergence, proposer une base d’outils et de
pratiques pédagogiques sur ce thème, établir une bibliographie et une sitographie des productions
nationales sur ce domaine. Un troisième groupe est en cours de constitution. Le but de ce groupe
est d’étudier les potentialités du logiciel Géométrix pour l’introduction de la démonstration en
géométrie au collège.
• une recherche sur l’enseignement des mathématiques : une recherche sur une simulation
informatique de l’action de l’enseignant est actuellement en cours.
• la contribution à la formation continue en mathématiques des enseignants du
secondaire : parmi les quinze stages proposés au PAF 2007-2008, onze ont été proposés par des
membres de l’IREM (les intitulés de ces stages sont : Préparer et évaluer le B2i en lycée et lycée
professionnel : la contribution des mathématiques, Probabilités et statistiques, L'introduction des
fonctions - Liaison Troisième / Seconde, Enseigner la géométrie en utilisant des logiciels –
Niveaux 1 et 2, Epreuve pratique au baccalauréat série S, Utilisation d'une suite de logiciels pour
l'enseignement des mathématiques, Pavages de l’espace, Découvrir LaTeX, Le socle commun :
évaluation par compétences, L'enseignement de l'algèbre de la sixième à la seconde,).
• la contribution à la formation continue en mathématiques des enseignants du primaire
• l’aide à la formation initiale des enseignants : la majorité des formateurs en IUFM
participant à cette formation sont membres de l’IREM. Par ailleurs, l’IREM a mis à la disposition
des étudiants et des enseignants stagiaires de l’IUFM de Champagne Ardenne son fonds
documentaire.
• la publication de documents à destination des enseignants : un travail sur l’utilisation de
logiciels de géométrie dynamique a été déposé sur notre site Web à destination des enseignants du
secondaire. Un document sur l’utilisation du logiciel LaTex est en cours de relecture et va
également être déposé sur ce site.
• la contribution aux activités nationales et internationales du réseau INTER-I.R.E.M. :
en 2008, cinq animateurs de l’IREM ont participé aux activités nationales de commissions Inter-
IREM (Commission Collège, Commission permanente des IREM pour l’Enseignement des
Mathématiques à l’Ecole Elémentaire, Commission Géométrie, Commission Maths et
Informatiques, PUBLIMATH). Le responsable de la Commission Géométrie est membre de
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l’IREM de Reims. Un membre de l’IREM de Reims est responsable de l’administration du portail
des IREM.
• le développement du site Web de l’IREM : Depuis juin 2008, le site de l’IREM est hébergé
sur le site de l’URCA : http://www.univ-reims.fr/irem. Cette modification d’hébergement a
conduit à une restructuration du site afin de rendre plus visible l’activité de l’IREM. L’objectif est
de développer des espaces avec des ressources à destination des enseignants. Ce site est géré par
Fabien Emprin.
Les rapports d’activité des différentes équipes sont présentés dans la suite de ce document.
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4. Détail des activités et des projets des groupes de recherche
Groupe « Rallye Mathématique de Champagne Ardenne Niger
(RMCAN) »
Présentation
Les rallyes à l’IREM de Reims concernent 30 000 élèves du CP à la 2 nde grâce à deux rallyes :
• Le Rallye Mathématique des écoles de la Marne (RMEM)
• Le Rallye Mathématique Champagne Ardenne Niger (RMCAN)
Pour le RMCAN comme pour le RMEM la participation est en hausse après une période de stagnation :
1101 classes participantes en collèges et lycée et 80 pour les écoles.
Le Rallye Mathématique des écoles de la Marne (RMEM)
L’équipe RMEM est constituée de deux enseignants, Fabien EMPRIN et Fabienne CHAROTTE.
Le rallye est un outil de formation initiale et continue des enseignants. Lors de ces différentes actions de
formation, les productions des stagiaires sont recueillies et servent de base à la constitution de l’épreuve.
L’épreuve s’est déroulée en une seule fois sous la responsabilité de l’enseignant : le jeudi 29 mai 2008
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Les classes ont eu à donner une unique réponse aux exercices qui correspondaient à leur niveau (de 7
exercices pour les CP à 16 exercices pour les CM2). Pour gagner il a été nécessaire aux élèves de
s’organiser, débattre, confronter leurs réponses, trouver des démarches originales…
Nous n’établissons pas de classement exhaustif ; cette compétition doit rester une occasion de faire des
mathématiques de façon conviviale. Mais pour permettre aux élèves de s’évaluer, nous fournissons un
corrigé et des statistiques détaillées qui doivent leur permettre, avec l’aide de leur enseignant de se situer
par rapport aux autres.
