Traitement du Signal Le Filtrage Numérique - PRIMA

Le Filtrage Numérique Séance 4Dérivation de la fonction de transfert.La convolution par f(n) avec une exponentielle donne le même exponentielle maisretardé en temps et multiplié en amplitude par F(e jω ) .F(e jω 0) e jω 0n =F(e jω 0) e jω 0nf(n) * e jω 0n∞= ∑ f(m) e jω 0(n–m)m=–∞∞F(e jω ) e jωn = ∑m=–∞f(m) ejω0ne–jω 0mF(e jω 0) e jω 0n= e jω 0n∑∞f(m) e –jω 0mm=–∞F(e jω 0) = F(ω 0 ) =∞∑ f(m) e –jω 0mm=–∞∞et pour tout ω : F(ω) = ∑m=–∞f(m) e –jωm 4-9