circuits avec ampli op

7) H est maximum et vaut 1 quand ω = 0 . La bande passante est
l’intervalle où
1
H > , soit ω < ω 0 ; elle va du continu à ω 0 .
2
4
( )
G dB
⎛
⎞
⎜
0 ⎟
⎝
⎠
/ 0 .
Quand ω → 0 , ≈ 0 .
4
8) = 20 log 1/ 1+
( ω / ω ) = −10 log 1+
( ω ω )
Quand
G dB
ω → ∞ , G ≈ −40 log( ω / ω )
dB
0
9) Ci-contre le graphe de dB en fonction de log ω / ω 0 .
10) Ce filtre est passe bas.
11) L’impédance de sortie est nulle, car la sortie du montage est
aussi la sortie de l’AO.
12) A basse fréquence, H ≈ 1, donc la différence de phase entre v et v est nulle.
13) A haute fréquence,
G ( )
1
H ≈ , donc la différence de phase entre v
2
s et ve
est égale à π .
− RR′
CC′
ω
VI.
Y ( Ue
+ Us
)
1) Appliquons Millman en A, à l’extrémité de Y 1 qui n’est pas à la masse v( A)
=
et à l’entrée
3Y
+ Y
Yv ( A) + Y2U inverseuse 0 v v
s
2 2
= + = − =
. D’où − YUe
= [ Y + Y2( 3Y + Y1)
] Us
et T
Y + Y
T
2) T
= − 1 1
1 j RC ( 3 jRC ) = −
.
+ α ω + ω 1+ jαx( 3 + jx)
1 1
= = T =
− + + α − α x + α x
( 1 αx
2 ) 2 9α
2 x
2
1 ( 9 2 2 )
3) Les deux polynômes en x ou ω représentant
2 2
2
4 4
s
2 2 4 .
e
2
1/ T doivent avoir mêmes coefficients, d’où :
1
1
= −
Y2 1
1+ 3 +
Y Y
Y
( )
⎛ ω ⎞ 2
0
9α − 2α = 0 ⇒ α = et
⎛ ω ⎞
ω
3
1
9 ⎝
= ⎜
= =
1⎠
⎟ α ⎜⎝ ⎟ ω
.
ω ω0
⎠ α
2RC
4) C’est un filtre passe-bas (qui inverse aussi le signal).
4
−2 1 ⎛ ω ⎞ 4
30
5) 20 log T = − 40 T = 10 = 1 + 10 10
2
⎜
= = 1 = 2 = = 212000 rad/s
T ⎜⎝ ⎠⎟
ω ω ω
.
ω
2RC
VII.
V0
r0
rV0
1.a) Appliquons le théorème de Millman en P : = v( P)
= ; et en M
1 1
r + r
+
0
r r0
V0
vs
+
r0 r0
V0
+ vs
= v( M ) = .
1 1 2
+
r0 r0
r − r0
Or le fonctionnement linéaire de l’AO exige v( P ) = v( M ) ⇒ vs
= V0
.
r + r
de
1.b) Il faut choisir r0
P − P0 P0
,
1.c) La sensibilité est
1
P − P0
= βP
0 de sorte que v s soit nul en l’absence de son. Alors, v s = V0
, soit compte tenu
P + P0
P − P
v : v est une image électrique de la pression acoustique P P .
0
s V0
s −
2P
0
0
vs
V0
=
P − P 2P
0 0
V0
r0
rV0
2.a) Appliquons le théorème de Millman en P : = v( P)
=
1 1
r + r
+
r r
.
0
DS : ampli op, page 12
0
0
V0
r0
V0
; et en M = v( M ) = .
1 1 2
+
r r
0 0
.