Depuis deux ans un système a été expérimenté pour permettre aux enseignants d’aider les élèves tout en
respectant l’équité nécessaire pour une telle épreuve.
Les partenariats
Le rallye mathématique des écoles de la Marne est réalisé en partenariat avec l’Inspection académique de
la Marne qui fournit des « chèques-livre » aux trois meilleures classes de chaque catégorie.
Aucun budget n’est mobilisé pour le RMEM au sein de la ligne budgétaire de l’IREM.
Les inscriptions, épreuves et courriers sont uniquement sous forme électronique.
Les lots sont directement attribués par l’Inspection Académique.
Palmarès 2008
Niveau CP
1 er école du Mau CHÂLONS EN CHAMPAGNE
Classe de Mme Charotte.
2 ème école Jean Moulin TINQUEUX
Classe de Mme Billa.
3 ème école Jean Moulin TINQUEUX
Classe de Mme Marchal.
Niveau CE1
1 er école Anquetil REIMS
2 ème école élémentaire HAUTVILLERS
3 ème école Jean Jaurès EPERNAY
Classe de Mme Pascal.
Classe de M. Claverie.
Classe de Mme Hugel.
Niveau CE2
1 er école primaire BROUSSY LE GRAND
Classe de Mme Picault.
2 ème école du Mau CHÂLONS EN CHAMPAGNE
Classe de Mme Licowski.
3 ème école primaire GIVRY EN ARGONNE
Classe de Mme Bontemps.
Niveau CM1
1 er école primaire JONCHERY SUR VESLE
Classe de Mme Audebert.
2 ème école primaire GIVRY EN ARGONNE
Classe de Mmes Collin et Sophys.
3 ème école élémentaire HAUTVILLERS
Classe de Mme Berhault et M. Taruffi.
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Classes de CM2
1 er école élémentaire ECURY SUR COOLE
Classe de Mme Brun.
2 ème école primaire JONCHERY SUR VESLE
Classe de M Pauporté.
3 ème école primaire BROUSSY LE GRAND
Classe de Mme Levert
Le Rallye Mathématique Champagne Ardenne Niger (RMCAN)
Constitution du groupe :
L’équipe RMCAN de l’IREM est constituée de 20 enseignants répartis dans toute l’académie :
Ardennes : Régis DEBARGE, Fabrice FELLER (responsable), Laurent GADRE, Noël DEBARLE,
Perrine BAZIN.
Aube : Fabienne MIRAMAND, Christine OUDIN, Pascal GUIRONNET, Arnaud GAZAGNES,
Jean-Louis GERARD (responsable).
Marne : Fabien EMPRIN, Valérie MATHAUX, Nicolas RIO, Stéphane ROEBROECK
(responsable), Wilfrid TETARD.
Haute-Marne : Françoise BERTRAND, Anne-Gaëlle BOUQUET, Stéphane MONDON
(responsable) Karl SKORNIK.
Cette implantation départementale est un atout mais aussi une contrainte. Les réunions de l’équipe
complète se font deux fois par an pour construire les épreuves de demi-finale et de finale. L’équipe met
également à profit les réunions IREM pour se réunir.
L’épreuve est un concours interclasses :
• Des classes entières de sixième, de cinquième, de quatrième, de troisième et de seconde générale et
technologique ;
• Une palette d’exercices variés ;
• La classe s’organise pour résoudre les exercices en 55 minutes et rend une seule feuille-réponse.
Elle permet de favoriser :
• l’intérêt pour les mathématiques ;
• le travail en équipe ;
• la participation de tous ;
• l’initiative des élèves ;
• la pratique d’une démarche scientifique (conjecturer, tester, prouver).
Cette épreuve est également un outil pédagogique, l’une des originalités de ce rallye réside dans le fait
qu’il ne s’agit pas d’une compétition individuelle, mais d’un concours engageant l’ensemble de la classe.
Cette épreuve, à l’expérience, soude la classe autour d’une démarche scientifique.
Le calendrier du Rallye
15 novembre 2007 Envoi des dossiers d’inscription par voie électronique.
31 décembre 2007 Date limite d’inscription des classes.
7 février 2008 Demi-finale dans chaque établissement inscrit.
7 mai 2008 Finale dans un établissement de chaque département.
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Les finales départementales se sont déroulées dans les établissement suivants :
Ardennes : Lycée Monge de Charleville
Aube : Collège Brosssolette de la Chapelle st Luc
Marne : Lycée Jean Talon de Châlons en Champagne
Haute-Marne : Lycée Charles de Gaulle de Chaumont
Les partenariats
Le rectorat de Reims et en particulier les IPR de mathématiques.
L’A.P.M.E.P. a décidé d’offrir les coupes aux classes lauréates dans chaque département.
