INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE ... - Laboratoire TIMA

Les algorithmes de ligne de partage des eaux – II.4identique à celui de x à m 2 , alors le coût sera également identique pour tout point de laboutonnière, engendrant ainsi une ZPE. Ce point x est appelé point de bifurcation.II.4.1.3Algorithme par ruissellementFig. II.14 – Algorithme par ruissellemment.Cet algorithme interprète aussi l’image gradient à segmenter comme un relieftopographique (figure II.14) : imaginons qu’il pleuve et suivons le parcourt de chaquegoutte d’eau. La nature respecte la loi du moindre effort, c’est-à-dire que l’eau coulesuivant la ligne de plus grande pente, ligne où le gradient local est le plus élevé. Sitoutes les gouttes, pour un point précis du relief, sont attirées par un même minimum,alors ce point reçoit l’étiquette du minimum d’attraction. Au contraire, si certainesgouttes associées à un point sont attirées par un minimum et d’autres gouttes dumême point sont attirées par un autre minimum, alors ce point est répertorié commeun point de partage des eaux.Cet algorithme n’est pas recommandé car il est fortement biaisé [Beu00], il génèredes ZPE (cf boutonnière, figure II.13) et il est de complexité algorithmique élevée.II.4.1.4Algorithme de fléchage ou par ascension de collineLes algorithmes de fléchage cherchent à déterminer une relation d’ordre despoints avec leurs voisins immédiat. Contrairement à l’algorithme par ruissellement,les flèches sont orientées dans le sens ascendant. Un pixel initie autant de flèchesqu’il a de voisins d’altitudes strictement supérieures.L’algorithme de segmentation par ascension de colline (Hill-Climbing) est un algorithmede fléchage qui ne conserve, pour tout pixel, que la flèche issue du voisind’altitude la plus basse (toutes les autres sont supprimées). Il propage l’étiquette dechaque minimum (un identifiant unique préalablement attribué) suivant une ligne deplus grande pente.Supposons que le relief soit issu d’une image semi-complète inférieure, c’est-àdirequ’en tout point non-minimum, il existe au moins un point voisin d’altitudestrictement inférieure. L’algorithme séquentiel consiste à [Mey94] :– localiser les minima locaux ;– attribuer à chaque minimum une étiquette différente ;– propager les étiquettes suivant une ligne de plus grande pente ;25