Bruits et signaux parasites - LPP

“Bruits et signaux parasites” – Module Instrumentation
5.8) Représentation du bruit d’une impédance (R-L) associée à un préamplificateur :
v
eq
di(
t)
( t)
= x(
t)
+ ePA(
t)
+ RiPA(
t)
+ L
dt
1
T
T
∫
0
v
eq
1
T
( t)
T
∫
0
eq
( t)
1
dt =
T
Puis on utilise :
2 1 T
X
eff
= lim
T →∞ ∫ x(
t)
T
0
Qui se traduit par :
U
2
eff
=
∞
∫
0
v
1
= Lim
T → ∞ T
T
2 1 ⎡
diPA(
t)
dt = x t ePA
t RiPA
t L
T
∫ ⎢ ( ) + ( ) + ( ) +
⎣
dt
0
T
∫
0
( Lω
× i
⎛
⎜
⎝
T
T
T
T
2 2
2
2
)
x(
t)
ePA
( t)
( RiPA
( t))
PA
)
2
2
df
dt
∫
0
di
PA
( t)
⎞
L ⎟ dt
dt ⎠
2
1
dt +
T
∫
0
1
dt +
T
e PA
i PA
G (dB)
Z=R+jLw
(capteur)
C. Coillot (LPP: Laboratoire de Physique des Plasmas)
∫
0
⎥ ⎦
⎤
2
dt
1
dt +
T
∫
0
⎛ diPA
( t
⎜ L
⎝ dt
Conformément au résultat sur le calcul des associations de sources de bruit indépendantes on
déduit :
2 2
2
( ) 4
( ω)
S
v
eq
2
eq
f
=
=
kTR + S
Epa
+ R
S
Ipa
2 2 2
2 2
4kTR
+ epa
+ R epa
+ ( Lω)
ipa
+
L
⎟
⎠
⎞
2
dt
S
Ipa