La Région Champagne-Ardenne, les départements, l’IUFM, l’Université de Reims et les partenaires
habituels ont renouvelé leur confiance au groupe et permettent par leurs subventions d’organiser la
compétition et de récompenser les participants.
Bilan financier année 2008
RECETTES
DÉPENSES
Participation IREM
949,08 €
Frais de reprographie
171,93 €
Subvention URCA
400,00 €
Frais d'envoi
887,04 €
Rectorat de Reims
Conseil Régional
600,00 € Frais de réception des classes
pour la finale
5 000,00 € Frais de déplacement des
équipes de préparation
124,81 €
168,30 €
Voyages pour les meilleures
classes de la Région*
2 225,00 €
Récompenses élèves
3 000,00 €
Niger
372,00 €
Total
6 949,08 €
Total
6 949,08 €
Participation à la dotation de la part des Conseils Généraux et des Municipalités principalement sous la
forme de dons en nature.
Palmarès 2008
En plus des palmarès départementaux l’IREM établit un palmarès académique :
• Classe de sixième : Ardennes, collège Jean Macé
• Classe de cinquième : Ardennes, collège Jean Macé
• Classe de quatrième : Aube, collège Sainte Savine
• Classe de troisième : Aube, collège Sainte Savine
• Classe de seconde : Marne, lycée François Vitry le François.
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Perspectives et conclusion :
• Vers la formation des enseignants
Les rallyes peuvent être considérés comme un levier pour aider les enseignants à modifier leurs pratiques
c’est pourquoi nous avons décidé de mettre en place des dispositifs qui permettent d’utiliser les rallyes
comme outils de formation des enseignants.
En 2008-2009 les Rallyes feront l’objet d’une Formation Individualisée et Partenariat dans le plan de
formation des Professeurs des Ecoles Stagiaires (PE2) ainsi que dans celui des Professeurs de Lycées et
Collèges stagiaires (PLC2). La participation de ces enseignants à la fabrication et la mise en œuvre du
rallye fera donc partie intégrant de leur formation professionnelle.
• Exposition Rallye
Le rallye est également un support à projet et une équipe de l’IREM de Reims a constitué « une
exposition Rallye itinérante »
Cette exposition, dans laquelle sont sélectionnés des exercices se prêtant bien à la manipulation, est pour
l’instant particulièrement tournée vers les classes de sixième et de cinquième qui constituent la plus
grosse partie des concurrents au Rallye. Elle devrait faire une bonne promotion pour la compétition.
• Outils de travail et visibilité des rallyes
L’équipe RMCAN utilisera en 2008 la plateforme Dokeos comme espace de mutualisation et de stockage
des différents documents afférents aux épreuves.
Un onglet Rallyes à été créé sur le nouveau site de l’IREM. Il permet un accès direct aux information
rallyes, aux documents d’inscription et aux épreuves d’entraînement. http://www.univ-reims.fr/irem
Publications en lien avec les rallyes.
Les travail sur les rallyes va donner lieu à deux publications d’ouvrage de vulgarisation par deux
membres de l’équipe :
Charotte F., Emprin F., (à paraître), Un rallye mathématiques à l’école maternelle, oui c’est possible,
SCEREN – CRDP Marne
Résumé : A l’école maternelle, il y a bien des rallyes lecture, alors pourquoi pas des rallyes
mathématiques ? C’est de cette réflexion, apportée par des enseignants de l’école maternelle, qu’est né ce
livre. Les rallyes, qui existent au collège et au lycée ont des objectifs et des enjeux spécifiques qu’il a été
nécessaire d’adapter à des élèves plus jeunes. Pendant plusieurs années les auteurs ont travaillé avec les
collègues de l’AGEEM pour réfléchir à ce que pourrait être ce rallye. Ils ont alors mis au point une série
d’activités obligeant les élèves à échanger, communiquer, argumenter. Après une présentation des enjeux
du rallye et des compétences travaillées par les élèves, ce livre présente de façon détaillée les activités qui
permettront aux enseignants de fabriquer une épreuve adaptée à leur environnement et leurs besoins :
interne à une classe, à une école, interclasse ou sur la liaison grande section CP.
Emprin F. (à paraître), les Rallyes Mathématiques, SCEREN – CRDP Marne
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Groupe « Exposition Rallye »
(D’après le rapport d’activité de Jean-Louis GERARD )
Constitution du groupe : GAZAGNES Arnaud, GERARD Jean-Louis (responsable), OUDIN Christine
L’année 2007-2008 a permis la création de matériel pour une trentaine d’activités de type rallye ou tirées
de revues « APMEP ».
Beaucoup d’activités ont été testées par des collègues lors des journées régionales APMEP ou IREM et
par des classes notamment lors de séjours d’intégration de classes de sixièmes au lac de la Forêt d’Orient.
