circuits avec ampli op

Vsm
1
6) Exprimer C’ et ω 0 en fonction de R, R’ et C pour que
V = .
4
em ⎛ ω ⎞
1 + ⎜
⎜⎝ω
⎟
0 ⎠
7) Exprimer la bande passante à –3 dB de ce filtre.
8) On se propose de tracer le graphe de G = 20 log ( V / V ) en fonction de log(ω /ω 0 ) . Déterminer les
équations des asymptotes de ce graphe.
9) Tracer schématiquement ce graphe.
10) Définir par un mot l’utilité de ce filtre.
11) Quelle est l’impédance de sortie de ce filtre ?
dB sm em
12) Quelle est la différence entre les phases de v s et de
13) et à haute fréquence ?
v e à basse fréquence ?
VI 50 .
Les AO sont idéaux et fonctionnent en régime linéaire.
1. On considère le montage représenté ci contre dans
lequel l'amplificateur opérationnel considéré comme
parfait fonctionne en régime linéaire : les courants aux
entrées inverseuse et non inverseuse sont nuls et la tension
entre ces deux entrées est nulle. Le circuit est alimenté à
l'entrée par un générateur délivrant une tension alternative
sinusoïdale de pulsation ω et d'amplitude complexeU
e .
On désigne par
U s l'amplitude c omplexe de la tension de
sortie. Les quantités YY , 1,
Y 2 représentent des
admittances.
Calculer la fonction de transfert T( j ω) = Us
/ Ue
du
circuit.
2. Les admittances Y correspondent à des conducteurs ohmiques purs identiques, de conductance 1/ R .
L'admittance Y 1 , correspond à un condensateur de capacité C et Y 2 à un condensateur de capacité α C où α est une
constante positive. On pose ω 0 = 1/RC et x = ω/
ω0
. Exprimer le module de la fonction de transfert.
1
3. Déterminer la valeur de α pour laquelle on peut écrire : T =
et exprimer ω
4
1 .
1 + ( ω/ ω1)
4. Quelle est alors la fonction du filtre ?
5. Calculer la valeur ω 2 de la pulsation correspondant à une atténuation du module de la fonction de transfert de 40
dB.
VII 29.
Les AO sont idéaux et fonctionnent en régime linéaire.
1) Quand on étudie une onde sonore, on constate que la pression P de l’air a une valeur moyenne par rapport au
temps P 0 constante et égale à la pression en l’absence de son et qu’elle varie un peu autour de cette valeur moyenne.
Pour mesurer ces petites variations de pression, on utilise un capteur qu’on peut modéliser par une résistance r variant
linéairement avec la pression : r = βP . Dans un premier temps, on insère le capteur dans le montage 1.
a) Calculer les tensions v P et v M entre les points P et M et la masse, puis la tension de sortie v S en fonction de la
tension V 0 et des résistances r et r 0 .
b) Quelle valeur doit-on donner à r 0 pour que le signal ait l'amplitude la plus petite possible ? A quoi cela sert-il ?
DS : ampli op, page 4