Décrire les données - Pearson

Analyse de données avec SPSS®
lorsqu’elle est inconnue, est estimée sur l’échantillon. On calcule le t de la manière
suivante :
t = (X −u) S X
Où
X : moyenne de l'échantillon
u): moyenne de référence
S X
: variance de l'échantillon
Ho : m = µ ; H1 : m ≠ µ
Dans SPSS, ce test paramétrique peut être effectué avec la procédure suivante : menu
Analyse > Comparer les moyennes > Test T pour échantillon unique, procédure que
nous avons utilisée au chapitre 1 pour estimer l’intervalle de confiance.
Test t pour échantillons indépendants
Ce test est utilisé pour comparer les moyennes m 1
et m 2
de deux échantillons indépendants
1 et 2 (comparaison du montant dépensé par les possesseurs de carte de fidélité et
par les non-possesseurs, par exemple). La statistique t est la suivante :
s =
t = X 1 − X 2
1
s + 1 n 1
n 2
( n 1
−1)s 2 2
1
+ ( n 2
−1)s 2
n 1
+ n 2
− 2
avec :
n 1 : effectif de l'échantillon 1
n 2
: effectif de l'échantillon 2
X 1 : moyenne de l'échantillon 1
X 2 : moyenne de l'échantillon 2
s 1
2 : variance de l'échantillon 1
s 2
2 : variance de l'échantillon 1
Cette statistique suit une loi de Student à n 1
+ n 2
– 2 degrés de liberté. Elle permet de
tester Ho : m 1
= m 2
contre H1 : m 1
≠ m 2
.
Normalement, ce test suppose que les variances dans les deux échantillons sont égales.
Dans SPSS, ce test paramétrique peut être effectué avec la procédure suivante : menu
Analyse > Comparer les moyennes > Test T pour échantillon indépendants. SPSS
demande de Définir des groupes. Il suffit d’entrer le code affecté aux deux modalités de
la variable qualitative (voir figure 2.16).
Figure 2.16
Boîte de dialogue du
test t pour échantillons
indépendants.
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© 2010 Pearson France – Analyse de données avec SPSS®, 2e éd. – Manu Carricano, Fanny Poujol, Laurent Bertrandias