La valise n°1 composée de 15 activités est opérationnelle. Elle va commencer sa rotation dans les
établissements du sud de l’Académie.
La valise 1-bis est pratiquement terminée et devrait commencer sa rotation dans le nord de l’Académie à
partir de la Toussaint.
Composition de laValise n°1 :
1- Pentacubes
2- Cubes de Conway
3- Le jeu des 3 vues
4- Prenons nos distances
5- Colorions
6- Dans un octogone
7- Les combis
8- Une grille en somme
9- Des compositions
10- Le cercle magique
11- Carrés à reconstituer
12- On en voit de toutes les couleurs
13- Les 4 Z’amis
14- Vent de sable
15- Etages
Le groupe va ensuite sélectionner quinze autres activités, les tester auprès de collègues et de classes afin
de réaliser la valise n°2 en double exemplaire avant la fin de l’année scolaire 2008-2009.
Enfin, si le temps le permet, la recherche d’activités pour une valise n°3 sera commencée.
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Groupe « Epreuve Pratique »
(D’après le rapport d’activité de Mustapha RACHIDI )
Constitution du groupe : Alain Boé, Yves Amour, Régis Debarge, Fabrice Feller, Joëlle George, Jean-
Baptiste Lagrange, Christine Oudin, Olivier Petitfrère, Mustapha Rachidi (Responsable), Stéphane
Roebroeck, Karl Skornik.
Le Groupe IREM sur l’Epreuve Pratique a été créé officiellement lors de la Réunion de l’IREM du
mercredi 6 février 2008. Le but de ce groupe est de répondre aux besoins en formation et d’informations
des enseignants de l’Académie sur les différents aspects didactiques, pédagogiques et organisationnels de
l’épreuve pratique au Bac S. En plus des réunions classiques, les échanges se font également par le biais
d’une lise de diffusion.
La première réunion du groupe a eu lieu le 14 mai 2008. Lors de cette réunion, les thèmes de travail ont
été fixés et la répartition des tâches est discutée :
1) Thème 1 – Correction des sujets de 2008 : Mustapha Rachidi et Karl Skornik.
2) Thème 2 – Evaluation de l’épreuve pratique : Joëlle Georges et Olivier Petitfrère
3) Thème 3 – Relevés de besoins & Formation
a. Côté élève : Alain Boé, Mustapha Rachidi, Christine Oudin & Stéphane Roebroeck
b. Côté professeur : Régis Debarge & Stéphane Roebroeck
Depuis, le travail sur les différents thèmes a débouché sur :
1) Besoins & Formation : côté élève - Sur ce dossier les collègues A. Boé et M. Rachidi ont
présenté :
a. Une série de TP d’initiation à Géogebra,
b. Une série de 8 TP sur le tableur pour la classe de seconde.
Ces TP sont actuellement à la disposition des collègues du Groupe Epreuve Pratique, qui vont les
expérimenter. Ce qui va permettre de les mutualiser et faciliter leur diffusion.
Sur ce dossier les collègues C. Oudin et S. Roebroeck vont nous communiquer d’autres TP.
2) Evaluation de l’épreuve pratique : Notre collègue J. George a travaillé sur un questionnaire
destiné aux collègues de l’académie, qui ont expérimenté l’épreuve pratique en 2008. Ce
questionnaire va permettre de faire le point sur les besoins en formation et les difficultés dans
l’évaluation des élèves lors de la passation de l’examen de cette épreuve.
3) Correction des sujets de 2008 : les collègues K. Skornik et M. Rachidi ont élaboré un projet de
site. Les collègues peuvent visionner l’ébauche du contenu de ce site à l’adresse du site :
http://pagesperso-orange.fr/karl.skornik/topic/index.html
Par ailleurs, ce site va être également destiné aux activités TICE et autres documents.
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Groupe « Thèmes de convergence »
(D’après le rapport d’activité de Jean-Paul Clad )
Constitution du groupe : Jean-Paul Clad (responsable), Elise Gokce, Hélène Narenne, Nicolas Rio,
Katia Pollantru, Hélène Mézières, Marianne Fonnard, Agnès Lenfant.
Les thèmes de convergence sont définis par le B0 n°5 du 25 août 2005 hors-série : « ils n’introduisent pas
de nouvelles compétences exigibles, sont obligatoires sans pour autant faire l’objet d’un enseignement
spécifique » ; ce dispositif met l’accent sur les passerelles entre les différentes disciplines autour de six
grands thèmes : énergie ; environnement durable ; météorologie ; mode de pensée statistique dans le
regard scientifique sur le monde ; santé ; sécurité.
