Etude de la couronne solaire en 3D et de son évolution avec SOHO ...

tel-00089354, version 1 - 17 Aug 2006
34 III.1. IMAGERIE EIT
et de la grille celle ci apparaît en émission [56] suite à un phénomène d’aliasing. L’aspect
de la grille ne peut être totalement décrit uniquement que lors du vol car le ”champ plat”
incluant la grille n’était pas réalisable au sol.
Figure III.3: Schéma de l’instrument EIT
Il va donc falloir déterminer cette ombre parasite pour la supprimer numériquement
afin de reconstruire l’image “originale” du soleil dans les longueurs d’ondes qui nous
intéressent.
Propriétés de la grille Nous allons déterminer les propriétés de la grille en regardant
la transformation de Fourier de l’image. Après avoir séparé la composante image de la
composante grille dans l’espace fréquence, il est théoriquement possible de reconstruire
l’image dégrillée.
Propriété d’une grille idéale Prenons une grille idéale (c’est à dire grille de taille
infinie, de pas et d’espacement réguliers) à 1 dimension. Sa fonction de transmission
optique s’écrit comme un assombrissement de largeur e régulièrement espacé de a. La
fonction ”porte” de largeur e, Πe x , est telle que Πe x 1 pour e 2 x e 2
et nulle en
dehors de cet intervalle.
Par analyse de Fourier, nous savons que convoluer une fonction par δ x a revient à
translater de a. La fonction de transmission de l’optique de la grille 1D peut donc se
formaliser de la manière suivante :
t x ∑ n
Πe x £ δ x na Πe x £ ΠΠa x
où la fonction ΠΠa est définie comme le peigne de Dirac d’espacement a.
On peut démontrer ([199]) que la transformée de Fourier (TF) d’une porte d’épaisseur e