Les objectifs du groupe sont multiples :
- Dresser un état des lieux de ce dispositif « thèmes de convergence » au sein des équipes
pédagogiques de l’académie après deux ans d’existence
- Recenser les outils mis en place et utilisés dans les établissements pour ces thèmes de
convergence
- Proposer une base d’outils et de pratiques pédagogiques sur ce thème
- Etablir une bibliographie et une sitographie des productions nationales sur ce domaine
La finalité du groupe est de proposer aux collègues des activités directement exploitables en classe.
Pour l’année scolaire 2008-2009, le groupe choisit d’axer le travail sur le cycle central (5 e -4 e ) sous la
forme d’un projet qui pourrait se dérouler sur une année mais qui serait en fait segmenté en séances
utilisables séparément. L’interdisciplinarité est de mise : des collègues des autres disciplines doivent
nécessairement être impliqués, le choix de la discipline étant totalement libre.
Après avoir émis trois possibilités de projets (les marées, les automobiles, la promotion du local), le
groupe fait le choix de ce dernier thème et le redéfinit plus précisément : l’ouverture vers le local
(bioéthanol à Bazancourt, énergie nucléaire à Chooz, parc d’éoliennes etc.).
Une enquête va être engagée pour recenser les pratiques disciplinaires dans les établissements : un
questionnaire sera adressé à chaque professeur coordonateur de mathématiques de l’académie et aux chefs
d’établissements. Son élaboration est en cours de finalisation.
Chaque membre du groupe a désormais déterminé les grands axes de son projet :
Projet 1 : l’activité est centrée sur le thème de l’électricité et des puissances de niveau 5 e 4 e . Elle se
déroulera sur plusieurs séances et suit la démarche qui consiste à intégrer le local dans une vision plus
générale (production et consommation d’énergie électrique à plusieurs échelles géographiques). Le
professeur de sciences physiques y est intégré.
Projet 2 : l’activité de niveau 5 e se ferait autour de la rénovation d’un quartier de Charleville-Mézières en
partenariat avec le professeur de technologie. Elle porterait sur la géométrie dans l’espace (avec
réalisation de maquettes) et la consommation d’énergie dans ce quartier.
Projet 3 : l’activité s’organise autour du thème de la végétation dans la région et plus spécifiquement
autour de la notion de beauté de l’aménagement et de respect de l’environnement. Le professeur de
technologie participerait à cette activité (thèmes des murs végétaux, de la géothermie). L’histoiregéographie
et les SVT sont des disciplines qui pourraient être concernées.
Projet 4 : il s’organiserait autour de deux pistes : les parcs éoliens de Champagne Ardenne et la prévision
des crues et la gestion des réservoirs (DIREN). Un travail sur les statistiques et le fonctionnement éolien
est envisagé.
Projet 5 : le travail se ferait avec un professeur de sciences physiques autour de plusieurs pistes axées sur
le développement durable : l’éolien, le biocarburant ou encore un système hydraulique viticol unique en
France qui permet d’éviter les coulées de boue.
Deux binômes et un trinôme de travail sont constitués sur un critère de proximité géographique des
membres.
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Groupe de recherche « Simulation informatique de l’action de l’enseignant »
Constitution du groupe : Fabien Emprin, Agnès Lenfant.
Les simulateurs existent dans de nombreuses formations professionnelles telles que les pilotes d’avions,
les ingénieurs chargés de la conduite des centrales nucléaires, le pilotage des presses hydrauliques… La
didactique professionnelle s’intéresse d’ailleurs à ces outils. Dans le champ de l’enseignement une
expérience a été menée en 2006 dans le domaine de la formation des enseignants de physique. La
question que nous nous posons est celle de l’utilisation d’un simulateur de pratiques dans la formation des
professeurs de mathématiques et en particulier pour l’usage des TICE pour enseigner les mathématiques.
Une recherche précédente menée par F.Emprin révèle en effet que les formations aux TICE sont
principalement des formations par homologie qui introduisent des biais. F.Emprin propose alors
l’introduction d’une composante d’analyse réflexive dans les pratiques de formations. La simulation des
pratiques est un outil qui nous semble pertinent dans cette perspective. En effet elle permet de travailler
avec les stagiaires sur la résolution d’un problème professionnel commun, ce qui est impossible sinon. En
effet, lorsqu’un enseignant opère des choix en classe, ils sont irréversibles. De plus les éléments de
comparaison avec d’autres collègues sont parasités par des paramètres liés aux différences entre les
classes. Il est alors difficile à l’enseignant de déterminer les facteurs qui ont une influence sur l’activité de
la classe. Dans un simulateur les élèves ont des comportements invariants et il est possible d’analyser
l’effet des choix de l’enseignant.
Notre objectif est de construire un simulateur informatique des pratiques enseignantes sur un support
donné et lui associer un scénario de formation puis analyser ce scénario. Pour ce faire, nous appuyons sur
différents cadres théoriques de la didactique des mathématiques.
Choix du support :
Il nous a semblé particulièrement intéressant de travailler sur une situation qui relève à la fois de la fin de
l’école primaire et du début du collège. En effet les données recueillies pourront ainsi proposer des
modalités de travail qui peuvent paraître non usuelles dans l’un ou l’autre des niveaux et présenter ainsi
une plus grande richesse. De plus la question du « niveau » des élèves au sens de la classe dans laquelle
ils se trouvent en terme de division du système scolaire peut également cacher l’idée de « niveau » des
élèves eux même dans le discours des enseignants. Une expérimentation à la fois à l’école et au collège
permet de garantir des invariants de la situation quels que soient les pré-acquis des élèves. Enfin ce choix
permet de s’orienter vers un simulateur informatique qui pourra être utilisé aussi bien en formation des
enseignants du primaire que du secondaire et ainsi de faire une analyse de sa mise en œuvre permettant de
dégager des spécificités de chacun des publics.
Un des enjeux de la simulation va être de déterminer la place de la situation dans le processus
d’apprentissage. En effet le fait de proposer un rappel en début de situation par exemple fait basculer une
situation de « découverte » d’une notion en une situation « d’application » de cette même notion. Ainsi
plus que le moment de l’étude que nous laisserons au choix de l’enseignant au travers de choix
pragmatiques tels que celui décrit précédemment nous proposons de travailler sur un problème pour
chercher en référence au IO de l’école primaire. Ce type de problème est lié aux problèmes ouverts de la
didactique des mathématiques définis en particulier par Arsac et Mantes.
Nous avons décidé de travailler dans un premier temps avec la situation suivante qui a déjà été
expérimentée et analysée dans différents travaux menés par F.Emprin.
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Soit un cercle C et deux diamètres D1 et D2 perpendiculaires.
Soit P sur C et Q sur C
F et G appartiennent à D1
H et Z appartiennent à D2
(PF) perpendiculaire à D1
(PZ) perpendiculaire à D2
(QH) perpendiculaire à D2
(QG) perpendiculaire à D1
F
p
H
Z
Q
G
L’enjeu est de comparer les deux longueurs HG et FZ. Elles sont en fait égales (ce qui s’oppose à la
perception). La démonstration repose sur le fait que les diagonales d’un rectangle sont de même longueur
et que les diagonales non tracées ici sont des rayons d’un même cercle.
Méthodologie et calendrier de la recherche
De 2007 à octobre 2008 :
Choix de la situation
Analyse a priori de l’activité possible de l’enseignant et des choix pédagogiques possibles. Anticipation
des effets attendus.
Choix des observables.
Production d’un scénario d’expérimentation pour les enseignants
D’octobre 2008 à mai 2009
Recueil de données : différents enseignants de CM2 et de sixième élaboreront un scénario et proposeront
la situation à leurs élèves.
Recueil d’informations sur l’influence des pratiques enseignantes sur l’activité des élèves et leur
apprentissage
Compilation des informations recueillies
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De mai 2009 à octobre 2009
Construction d’une ingénierie didactique pour la formation
Construction du simulateur
Version 1 du simulateur
D’octobre 2009 à juin 2010 :
Analyse de l’artefact et construction d’un scénario de formation
Mise en œuvre et analyse du dispositif (validation interne, externe)
Diffusion du scénario
Production d’écrits finalisés
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Administration du portail des IREM
(Rapport d’activités de Régis DELEUZE)
Le site Internet des IREM (www.univ-irem.fr) présente la structure d’un « portail ». Il se veut un point
d’accès vers l’ensemble des ressources des IREM, qui permet de donner une visibilité aux travaux menés
au sein des IREM, et facilite également la transmission d’informations susceptibles d’intéresser la
communauté.
Ma tâche consiste à administrer le site et à faire vivre le Portail des IREM.
Je m’occupe, en premier lieu, de maintenir à jour les informations contenues dans la base de données :
renseignements administratifs relatifs aux IREM (adresse, moyens de contacts, url, …), url vers les
différentes pages Web des commissions Inter-IREM, liens morts dans Publirem.
La publication de « nouvelles » sur la page d’accueil du Portail est la partie la plus visible de l’activité du
site. Ce sont les premières informations qui apparaissent lorsqu’un utilisateur se connecte sur le site. J’ai
ainsi publié (à ma propre initiative, ou grâce à des informations transmises par l’intermédiaire du Portail)
plus de 40 « nouvelles » entre le mois d’août 2007 et le mois de mai 2008 (le nombre de nouvelles reste
stable d’une année sur l’autre). Le Portail des IREM permet d’envoyer une lettre d’information aux
utilisateurs qui se sont inscrits. On recense actuellement 157 adhérents (134 l’année dernière) et j’active
cette lettre environ toutes les cinq « nouvelles » publiées.
Je consacre également une part non négligeable de mon temps à répondre aux diverses sollicitations
envoyées par l’intermédiaire du lien « Nous contacter ». Depuis la rentrée 2007, plus de 75 messages ont
ainsi été transmis via Le Portail des IREM. Il peut s’agir d’informations à publier, de données à corriger,
de liens en erreurs, … mais également de questions qui nécessitent une réponse personnalisée (les
questions les plus fréquentes concernent les moyens de se procurer des brochures publiées par les IREM).
Mon travail consiste enfin à valider (avec un travail éventuel d’édition et de correction) les activités
soumises pour publication dans Publirem. Cette année, seuls quatre IREM ont proposé des ressources
(Lille, Lorraine, La Réunion, Reims) pour un total de 24 nouvelles activités (dont la grande majorité
provient de l’IREM de Lille).
Par ailleurs, en toute fin de l’année 2007, j’ai remplacé le script qui permettait d’établir des statistiques de
fréquentation du Portail des IREM par le module proposé par Google : Google Analytics. Ce module
permet d’obtenir des informations extrêmement détaillées et fiables sur la fréquentation du Portail. Pour
information, plus de 18000 visiteurs uniques ont accédé au Portail des IREM depuis le 01/01/2008 (ce qui
représente une moyenne d’environ 160 visiteurs par jour) et 20 % de ces visites ont été effectuées depuis
un pays autre que la France (par ordre décroissant de visiteurs : Maroc, Algérie, Canada, Belgique,
Suisse, Tunisie, États-Unis, Brésil, …). S’il n’est pas surprenant de trouver le mot-clé « irem » en tête des
requêtes employées par des utilisateurs de moteurs de recherche pour accéder au site des IREM, il est, en
revanche, plus étonnant de constater que ce sont les mots-clés « Géoplan » et « Géopsace » qui ont généré
le plus fort trafic après le mot-clé « irem ». Autre information intéressante : Publirem représente à lui seul
40 % des pages consultées par les utilisateurs du Portail des IREM, mais seuls 5 % des visites ont généré
une recherche à partir du moteur de recherche spécifique proposé sur la page d’accueil de Publirem.
Enfin, dans le cadre du renouvellement du Portail des IREM prônée par la Ci3M, l’ADIREM a chargé
Jérôme Germoni (directeur de l’IREM de Lyon) de mettre en place une nouvelle structure destinée à
succéder à l’actuel Portail. Un travail de coopération s’est donc engagé entre Jérôme Germoni et moimême,
qui devrait permettre, à terme, de basculer vers un nouveau Portail des IREM. Le point le plus
délicat restant l’intégration de Publirem au sein de cette nouvelle structure.
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Rapport des activités de la CII Géométrie
(d’après un rapport de Jean-Philippe CORTIER, responsable de la commission)
Compte rendu de la commission Inter Irem Géométrie samedi 13 octobre 2007
1. Problèmes administratifs.
Les remboursements gérés par les rectorats de Reims ou de Rouen semblent bien fonctionner pour
l’instant. Deux personnes de l’IREM de Clermont ont demandé à participer aux travaux de la commission
(c’était déjà le cas l’an dernier), mais ils sont absents. Problème de remboursement, d’horaire, on décide
de les joindre.
2. Point sur la publication du livre LES CONSTRUCTIONS DU CALCUL
Sous titre De la correspondance entre l’Algèbre et la Géométrie. Et sur les actes du colloque de
Toulouse dont un document de travail a été déjà tiré. On s’entend pour attendre la réponse de Vuibert
pour diffuser plus avant ces exemplaires.
La préface ayant été bouclée il ne reste plus qu’un chapitre à finaliser, et à résoudre le problème des
droits. Marc Jammet (Vuibert) a montré son intérêt à condition d’attendre 2008.
3. Discussion sur le rapport de l’Adirem d’Arcachon.
La commission de géométrie est interpellée à plusieurs moments, sans qu’on sache ensuite comment la
discussion s’est développée. On décide que Jean-Philippe Cortier, le responsable de la commission,
demandera un entretien à René Cori, pour éclaircir ces points, présenter nos travaux et donner les
objectifs fixés.
4. Projets ; évolution de la CII.
On signale la place de plus en plus grande tenue par l’Algèbre dans notre réflexion collective. On propose
un travail sur le rôle des grandeurs, sur les modèles géométriques, poursuivant ce qui a déjà été fait à
propos de la géométrisation. On s’intéresserait à la pensée géométrique, la pensée algébrique.
On partirait du texte de Dieudonné sur la domination universelle de la Géométrie.
5. Colloque de Nancy.
On recense les ateliers que la commission parraine pour le colloque Epistémologie de Nancy.
Un exposé et un atelier sur une lettre de Descartes (Warusfel, Sinègre, Hamel, Irem
Rouen).
Un exposé sur le calcul Géométrique de Leibniz à Peano (Bkouche, Irem Lille).
Eventuellement un atelier pour confronter les points de vue de Hilbert et de Frege (correspondance) sur ce
que doit être une axiomatisation.
Henry Plane va proposer à la prochaine réunion du groupe épistémologie d’animer un
atelier sur ce qu’il a déjà exposé à la commission en Juin. Partir d’un triangle équilatéral plutôt que d’un
carré simplifie-t-il les calculs d’aires et autres propriétés attenantes.
Frédéric Vivien (en liaison avec Luc Sinègre) de l’Irem de Rouen propose un atelier à la
fois historique et pédagogique (en liaison avec la DDE et la construction du pont transbordeur de Rouen)
sur la construction des routes en Normandie.
L’après-midi est consacrée à une discussion sur l’introduction de l’épreuve pratique au bac S. Discussion
animée et vive opposition. La commission est contre.
La deuxième partie de l’après-midi est consacrée à un travail plus mathématique. On liste des situations
ou des exercices dans laquelle la géométrie permet de donner soit la solution soit un éclairage pour
trouver une solution. On recense également des exercices, purement algébriques où a contrario la
géométrie ne joue aucun rôle.
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Compte rendu de la commission Inter Irem Géométrie vendredi et samedi 1 er . et 2 février 2008
Vendredi :
Discussion à propos du Colloque Iufm de Caen : En résumé le point de vue de la commission est qu’il
faut améliorer en priorité la culture des professeurs. Une connaissance de l’Histoire des maths ne doit pas
obligatoirement aboutir à un exposé historique, elle doit permettre au maître de concevoir ses cours de
manière différente. C’est là qu’intervient le rôle de la culture scientifique.
Point sur le colloque de Nancy pour préparer la réunion prévue le lendemain.
Point sur la publication du livre LES CONSTRUCTIONS DU CALCUL Sous titre De la
correspondance entre l’Algèbre et la Géométrie : Marc Jammet de Vuibert demande d’opérer une
réduction des pages. Cela demande de revoir la mise en page. Sinon le projet suit sa marche.
On décide de joindre aux rapports d’activité que demande l’Adirem quelques exemples qui illustrent nos
conceptions sur l’algèbre et la géométrie.
1°) Aire maximale d’un triangle inscrit (3 méthodes).
2°) Résolution dans Fp de x²+y²=c (utilisation d’une paramétrisation d’une conique non vide par une
corde qui tourne autour du point).
3°) Intégrale abélienne où le changement de variable est là encore déterminé par une paramétrisation
4°) Construction de la moyenne harmonique
5°) Méthode de Kacmarz de résolution d’un système Cramérien (suite de projections orthogonales).
6°) Exercice sur un polynôme (donné en annexe).
Samedi :
Point sur le colloque de Nancy : conférences, ateliers, questions pratiques (P. Lombard ).
La commission présente son travail devant les membres de la commission Epistémologie. Courte
discussion, en particulier sur le rôle de l’outil informatique.
Exposé de Rudolf Bkouche (correspondance Hilbert Frege).
Ordre du jour du samedi 11 octobre 2008.
1. Informations générales et problèmes administratifs.
2. Point sur la réunion « inter CII » du samedi 15 mars 2008 à Paris.
3. Compte rendu sur le colloque Epistémologie (Nancy 22-23 mai 2008).
4. Nouveaux programme de Mathématiques à venir suite à la réforme des Lycées.
5. Point sur la publication du livre LES CONSTRUCTIONS DU CALCUL
6. Point sur la rédaction des documents
Dans le dernier rapport 2007-2008 transmis à l’ADIREM, on se proposait de rédiger les documents cidessous
pour l’Adirem pour montrer la direction de notre travail.
1°) Aire maximale d’un triangle inscrit (3 méthodes).
2°) Résolution dans Fp de x²+y²=c (utilisation d’une paramétrisation d’une conique non vide par une
corde qui tourne autour du point).
3°) Intégrale abélienne où le changement de variable est là encore déterminé par une paramétrisation
4°) Construction de la moyenne harmonique
5°) Méthode de Kacmarz de résolution d’un système Cramérien (suite de projections orthogonales).
6°) Exercice sur un polynôme (donné en annexe).
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